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誤差の分割2
具体的な誤差計算を
とりあえず2つくらいのケースについて計算

ケース1
10順目。既にリーチ者(子)が一人いる。自分(子)はピンフドラ1(両面14or69待ち)でリーチしにいくところ。

このケースだと、シミュレーションでは
ツモ和了率14.64%
ロン和了率30.92%
放銃率20.34%
被ツモ率19.55%
横移動率12.13%
流局率2.42%
期待値2997点

以下はK2乗期待値について

・ツモ和了について
和了時に何ハンアップするかは下の表のような結果(裏ドラ、一発(+海底河底))
010102.png
今回は0ハンUPで5200点、1ハンアップで8000点、2ハン3ハンアップで12000点、4ハンアップで16000点なので
5200^2*0.5175+8000^2*0.3594+12000^2*(0.1067+0.0157)+16000^2*0.0007=54799708
…ではなく相手のリーチ棒GETもあったんだった。めんどうなのでリーチ者は一人のみとして、点数1000点UPで再計算すると、69892079.43


・ロン和了について
ツモ和了と同じような計算。K2乗期待値は50895896.31

・放銃、被ツモについて
実測から放銃失点被ツモ失点の2乗期待値は下の通り(ただし、天鳳での赤3枚の補正を入れている)
123001.png
放銃のK2乗期待値は48674019、被ツモのK2乗期待値は4669337
…ではなくリーチ棒の失点もあるんだった。
こっちの表が正しい。
010103.png

・横移動について
リー棒失点のみ。1000^2=1000000

・流局について
流局したという条件の下で、ある順目についてリーチ者が○人いたときの最終的な聴牌者人数。(全順目の平均、10順目だけだと、サンプル数が少なすぎる。)
010104.png
今回は10順目時点で2人リーチなので、
71.54%で+500点、26.27%で0点、2.20%で-1000点。
K2乗期待値は200813.8352

というわけで必要な数値が出そろったので前回の式に当てはめて計算。
1局あたりのK2乗期待値は31572612
10000回シミュでの平均の分散は10000で割って3157
標準偏差だと56点

とここまで書いて気づく。
この計算はシミュレーション内の誤差だけで、
現実とモデルの誤差について全く触れてないではないか。

最近やったことはほとんど無意味だった。
けど、もう今日は飽きました。

また改めて考える(かも)


それとは別で、せっかくだから自分で作ったシミュレーション用プログラムを公開しようと思ってるけれども、
exeファイルってどうやって公開すりゃいいんだろう?
webサーバにファイル置いて、このブログにリンクを書いとけばいいのかな?

とりあえず眠いので、暫時休憩で。
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コメント

No title
お疲れ様です。
今回も確認と質問をさせて下さい。

まず確認ですが、「K2乗期待値は31572612」というのは、Sの分散が31572612で合ってますよね(自分も計算して確かめましたが)。

それから質問ですが、K^2期待値の計算では実測データ、その他piなどはシミュレーションの結果を元に計算なされていますが、これはシミュレーション回数を十分増やせば、有効数字1桁くらいの荒い精度なら両者が一致するだろうという解釈で正しいでしょうか。

また、前回の記事に出てきた「真値」という言葉は、シミュレーションのモデルの範囲内での真値でよろしいですか。
ですから、シミュレーションを無限回繰り返しても残る誤差(現実とモデルの誤差)については、一連の計算とは別に考察する必要があるということですよね。
これは、前回記事のように各事象が起こる確率の(現実とモデルの)誤差も10%くらいだろうと見積もって問題ないのでしょうか。
Re: No title
> まず確認ですが、「K2乗期待値は31572612」というのは、Sの分散が31572612で合ってますよね(自分も計算して確かめましたが)。

そうですね。ノリで書いていくと定義した記号も忘れてしまってダメですね。


> それから質問ですが、K^2期待値の計算では実測データ、その他piなどはシミュレーションの結果を元に計算なされていますが、これはシミュレーション回数を十分増やせば、有効数字1桁くらいの荒い精度なら両者が一致するだろうという解釈で正しいでしょうか。

正しいと思います。実測は確か6~7万局くらいで、シミュレーションは10000局なんで十分とみてます。

> また、前回の記事に出てきた「真値」という言葉は、シミュレーションのモデルの範囲内での真値でよろしいですか。

実際のシチュエーションの場合のつもりで「真値」という言葉を使ってましたが、迷走してるうちにわけわからないことになってました。忘れてください。

> ですから、シミュレーションを無限回繰り返しても残る誤差(現実とモデルの誤差)については、一連の計算とは別に考察する必要があるということですよね。
> これは、前回記事のように各事象が起こる確率の(現実とモデルの)誤差も10%くらいだろうと見積もって問題ないのでしょうか。

前者の方は正しいです。ここの話とは全く別次元です。
ということなので、現実とモデルの誤差が10%とかいうことは全くここでは言及できてないことになります。(よって後者は問題がある)


前にモデル誤差と現実誤差について、詳しいシチュエーションを設定して計算してことがあるので、それの数式verでやったら丸く収まるような気がします。
余力があったらやるかもです。
ただ、仕事始まったらこっちに時間割くのは厳しい(しんどい)だろうな…
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