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一向聴の実測値とシミュレーションの比較
今までいろいろと一向聴についてシミュレーションをやってきましたが、実は実測値との整合性のチェックをしていませんでした。
というのは、一向聴の実測値を取るためにはいろいろと障害が多かったためです。

・そもそもプログラミングの難易度が高い。(聴牌と比較して)
・一向聴の形を逐一定義して集計するのが困難。
・聴牌時の待ちが場合によって違ったりする。
・一向聴の手替わりがある。
・鳴きがある。
・面前で聴牌した時、リーチとダマの選択がある。
・一向聴時と非リーチの聴牌時、他家攻撃に対して降りる判断がある。

とまぁ、難しさばかりが目立つオンパレードです。
そういちいち言い訳を並べて嘆いていても仕方ないので、一番簡単な条件でやってみます。

・現在の順目で全員が非リーチ面前である。
・現在のツモ番の人が1枚切った時に一向聴である。
・分類は巡目と一向聴の受け入れ枚数のみ。形、聴牌時の待ち、手替わり有無、鳴き、リーチorダマ、途中で降りる、親子などは分類しない。(すべての要素がミックスされた平均的な挙動になる。)
・上記条件に当てはまるときの最終局結果(和了率・放銃率・被ツモ率・横移動率・聴牌流局率・不聴流局率・局収支)を調べる。

一向聴の受け入れ枚数については自分の手牌のみを見た残り枚数をカウントしています。通常完全一向聴なら他家・自分の捨て牌にかかわらず20枚、34556m44599p123sなら19枚のカウントです。(平面図での受け入れ枚数にあたる。)
場合分けは4枚区切りにします。
分類は巡目と受け入れ枚数のみなので、同じ受け入れ枚数でもいろいろな形が混在しています。
例えば受け入れ16枚の一向聴なら、両面両面とか両面リャンカンとか両面カンチャン対子とかカンチャン両面対子とか(レアケースとして)三面張+カンチャンなどいろんな形があります。
そういうのをいちいち分けたりはしていません。そこはご了承ください。

この条件で集計を始めてみたのですが…、
ものすご~く時間かかりました。
毎順時間のかかるシャンテンチェックの処理が入る影響が元凶です。
ツモ切りの場合は前巡の受け入れ枚数の変数をそのまま流用するとか、
明らかに聴牌化しない字牌はシャンテンチェックを省略するとか、
ない知恵を絞って省力化もしましたが、7日半もかかってしまいました。いやー大変だった。

そうして苦労して出てきた集計結果がこちらになります。

まずは各分類ごとの総データ数から。
161025-01.png
一向聴の形として一番多いのが9~12枚となっています。両面+カンチャン+浮き牌みたいな一向聴が標準的であると。
その次に多いのが13~16枚。
いわゆる完全一向聴が入る17~20枚は全体の10%程度しかありません。20枚受けの一向聴というのはかなり恵まれているというのがわかります(?)。
21枚以降は徐々に減少傾向にはなりますが、急に減少したりはしないようです。
37枚~40枚のあたりにも小さな山があるのが見えます。そのへんでありがちなのは3~7牌の孤立浮き牌2つのくっつき一向聴ですかね。浮き牌周辺とヘッドが暗刻になるのとでちょうど40枚の受け入れです。

また二向聴以上と一向聴・聴牌のデータ数を比較してみると、6巡目でも(鳴き手を含まない)全体の6~7割くらいは二向聴以上です。
たとえ形が不十分でも、6巡目で一向聴になってるというのはそれだけ運がいい現象なのかもしれません。

次に和了率です。
161025-02.png
基本的には受け入れが多いほど和了率も増える傾向にあります。ただ、増え方には差があります。

一番差が大きいのが9枚~12枚と13枚~16枚の間です。
おそらくは聴牌時の待ちが12枚と16枚では大きく変わることが原因でしょう。
12枚受けでありがちなカンチャン+カンチャン対子なら手替わりしない限りは愚形確定である一方、
16枚受けでありがちな両面+両面なら良形確定となるように聴牌時の受けがぐっとよくなります。
もちろん、他のケースもあるので、それよりは差が縮まるでしょうが、聴牌時良形割合が増えるのは間違いないでしょう。

