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河の強さと裏ドラ効率その2
前回(河の強さと裏ドラ効率見えてる枚数別手持ち枚数別ツモ率)の続き。

見えてる枚数と手持ち枚数と牌の種類別のツモ率が出せたので、これを使って裏ドラ効率と河の強さの兼ね合いをもう一度調べます。

対象にする牌姿はこちら
160806-05.png
前は34sにしてたけど、それだと赤5sで上がった時とかが入ってややこしくなるので、23sに変えました。
それで上がり牌は4sの想定で裏ドラ率を調べます。(打1mでも打4mでも共通のところなので、まぁどちらでもよかろうと。)
160806-01.png
これが前回のツモ率のうち、手持ち枚数別のみの方で6,9,12巡目だけピックアップしたものです。
ツモ率=裏ドラ表示牌になる確率です。
打1mでも打4mでも共通の裏ドラ表示牌(1m2m5m6m7m1p6p7p8p1s2s3s)については他家の情報なしのツモ率を使うものとします。共通の部分なんで、たぶん多少場況が異なっても大した違いは出ないでしょう。

なお、ドラ0~2で調べるわけですが、ドラ0の場合はドラは関係ない字牌、ドラ1の場合はドラ7p(ドラ表示牌で6pが1枚見えてる)、ドラ2の場合はドラ2p(ドラ表示牌で1pが1枚見えてる)ことを想定します。
160806-02.png
それで、こちらが打1mと打4mで変わる部分(打1mなら裏ドラ表示牌3mのとき、打4mなら裏ドラ表示牌9mのとき。)のツモ率です。
こちらは捨て牌状況が存在するものとして、切れてる枚数別に調べていきます。

裏ドラ率はこれで計算するものとして、和了時一発割合・和了時ツモ割合については両面14,69の先制リーチのシミュレーションの値を持ってきます。
6巡目の和了時一発割合15.5%、和了時ツモ割合54.3%
9巡目の和了時一発割合17.8%、和了時ツモ割合54.9%
12巡目の和了時一発割合21.5%、和了時ツモ割合56.9%
です。

和了率については前回と同様のやつを使います。(スジ本数が1本違うと0.3~0.8%和了率が動く)

160806-03.png
以上の裏ドラ率・一発割合・ツモ割合から計算した和了時平均打点が上の表になります。
上の6行が6巡目、真ん中6行が9巡目、下6行が12巡目、
6行のうち、3行目~6行目がそれぞれ3mと9mの切れてる枚数0枚切れ~3枚切れ、
左から打1mドラ0、打4mドラ0、打1mドラ1、打4mドラ1、打1mドラ2、打4mドラ2の平均打点です。

3m(or9m)が切れてる枚数が少ない方が山にいる確率が高く、裏1率が上がるので、平均打点が上がります。
また、巡目が深いほど一発割合が高く、同一枚数だと3m(or9m)が山にいる枚数が多い(濃度が濃い)分平均打点が上がります。

6巡目ドラ0の3m9mとも0枚切れの打1mと打4mを比べると平均打点は30点だけ打4mの方が大きくなってます。単純に枚数だけで決めてた前回よりも差は拡大しています。0枚切れ(3mは1枚持ち)という条件なら端牌の9mの方が山にいる可能性が高いということを反映してるのだと思います。(ツモ率で3mは2.7%、9mは3.9%なので、裏1率が1.2%違う。)

160806-04.png
和了時平均打点×和了率=期待得点で比較したものがこちらです。
表の構成は平均打点と同様です。

6巡目ドラ0
3mと9mの切れてる枚数が同じなら打1mの方が上。3mが1枚多く切れてると逆転する。

12巡目ドラ0
3mと9mともに0枚切れでほぼ同等。1枚切れor2枚切れ同士なら打4mが上。9mが3mより1枚多く切れてるときでほぼ同等

6巡目ドラ2
和了の価値そのものが高いので、河の強さ優先の打1mがほぼ絶対か。

などといったことが読み取れるかと思います。
前のより打4m有利なところも増えてますが、基本的には打1m有利のところの方が多いです。9mの方が場に切られることが多いことを考えればなおさら。
まぁ、微差すぎて意味ないじゃん、と言われれば、はいそうですね、と言って首を垂れるしかないですが。
学問的にはまぁこういうことをやってみてもいいよね。
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