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開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その6・親→子ロン和了
このシリーズも佳境に入ってきました。
今回は親から子へのロン和了です。

例のごとくすべての場合を調べるのは大変なので、東家→西家の場合に限定して調べます。

東南戦。
170410-01.png
放銃者が子と親の場合で、親放銃の方がポイント期待値は悪くなっています。(8000放銃で2pt差。)
その差分のポイントは和了者ではなく脇の二人に流れています。(つまり、脇からすれば子より親が放銃してくれたほうがうれしい。)

2000・4000被ツモと親→子8000横移動の比較だと(北家の立場で)、-8ptと4ptで12ptも差があるので、かなり大きいように見えます。(5200放銃と2000・4000被ツモ間は24pt差。)
自分が上がれる手でないときに、(放銃を避けるのは前提条件として、)いかにして被ツモではなく横移動で局を終わらせるかが重要な気がします。具体的に策があるかというとないですが。(せいぜい先行リーチに対して真ん中の現物(できれば赤5とかドラ)を切って下家の鳴きを促すとかくらい。)

170410-02.png
東風戦。
特にコメントはなし。

次回で最終回。最後に流局まわりをやってこのシリーズおしまいです。
開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その5・子→子ロン和了
前回(開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その4・子→親ロン和了)の続き。

今回は子→子ロン和了を見てみます。
例のごとく全部見るのは大変なので、西家→南家に限定します。

まずは東南戦。
170409-02.png

・同点数であれば、子のロン和了と親のロン和了を比較して、
和了者から見ると子のロン和了の方が数値がいい(リードしている状況で、1局消化できる影響)
放銃者から見ると子のロン和了の方が数値が悪い(ビハインドの状況で、1局消化されるため。)
横移動の北家から見ると子のロン和了の方がちょっとだけ数値がいい。(競争相手の東家の親番が1回つぶれるため。)
横移動の東家から見ると子のロン和了の方がちょっとだけ数値が悪い。(親番が1回つぶれるため。)

・3900放銃と親の3900オール被ツモを比較すると、半荘収支は似たり寄ったりだが、段位ptは3900放銃の方が悪い。
1000放銃と1000オール被ツモも似たような傾向。

続いて東風戦。
170409-03.png
そこまで大きくは傾向は変わらないっぽい。(なんとなく投げやりになってきた感はある。)

次回は親→子ロン和了です。
開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その4・子→親ロン和了
前回(開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その3・子ツモ和了)の続き。
今回は親がロン和了したときの各種数値を見ていきます。

全パターン調べるのは面倒なので、前回同様、西家→東家へのロンのパターンのみを対象とします。
ただ、こうするとロンよりツモの方が発生しやすいことから、ツモの時より実測側のサンプル数がかなり減ります。(ばらつきが激しくなる。)
したがって、主目的である実測とシミュレーションの比較という観点からはあまりいい結果がでないかもしれません。

ツモ和了の結果を見る限りは実測とシミュレーションはそこそこ適合してるように見えたので、ロン和了についてもそういう希望的観測のもと分析してみます。

まずは東南戦。
170408-01.png
・上がった側(東家)から見ると、ツモの同点数帯と平均順位とかはほぼ数値的に同じように見える。
(ロンで一人の点数を削るのも、ツモで三人の点数を削るのも似たようなものか。)

・放銃した側(西家)から見ると、
12000放銃はラス率56%でかなり挽回するのは厳し目。
3900放銃と4000オール被ツモの比較では、半荘収支は同等だが、段位ptでは3900放銃の方がつらい。2900放銃と4000オール被ツモがほぼ同じ段位pt。(暫定ラス目に落ちるのが痛いと。)

・横移動した側(南家・北家)から見ると、
半荘収支では高打点横移動だとマイナスが若干大きい。(もちろん1500放銃とかで直接点棒が減るよりはよっぽどまし。)
逆に段位ptでは高打点横移動だとそこそこのプラス。子方で300・500のツモ和了するのと12000横移動のプラスがほぼ同等。(ラス候補ができることの影響かと。)


次に東風戦。
170408-02.png
数値的に尖ってる(開局の結果が最終結果に与える影響が大きい)以外はまぁ東南戦と似たようなものでしょう。


次回は子→子ロン和了をやります。
開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その3・子ツモ和了
前回(開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その2・親ツモ和了)の続き。
今回は開局に子がツモ和了したときの各プレイヤーごとの最終試合結果を見てみます。

ただし、子3人それぞれについてツモ和了者を分けるのは手間がかかる(実測側はそこまででもないが、シミュレーション側でひたすら手作業でソフトを動かし続けるのはたいへん。)し、おそらく似たような結果しか出ないと思うので、
和了者は西家という条件に限定することにします。

それ以外はほぼ前回と同じです。

まずは東南戦について。
170407-01.png
・3000・6000を上がった場合、親の4000オールよりも各種数値はいい傾向がある。
(点棒をリードした状態で、東家の親番を1局潰せる効果のためか。)

・2000・4000の価値は親の2600オールより上。

・子方の2000・4000被ツモのダメージは親の1300オール被ツモと2000オール被ツモの中間くらい。

・自分親の2000・4000親かぶりのダメージは親の6000オール被ツモ食らうのと同じくらいのダメージ。
(自分点数ビハインドの状態で親番を1回失う。また、暫定ラス目に落ちることもたぶん大きい。)