17枚~20枚は13枚~16枚より和了率が3~4%くらい高めになっています。
単純な受け入れの多さに加え、両面+リャンカンなどの愚形残りのパターンが20枚だと大きく減るためでしょう。(例外は三面張+カンチャンなど)

21枚以降は和了率の伸びがかなり緩やかになります。
すでに受け入れ枚数・待ちの良さが十分なので、1枚の価値がそこまで大きくないということなんでしょう。
特に聴牌しやすいヘッドレス形やくっつき形だと愚形聴牌の可能性もありますしね。

48枚受けとか超広い一向聴でも聴牌の和了率には遠く及びません。
一向聴はえらいが、聴牌はもっとえらいみたいな。

続いて局収支です。
161025-03.png
これも基本的に枚数が多いほど有利です。
だいたい増え方は和了率のときと似たような感じですかね。

なぜか1巡目二向聴以上も局収支プラスになってますが、供託リーチ棒の影響だろうか。あとは1巡目に鳴きが入ったケースが除かれる影響と。
あとは1枚~4枚の一向聴がかなりイレギュラーな値(かなりの局収支プラス)になってます。観測されたのは1224m+関係ない浮き牌の一向聴ばかりだったので、一盃口とか七対子が複合しやすいみたいな事情だろうか。

そういうところは置いておいて、
5枚~8枚の一向聴だと7巡目まで局収支プラスです。8枚と言えば愚形+愚形+関係ない浮き牌の一向聴が大半でしょうが、そういう形悪い一向聴でも二向聴よりはかなりえらいということでしょう。
9枚~12枚だと9巡目まで局収支プラスです。他家が全く動いていないという条件付きですが、わりと遅めの巡目でも一向聴は通常より恵まれているということでしょう。(まぁ、ドラの有無とかもかかわってくるでしょうが。)
13枚~16枚は一気に局収支のプラスが大きくなります。特に和了が見込める序盤は格別です。良形が見込める一向聴はもっとえらいという感じ。
次の17枚~20枚がそこそこで、その先はあんまり局収支が増えないです。
まぁ広いにこしたことはないけど、愚形聴牌になる牌を引いてもうれしくないしなぁ、みたいな。
それよりは聴牌の方が圧倒的にえらいですね。


というわけで、実測値を取り終えたのですが、これをシミュレーションとの比較にぶち込もうと思うと、これまた一苦労です。
形とか鳴きとか変化とかそういうのが全部ごちゃ混ぜになってるので、すべて何らかの仮定を置かないと計算できないシミュレーションとの比較はかなり難しいです。

ここでは、
・17枚~20枚の実測値と、枚数問わずの完全一向聴のシミュレーションを比較する。
・鳴きなしと鳴きありのケースを2パターンやってみる。
・他家攻撃に対して、一向聴から7%以上の危険度の牌は押さずにベタ降りに回る。
・その他条件はシミュレーション初期値に準じる。
・局収支は無視する。

17枚~20枚ならほとんど完全一向聴かつ両面ほぼ確定で変化の余地も少なかろうという推測をもとに、
これくらいざっくりとした感じで比較をやってみます。
161025-04.png
17枚~20枚実測VS鳴きなしシミュレーションの比較。
和了率はシミュレーションの方がやや低いですが、鳴きを考慮してない分があるのでまぁ順当なところでしょう。
和了時ツモ割合がシミュレーションの方がかなり高いです。シミュレーション側は聴牌したら全部リーチの一方、実測は鳴き聴牌やダマも含まれるからだろうけど、ちょっと違いすぎる気がする。
放銃率・被ツモ率はかなり近い。
横移動率はやや低めに出てる。

17枚~20枚実測VS鳴きありシミュレーションの比較。
和了時ツモ割合は実測に近くなったが、和了率そのものがかなり高めになってます。
実測は鳴けないケースとか、鳴ける場合でもスルーしたケースも含まれてる(というかそちらの方が多数か)分だとは思いますが、
さすがに和了率が違いすぎるのでこれは比較にはなりませんなぁ。


というわけで、鳴きなしの方はわりかし実測に近いですが、ちょっと違うところもあるので、実測との整合性チェックの件は今のところよくわからんという結論で。
さんざん難しいことやっといて結論がそれかよ、みたいなツッコミが入りそうですが、実測側を細かく場合分けとかしないと厳しいですね。
とりあえず当分は時間かかる牌譜解析はやりたくないというのが本音です。
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