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萬雀・配牌時点にて
モチベーションの低下等でえらい手間取った。

まず簡単なところから。

両者にマンズ36枚のうち13枚ずつ配り終わった時の話

50000回配牌して2人分の計100000回分のシミュレーションです。

まずは配牌時点で聴牌している確率と聴牌しているときの待ちの牌の種類数から
(ただし、すでに手の内で4枚持っている牌が待ちになってる場合も1種類とカウントしてます。)
和了牌種類
配牌13枚で聴牌している確率は47~48%で半分弱。
13枚の時点でも十分高いです。これに鑑みると普通麻雀でも清一まっしぐらで聴牌まで行ったとき染め色の余剰牌が出ない確率も50%前後ということになるのかな?

聴牌しているときに1番多いのが2面待ち、次いで1面待ち、3面待ちと続きます。
1面待ちの確率がけっこう高く、やはり清一確定とはいえ、そうそういい待ちになるとは限らないということですか。2面待ちにはシャボ待ちも含んでるので、余剰牌なしではかなり悪形になる確率が高いみたいです。
ただ、4面以上の待ちになる確率も10%ほどあり、さすが清一、といったところも見せてくれてます。

と、なんだかんだとあり結局聴牌してるときの待ち種類の期待値は2種ちょっと超えたところに落ち着くのでした。


次に種類数よりもっと重要そうな和了牌の枚数について
和了牌枚数
えらい変則なグラフになってます。
確率が高い順に(">"としてるところは統計的な有意差がついてます。)
4枚>3枚>7枚>6枚>5枚>(9枚、2枚)>11枚>8枚>10枚>12枚>(17枚、14枚、13枚、15枚)>1枚という具合。
やはり待ちが手の内にある場合も多い分、なかなか枚数はのびないか…
純正両面待ち率いる8枚待ちが第9位とまさかの下位に。
7枚とか9枚とか11枚とか17枚といったところが周りより確率が高くなってるのも面白いところ。奇数の時代がやってきたようだな…

まあ、4枚待ちであっても1順あたりのツモ和了確率は4/23≒17%と通常の麻雀なら6面待ち程度に匹敵する確率ではあるけれども、超速攻で勝負が決まる萬雀においてはやっぱりちょっと物足りないかなあ…
いや、天和や地和の確率が17%あると思えばいい方なのか…

また、このデータから天和の確率が11.54%ということもでます。(標本標準偏差0.10%)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm
上のサイトの実際の天和の確率と2σほど離れていて若干危ないが…
起こりえないというレベルではないし、とりあえず流しておこう。


最後に○萬が待ちになっている確率。
親の初手で天和にならなかったときの第一捨て牌で子の人和を食らう確率とほぼ同じです。
(ただし、初手に槓ができる場合だったり、自分の手持ちの牌の情報から確率はちょっと変わります。ここらへんの補正も今後研究予定)

牌別の待ちになる確率
37萬>456萬>28萬>19萬という結果。
ただ、上位の37萬と下位の19萬では2%弱ぐらいしか違わないので、そこまで神経質になる必要はない…のかもしれないです。
とりあえず天和できなければ最低10%は人和食らうのを覚悟するということでひとつ。


次回は親の第1ツモ→親の第1捨て牌選択→子の人和判定あたりまでを考えてみる予定です。
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