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見えてる枚数別手持ち枚数別ツモ率
今回は各牌ごとのツモ率について、見えてる枚数別と手持ち枚数別で分けて取ろうと思います。(巡目別と牌の種類別でも分けます。)

今回、牌ごとのツモ率を取ろうと思った理由は二つあります。

一つ目はいずれ一人麻雀計算機を作るときに必要になるパラメータだったので、先に取っておいたということと、
二つ目はおとといの「河の強さと裏ドラ効率」の記事(河の強さと裏ドラ効率)で、ある牌が裏ドラになる確率を(自分で使ってない枚数)÷122枚と単純化していたけれど、ツモ率(=裏ドラ表示牌にいる確率)を調べれば場況(主に切れてる枚数・手持ち枚数)ごとの裏ドラ率・平均打点・期待得点がもっと精密に計算して比較できるかなぁ、と思ったからです。

集計の仕方は、各ツモ番ごとに37種類の牌(非赤5と赤5は別の牌として数える)すべてについて自分の手持ち枚数と自分から見えてる枚数をそれぞれカウントしていきます。(こちらが分母の数値)
そして、ツモ牌が各37種類の牌と一致した時、分子にプラス1カウントします。
というわけで、「ある巡目・ある手持ち枚数・ある見えてる枚数においてその牌をツモる確率」を表しています。

こちらが手持ち枚数でのみ区分して、見えてる枚数は不問とした時の各牌のツモ率です。
他家の捨て牌とか副露牌の情報がない平面図で使えるツモ率になります。
160805-09.png
当然、すでに持ってる枚数が多いほどツモ率は低くなります。0枚持ちと2枚持ちを比較しても中盤でのツモ率は半減よりは大きい模様です。

1巡目はどの牌を引くか完全にランダムなので、牌の種類ごとの差はないです。
しかし、中盤くらいになってくると同じ手持ち枚数という条件ならば真ん中の牌の方がツモ率が高くなっています。
どの牌を引くかはランダムだが、真ん中の牌の方が手残りしやすいので、例えば端牌字牌は0枚持ちで真ん中牌が1枚持ちという状況になりやすく、結果的に同じ手持ち枚数という条件を付けると真ん中牌のツモ率が上がるのと手持ち枚数が多くてツモ率が下がる分が相殺して、帳尻が合う、みたいな感じでしょうか。


次がさらに見えてる枚数でも分けたツモ率になります。
他家の捨て牌や副露牌も含めた立体図で使えるツモ率になります。(さすがに現段階では見えてる枚数のみの判断で、他の場況とかはちょっと無理)
160805-10.png

同じ見えてる枚数なら手持ち枚数が少ない方がツモ率が高いです。
その牌を切ってる他家は手牌に同じ牌を持ってることが少なく、山に残っている可能性が高いということで自然な結果ですね。

特に字牌は見えてる枚数・手持ち枚数・巡目の影響を大きく受けます。
終盤まで1枚しか字牌が出てなかったらかなりの枚数が山に残ってる(ツモ率が高い)という読みができるでしょう。
つまり、裏ドラ表示牌になる可能性も高いと。

明日はこれを使ってもう少し裏ドラ効率について考察したいと思います。
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