・自分親で1000・2000親かぶりのダメージは子方で3000・6000被ツモや親に2600オール被ツモ食らうのと同じくらいのダメージ。

・300・500の親かぶりですら、子方で1000・2000被ツモされるのと同じくらいのダメージ。
(それくらい、東家にとっての開局の親番は重要。)

・逆に北家にとっては300・500の被ツモ程度なら、「開局時点で北家である」という利益を吐き出す程度の傷で済む。

続いて東風戦。
170407-02b.png

・東家にとっては2000・4000親かぶりはもちろん、1300・2600親かぶりくらいでも他家親に4000オール引かれるくらいに厳しい。
(それだけ暫定ラス目のポジションと親番を失うことのデメリットが大きい。)

・逆に子方だと3000・6000被ツモでも他家親に2000オール引かれるのと同じくらいの痛みで済むので、我慢のし甲斐はありそう。

・和了者視点で言うと700・1300ツモを引ければ親で1000オール引くのと同じくらいおいしい。
(点棒リード+競争相手の親を1人分潰せる。)

・東南戦より、開局の結果が最終試合結果(半荘収支)に与える影響が全体的に大きい。

半荘収支や段位ptの押し引き表で自分親のときがやたらと押し有利になってるのは、単純に点棒の多寡だけでなく、さきほどから散々触れてるように開局の親番の重要さもかなり要因として大きそうな気がします。
親番の価値は点数ビハインドの時ほど大きいことが表れているのかと。

開局の親番で自分が1000オール引けるのと、子方から1000・2000の親かぶりになるのとでは東風戦で段位pt28ptも違うので、まさに天地の差です。
たった1局で、トップと2着、2着と3着間のポイント差が決まってしまうようなものなので、とてもハイリスクハイリターン。


次回は子→親のロン和了を見てみます。
開局付近の点棒状況と各種数値の実測シミュレーション比較その2・親ツモ和了
前回は開局時点について実測とシミュレーションの比較をしたので、
今回は開局に親がツモ和了した場合の実測とシミュレーションの比較をします。


実測値の方は他3者がリーチ棒を出してないかつ、親がツモ和了したという条件(ただし、1000オールについては全員リーチしてなくて、親の一人聴牌のケースも入れた)で、親の和了打点ごとに分類して、最終局結果をカウントしていきます。

シミュレーション値については東1局1本場スタートで、シミュレーション回数は前回と同じ100万回です。

まずは東南戦について。
左側が実測値、その右側がシミュレーション値、その右側が平均順位について実測値からシミュレーション値を引いた値、最後の列が平均順位の標準偏差(多試合の平均)です。
170406-01.png

気になる点を挙げていきます。
・子方から見た場合、4000オールも6000オールもラス率は大差ない。(ほぼ3分の1に近い。)
ただし、段位ptでは上位の可能性が減る分、6000オールを引かれた方が5~6ptくらい悪化する。

・親から見た場合、4000オールを引ければその時点でトップ率5割はある。

・子方から見た場合、2600オールと4000オールの間の段位ptの差は4000オールと6000オールの間の差とだいたい一緒くらい。(5~6pt差)

・子方から見た場合、1000オールくらいならまだ連対率47%はあるので、まだまだこれから、みたいな感じがする。

・子どうしだと、北家のトップ率ラス率が高い傾向。(開局時と同じような傾向。)

実測とシミュレーションの比較という観点から言うと
・サンプルサイズが開局時点数十万から今回数千クラスまで落ちてる分、実測のばらつきが大きくなっている。

・実測とシミュレーションの間の平均順位の差はだいたい0.03までに収まっている。

・誤差は実測の標準偏差の2倍(2σ範囲)の中にだいたい収まっている。

・シミュレーションのサンプルサイズは実測と比較して十分にあるので、シミュレーション側の標本誤差は無視すると、今回の結果からシミュレーション結果が著しく不合理とまでは言えない。(誤差0.03くらいの範囲で。)


つづいて東風戦の場合。
170406-02.png
東南戦を鋭くしたような感じ。(点棒の価値が重い。)

実測とシミュレーションの比較は東南戦と似たようなもの。

子方どうしで見ると、南家は高打点被ツモのダメージが他家より少なめな一方、安手被ツモのダメージが他家より大きめになってるように見えます。
北家はその逆(高打点被ツモのダメージが大きく、安手被ツモのダメージが少なめ)です。

おそらく、
・高打点被ツモだと3人の点棒が削れてトビ終了になる確率が高まる(北家がビハインドの親番で逆転チャンスを迎えられないケースが出てくる。)
・高打点被ツモだとラス親の北家がトップをまくれる可能性が減るので、上がりトップで即終了による恩恵を受けづらい。

ということから、北家の立場からすれば下家の親に対して、鳴きやすそうな牌を出して安手に誘導させるというのも戦略の可能性としてあり得ると直観的に思ったのですがいかがでしょうかね。
逆にタンヤオ牌を絞ると親の高打点リーチを誘発して、被ツモで自分が一番ダメージを被るので、そういう展開は避ける、みたいな。

逆に南家の立場だと、親には鳴いてほしくない(安手被ツモは自分のダメージが一番大きい)ので、役牌を素早く処理するか、一色・対子手・チャンタ方向に行って役牌を絞り切る戦略を取るのもありかなぁと。自分の手作りの観点からも特に一色手なら親は攻めてきて、染め色を絞らない可能性もあるので、マッチしてるかもしれません。

とはいえ、これは東風戦の話なので、私の主戦場である東南戦ではそこまで考える必要がないのかもしれませんが。


次回は子方がツモ和了したケースを見てみます。
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