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立直と山にいる当たり牌の枚数と和了率の関係
今日は単発ネタをひとつ。

よく先制愚形面前聴牌をダマにする理由のひとつとして、「山に当たり牌がいなさそうだから」というのがあります。

また、最近だと山読みもけっこうクローズアップされてて「場況がいいから8mが山にn枚ありそう」みたいな表現がされることもあります。

従前のシミュレーションだと枚数は自分(先制立直者)から見て、見えてない当たり牌の枚数をベースに計算していますが、
その一方で、「山に当たり牌がn枚いるときの実際の和了率」というものは具体的なデータはまだないんじゃないかなーと思っています。(もしあったら二番煎じでごめんなさい。)

というわけで、今回は山に残ってる枚数に着目して、先制立直の和了率等の値を取ってみます。

集計条件は
・(準)先制立直である。つまり、他3人はリーチ状態ではないが、副露やダマ聴牌はしてるかもしれない。
・両面亜両面待ち(端寄り中寄りは問わない。)と、無筋カンチャンペンチャン待ち(端寄り中寄りは問わない。また片無筋待ちと両無筋待ちも両方集計対象に入れた。)の2パターンを調べる。
・見えてない当たり牌の枚数では分類しない。(データとしてはその分類も取ってあるけど、今回は使ってない。)
・リーチをかけた瞬間の巡目と当たり牌が山にいる枚数(=総枚数-場に見えてる枚数-全員の副露以外手牌にある枚数)で分類して、最後の局結果をカウントする。

(準)先制立直の仮定と端寄り中寄りは問わないの仮定についてはできるだけ母数を増やしたかったので、わりと広めの仮定にしておきました。
和了率の具体的な値よりは枚数ごとの比較ができればいいので、全部一緒くたにしてもまぁいいか、と。


というわけで以下に牌譜解析結果を載せていきます。

まずは両面待ちと無筋愚形待ちのそれぞれについて、山にいる当たり牌の枚数分布(山にn枚いる確率)を見ていきます。

まずは両面待ちから。
170307-01.png
9巡目リーチの場合、最頻値は3枚~4枚になってます。つまり、そのくらいの枚数、山にいることが通常ということですね。
2枚ならちょっと平均より少なく、5枚ならちょっと平均より多い。
確率はやや低い(5%くらい)ですが、1枚とか6枚のときもないわけではなさそう。
0枚とか7枚8枚はよっぽどのレアケースですね。

次に無筋愚形待ち。
170307-02.png
最頻値は2枚。
山にいない(0枚)と全山(4枚)もたまに起こる。


次は一番気になるところの和了率です。
良形の場合。
170307-03.png
当然ながら山に多く残ってる方が和了率は高いです。

最頻値あたりの山3のときと山4のときで和了率は7%くらい差です。
大きいと言えば大きいけど、戦術に影響が出るかどうかはちょっと微妙なくらいですね。

確か、両面14,69と両面36,47の和了率の差もそのくらいだった気がしますが、端寄りだからリーチとか、中寄りだからダマみたいな使い分けはたぶんあんまりないでしょうし。

ただ、山にいる枚数が少ない(と読める)時は影響が大きいです。
山1と山2の間は11%、山1と山3の間は20%とかなりの差です。

さすがに現代のデータの観点での読みレベル(天鳳位クラスの精度の高さならまた別かもしれませんが。)だと山にいる枚数が2枚も違うということはそんなにないと思いますが、平均と比べて1枚差くらい(と読める)ならちょくちょく起こり得そうな気がします。
和了率11%差なら局収支でいうと500点くらい違ってくるので、従前の押し引き表で言う、「ややリーチ有利」くらいなら覆りそうです。(まぁ両面待ちならだいたい大差でリーチ有利なので、そこまで悲観するほどでもないかもしれませんが。)

なお、全山(8枚生き)という恵まれたケースでも上がれるのは4回に3回しかないと。他家に全部流れる、もしくは追いつかれて先に上がられるということもそれなりに起こるということでしょう。

問題は無筋愚形待ちです。
170307-04.png
最頻値周辺の山1と山2の間、山2と山3の間は両面のときよりも差が拡大しています。(10%弱くらい差)
元の枚数が少ないからより山にいる枚数の影響を受けやすいということでしょう。

山にいる枚数の影響による差が大きい、ということはリーチ判断にも影響が大きくなりやすいということです。
シミュレーション上、愚形のみ手とかだと「ややリーチ有利」くらいなので、山にいる枚数が平均より少ない(できれば1枚以上差)と読めるケースについては判断がひっくり返ってダマにすることもある、ということかもしれません。

また、両面の時と違って、山0ということもたまに起こり得ますが、そのときの和了率は9巡目で15%くらい。
山0だと読めるケースは極端で、基本的にないでしょうが、場況もろもろ考慮して山0.5とか山1くらいしかいなさそうとかいうことはあると思うので、そういうときはまぁリーチは控えた方がよさそう(山1の和了率が27%しかないので)、というのがデータからも読み取れるかなぁと思います。

また、両面と無筋愚形で同じ枚数(例えば3枚山)の場合で比較すると、やや両面の方が和了率が高いようです。
これはおそらくシャボ和了率>カンチャンペンチャン和了率のときと同じような理由で、当たり牌が2種ある方が他家からすると降りにくいということだと思います。
後は、両面で3枚しか山にいないということは場に見えてる枚数(特に他家が切ってる枚数)が多いことが多く、自分の当たり牌が他家の不要牌になるケースが多いということもあると思います。

一方、無筋愚形待ちは後ひっかけになる可能性があるという点では(同枚数なら)両面より有利な事情になりますが、それよりは他家が降りにくい、使いにくいという事情の方が大きくて、両面の和了率の方が大きくなる、ということだろうと。


もっと露骨にわかりやすいのが和了時ツモ割合です。
170307-05.png
170307-06.png
当然、山0だとツモ和了の可能性は0なので、ツモ割合は0です。

一般に、山にいる枚数が多いほどツモ割合も高くなっていきます。
山にいるならツモりやすい、ということと、ツモはランダムだけど他家からロンは当たりそうな牌を避けて切ることができるということ、また山にいる=他家の手の内にないというのであれば「ない牌は切れない」という理屈でロン和了が減るという理由だと考えられます。

一般には無筋愚形待ちの方がツモ割合が低い(ロン割合が多い)というのは、後ひっかけになる可能性があるから、というのもありますが、それよりは単純に枚数が少ない効果でツモ割合が減るケースが多いためだと考えられます。


とまぁ、長々と書いてきましたが、今日の結論。
「場況は大事だよ(特に愚形)」

単発ネタのわりにはけっこうおもしろかったです。
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