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三元牌が切られた巡目と被ポン率
前回(三元牌が切られた巡目と山残り枚数の関係)に引き続き、最序盤の字牌の比較の話です。

今回は防御面についての話で、どの順番で牌を切ったら他家にポンされにくいかということを考えます。

条件は
・全員非リーチ面前。
・n巡目に1枚切れ(切れている巡目m巡目)1枚持ちの三元牌を切った時、分母に+1
・その時、誰かからポンされたら分子に+1

つまり、動きがない状態で1枚切れ1枚持ちの三元牌を切った時のポンされる確率です。
(今回はドラ表示牌で1枚見えてるケースは除きました。)

170506-01.png
表の見方は前回とほぼ同じ(行がn、列がm)です。

前回の例でも出した、3巡目に白と発を1枚ずつ持っていて、白が第一打、発が2巡目に切れてるケースを考えてみます。
このときに3巡目打白→4巡目打発と切るのか、3巡目打発→4巡目打白と切るのか、ポンされる確率がどちらが低くなるかを考えます。

前者は白と発、両方とも他家に重ねられる猶予が1順だけあるのでポンされる確率はどちらも中程度です。
具体的なポン率の数値だと、白はn=3、m=1で1.38%、発はn=4、m=2で1.45%で合わせて2.84%です。

後者は発は直前に切られているので、ほぼポンされない一方、白は2巡、他家に重ねられる猶予を与えるので、ポンされる確率は小+大です。
具体的なポン率の数値だと、白はn=4、m=1で1.96%、発はn=3、m=2で0.85%で合わせて2.81%です。

その差は0.03%だけ発→白の順番の方がポンされる確率はわずかに低くなります。
この数値の差がほぼ無視できる差ととらえるか、微差でも一応は差として存在するととらえるかが問題です。

サンプル数は10万~20万くらいで標準偏差√(p×(1-p)/n)を取ると、0.03%くらいか。
というわけで、0.03%は2σより小さいので、この差が出たのはたまたまである(統計的に有意差であるとは言えない)ということにしておきます。(いかにもあやしげな論理ではあるが。)

自分で重ねる狙いにしても、他家のポンを防ぐ狙いにしても、今回はあんまり差が大きくなくてしっかりとした結論は出せない感じです。
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