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麻雀AI開発その43・打牌選好力パラメータと等高線グラフ
昨日の続きです。シャンテン数と他家最大攻撃で振り分けたcsvデータに対して、それぞれ準ニュートン法のマクロを使ってa~eのパラメータを求めます。

結果がこちら。
170729-04.png
とはいっても、これだけだとどの程度適合しているかはわかりませんね。

そこでグラフにして可視化してみようと思います。
入力値は(x,y)に対して出力値f(x,y)の3次元データです。
ですので、等高線グラフとしてみてみたいと思います。
ただし、出力値については式の形が指数関数で、打牌として適してない入力値に対しては極めて小さな値になって比較しづらいので、対数をとったもの(つまり指数の肩の二次関数)で代用します。
170729-01.png
グラフの見方を説明します。
縦軸(-3000~3000)が再帰局収支(x)、横軸が(0~2000)
同色になっている帯は出力値が同程度(とはいってもその間でもeの6乗というかなり大きな差がありますが)になる(x,y)の組です。

例えば、聴牌・対1軒リーチで(-500,0)の点(攻めに関してはあまり価値が高くないが切る牌は完全安牌)は黄色と緑色の境目ですが、同じ黄色と緑色の境目をたどっていくと、(500,800)の点(初手切る牌は通常無筋程度で、攻めに関する手牌価値はさきほどの+1000点分)とか、(1300,1500)の点(初手切る牌は無筋456程度で、攻めに関する手牌価値はさきほどの+1800点分)が同程度の打牌選好力になる点になります。

同じ高さ(y)である点から右側に進むほど、同じ初手危険度に対して再帰局収支が上がっていきます。
もちろん、yが同じならば再帰局収支が高いほど打牌選好力は高いのですが、グラフを横に見た時に等高線が密である(等高線の間隔が狭い)ほど、再帰局収支が少しでも上がると急激に打牌選好力が上がる(下位の牌が乱数によって選ばれる余地がほとんどなくなる)、
逆に等高線が疎であるほど、同じ程度打牌選好力を上げるためには多くの再帰局収支が必要ということです。

また縦方向(初手危険度)についても同様のことが言えます。

打牌選好力は他の牌との相対的なものなので、具体的な値(色)はそこまで重要ではなく、それぞれの牌ごとの点の色域を比較してどちらがより右側に当たる色域になるか、境界線の傾き(押しと降りのバランス)、また境界線を何回またいだかどうか(両者の差)、が重要になります。

では、具体的にグラフを見ていきます。
聴牌についてはどのグラフもそこまで大きな差ではなさそうです。
強いて言えば、対1副露だと他のグラフより縦方向に疎なので、危険度より自分の手牌価値を重視する、という感じでしょうか。
一向聴とか二向聴のグラフよりは等高線の感覚が疎なので、各打牌候補ごとに差がつきにくいということかもしれません。聴牌なので、再帰局収支がmaxになる打牌と手牌を崩すような打牌で再帰局収支が大きく差がつく、ということも大きいです。

続いて一向聴のグラフ。
170729-02.png
・対1副露2副露は縦方向が疎、横方向が密なので、初手危険度より手牌価値の方が重要。
・対1軒リーチは聴牌対1軒リーチと同じようなグラフ形状。一向聴では再帰局収支が聴牌より低く、手牌を崩す打牌の再帰局収支の差が小さいことからすると、一向聴で粘ってちょっとの再帰局収支プラスさせるよりは初手危険度が低いことの方が重要。
・対2軒リーチだとよりその傾向が顕著。(極論すれば手牌価値を上げることにほとんど意味がなく、ひたすら危険度の低い牌を探すことになる。)

続いて二向聴のグラフ。
170729-03.png
二向聴はほとんど再帰局収支マイナスなので、その部分だけに着目すると、
・1副露2副露で手牌価値の高い手に関しては一向聴と同じような感じ。
・1副露2副露で手牌価値の低い手(-1500~-3000点あたり)は一転して危険度重視になる。
・対リーチでは一向聴の時以上に再帰局収支のプラスが全く関係なくなり、危険度重視になる。

というわけで、今のところは直観に反するような事実は出てきていません。
次回は実際の局面を用いて具体的に打牌選好力と切られ確率を見ていきたいと思います。
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