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レポート1「一向聴時の対リーチ押し引き」その5 前提条件の検討
今回はその2の最初に立てた前提条件について検討します。具体的にはそうでないときどのくらい誤差が発生するかどうかを検証します。

・現在自分は一向聴で一人リーチをかけている。他の二人は降りている。

この仮定はかなり強いもので、一人でも他に攻めている人がいればかなり誤差は大きいだろうし、そうなる頻度もそこそこ高いといえます。(二人リーチだったり、役牌ポンしてるのが突っ張ってきたりというのは結構あるだろう。)

よってここでは、他に一人攻めている人がいる、という仮定に代えて、どのくらい変わるか調べてみます。

とはいっても攻めるのが一人増えるとやってらんないくらい式が複雑になるので(しんどいけど計算できないわけじゃない)、ここで書くのは一部省略します。

ベタ降りの場合、ツモ順を自分→攻1→攻2として(も一人の降りはどこでもいい)
式は下のとおり(記号はちゃんと定義しないけど、ほぼ前と一緒)

38d9d03e23dd1599e185908abb9eab8d_90_black.png

これを解くと、8fea6c9353a6cd09684cb5030c778350_90_black.png
ただし、
d6c7f3cb67ffd4effcc62b4bd02d1a9e_90_black.png

追っかけリーチについては結果だけ。
4ccec596e33ac7934e38cfd8f88aa8d9_90_black.png

ただし、
8129c6b96d59ae73bea583b95101a9eb_90_black.png

グラフは以下のとおり
rep01-09.png

二人がリーチで攻めてるとき、それぞれの期待得失点は次のように修正されます。
be06b9b6ec7367ec48618e2a49ad1b40_90_black.png
次に一向聴の価値に関する式は下のように変わります。
9eff54feab06bc4a1d906f4f1f2c6100_90_black.png
今回は押す牌の放銃率の境界について、2人分考えなければいけないので、簡単に不等式で表すことができません。

説明はほぼはしょりましたがとりあえず理論はこの辺にして、計算をしてみます。

考える状況は自分は両面確定一向聴、攻1はリーチとします。攻2はリーチの場合と安手っぽい仕掛けの場合を考えます。待ちの良さはともに不明(前回と同じ)とします。

安手っぽい仕掛け(役牌orタンヤオの仕掛けにドラが入ってるかも?みたいな感じ)の点数の見積もりは以下のとおり。60%で1ハン、25%で2ハン、10%で3ハン、5%で4ハンとして、全部30符。これはひいいさんのサイトのデータを参考に少しドラ枚数について小さめに見積もったものです(裏ドラがないので)。適当なんでもっといい見積もりがあったら教えてください。これだと、H≒1880、K≒470(子対子)と見積もれます。

切る牌の放銃率について二人分考えるといろいろ大変なのでいくつかの場合について列挙するにとどめます。

まず対二人リーチのときから

・自分子対子と親 おっそろしく分が悪いです。
両方に通ってない字牌(各3%)→6ハンの一向聴で序中順までなら・・・(ただし1順目でも微差)
親に通っている字牌(3%、0%)→3900や7700の序中順が微差でやや押せる。期待得失点で100点差もないから信用ならんが。
単騎字牌(1%1%)→3はんで微妙?

・自分親対子2人
片方に現物片方に片無筋(7%、0%)→4ハンの序中順ぐらい?
両方に通ってない字牌(各3%)→11600の中順、7700の序順?
片方に通っている字牌(3%、0%)→3900の序中順か
単騎字牌(1%1%)→2900が微妙?1%0%でのみ手微妙

ここまでやってみて、最も影響が強いのが切る牌の放銃率、次に点数。逆に序中順までなら順目差はほぼ関係なし。考える必要はなさそう。どっちにしても、無筋とかまず切れない。

次に攻2が安い?仕掛けのとき。

・自分子対子リーチ親仕掛け
リーチに現物親に片無筋(0%7%)5200以上欲しい
逆(7%0%)→ハネマン必要。無理っす。
両方にスジ(5%5%)→上と一緒
リーチにスジ親に現物(5%0%)→4ハン~5ハンらへんが境界?
字牌(3%3%)→7700ぐらいが境界?
単騎字牌→2000~2600ぐらいが境界?

リーチ怖いな。リーチの強さが二人降りのときより際立つ。

疲れたからこんなところにしておくけど前の結果と比べてもまったく別の判断になってる。和了率の低下が痛い。攻めている人数が重要であることが示されたと思います。役牌ポンも無視できません。


・18順まわったら流局する。ツモ順は自分→リーチ者である。(降りている人は任意)

実際は流局までのツモ回数は70回なので、鳴きがなければ18順目は2人しか回りません。この点に関して最も誤差がでるのはツモ順が、降り→降り→リーチ者→自分のときで1.5順相当早く上の前提より早く流局します。

この場合、一向聴の期待得失点と押す牌の放銃率の境界について、

低打点のとき、50点程度増加、ほぼ影響なし
中打点のとき、100点程度減少、終順で3~4%ぐらい減少、中順で2%程度減少
高打点のとき、200点超減少、終順で6%ぐらい減少、中順で4%程度減少

というような影響を受けます。


・鳴きは考えない。

この研究をやる中で副産物としてわかったのは聴牌料の影響がかなり大きいということ。(終順で一向聴のとき、形式聴牌のためだけに1~2%の放銃率を背負う価値がある。)
よって終順では形式聴牌とりのため、さらに期待値が上がることが予想されます。この点に関しては次のレポートでとりあげるつもりです。

もちろん鳴いて役ありの一向聴のときも影響はより大きいものになるでしょうけど、形式聴牌よりは考えるのが難しそうなのでとりあえず後回しで。


・総連荘ルール

一般的な聴牌連荘の場合、ベタ降りの期待得失点の式から流局時の連荘効果650zをはずせばいい。書き直したグラフは下のとおり(両面確定一向聴)

rep01-10.png

総連荘のときより境界が2~5%ぐらい上に上がってます。

「目安」も書き直してみよう。

(あっ、子の点数になってる!ごめん)
自分親対子リーチのとき

1% 3%→最終順目以外押せる⇒いっしょ
5%→2000点は8順目以前
    2900点は13順目以前
    5800点以上は16順目以前
⇒1,3%といっしょ
7%→2000点は6順目以前⇒13順
    2900点は10順目以前⇒15順
    5800点は14順目以前⇒16順
    11600点は15順目以前⇒16順
    5ハンは16順目以前
12%→2000点は1順目以前(要するに押せない)⇒8順
     2900点は6順目以前⇒12順
     5800点は12順目以前⇒14順
     11600点、5ハンは14順目以前⇒15順

押せるゾーンがかなり広がりましたね。ルールも攻め人数ほどではないけど影響はありました。



とりあえず誤差とかの議論はここまで。次回も一個計算例を書いてみてこのレポートを終わりにしようかな。
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