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加カン判断・副露聴牌VS1軒リーチ
今日は具体的なケーススタディとして、自手副露聴牌でリーチ者が一人いるときに4枚目を持ってきたときに加カンすべきかどうかの判断を見ていきます。

○前提条件
・自分南家、副露で両面or愚形聴牌
・北家がリーチ者(一発順ではない)
・他二人はベタ降りとする。(2軒目以降のリーチを考えるとリーチ棒収入とか一発も考慮しないといけないのが面倒なので、その部分はなしにした。)
・自手は役牌ポンで加カンする牌はポンした役牌。(なので、槍槓はない。)
・カンするときもしないときも自分は全ツするものとする。
・カンしないときはシミュレーション開始時点「ツモ後」、初手完全安牌
・カンするときはシミュレーション開始時点「ツモ前」(海底がずれて1枚山が減る効果は考慮しないものとする。)
・愚形の手替わりは考慮しない。

この条件でシミュレーションをしたのが↓の結果です。
160816-02.png
カンをしてツモ番1回増える効果により和了率が上がる一方、嶺上から危険牌を引く可能性もあるので放銃率も上がってます。
確率関係は上の表の数値を使うものとします。

打点関連は基本的に前回のやつ(カンの打点・自分の打点カンの打点・他家の打点)を使うのですが、
1個重要になりそうなものとして、自手副露聴牌からのカンなので嶺上開花の可能性があります。
簡単のためツモ和了時4分の1の確率(良形のツモ和了率28%くらい、うち7%くらいがカンの後即ツモで嶺上開花だろうと。)で嶺上開花で1ハンUPさせてツモ和了時平均得点を計算します。

それで各局結果になる確率×その時の平均得失点を足し合わせて局収支を計算します。
160816-03.png
表ではわかりにくいのでグラフにしてみます。
160816-04.png
良形低打点の場合。
1000点・2000点・3900点のいずれの場合も加カンした方が優位になってます。
特に2000点・3900点は上昇の幅が大きくカンしないのは著しく損です。

和了率が放銃率の倍以上あるので、カンドラ・符数UP・嶺上開花で打点が上がる効果の方がリーチ者の打点が上がる効果よりも大きいということですね。

160816-05.png
良形高打点の場合。

ドラポンでない4ハン手についてはほぼ同程度かほんのちょっとカンの方が悪いくらいです。跳満になる確率は低いので、ほぼ和了率の上昇と放銃率UP+失点UPのバランスの問題に落ち着きそうです。

4ハンのドラポンの場合は加カンの方がやや優位か。こちらはカンドラ1か嶺上開花で跳満になるので、自手の点数UPの方が大きいということでしょう。

ドラポンでない5ハン手は若干カンの方がいいくらい。高打点になってくると局収支だけで語るのはやや不安ですが。
この辺は点棒状況とも相談しながらになりそう。

ドラポンの5ハン手はかなりの大差でカンの方がいいです。確定跳満以上からに取れるのが大きいのでしょう。

というわけで良形なら対リーチが相手とはいえ、けっこうカンできる、という結果です。
160816-06.png
次に愚形のケースを見ていきます。まずは低打点の場合。

1000点ならカンしない方が優位。もともと押したくない手なので、わざわざカンしてリスクを上げることはないということでしょう。

2000点・3900点なら若干カンの方がよさそうですが、良形の時よりはかなり差が縮まってます。
このくらいなら鉄でカンとは言いづらいです。点棒状況次第になりそう。
160816-07.png
次に愚形高打点です。

ドラポンでない4ハン手はカンしない方がよさそう。

ドラポン4ハン手はほぼ同程度。

ドラポンでない5ハン手は微差だけどカンしない方寄り。

ドラポン5ハン手はまだまだ大差でカン優位。

愚形の方が微差のところが多くて判断が難しそうですね。


最後にルールに違いによる考察をしておきます。
天鳳ルールならカンは高リスク高リターンな行為になるので、多分カンしない方寄りに傾きそうです。
雀荘ルールならトップ狙いのためにカンしてリスクを取りに行くのもあり…、と言いたいところですが、他家和了時、カン裏にも祝儀がついちゃうんですよね…。その辺の兼ね合いがどうなるかはよくわからないです。
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