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鳴いて聴牌か面前一向聴継続か?
思い切ってシミュレーション用プログラムを新調したから、思ったより時間がかかってしまったな。

シミュレーションの方法も含めて変更点がかなりあるので改めてちゃんとした仮定を書いてみます。(冗長なんで読み飛ばしてもいいです。)
「ある一定」の確率と書いている部分は実測値(もしくはその調整値)を用いています。
今までに書いてない数字も使っているのでリクエストがあれば開示します。

●自分に関する仮定
(1)モデルケースとして次のような状況を考える。
344m34556p33456sという手牌。2mが1枚切れている以外関連牌は出ていない。
ここで上家から7pが出た。

(2)次の3つの戦略をとりうる。
・チーして25m待ちにとる。
・いったんスルーするが次に聴牌にとれる牌が出れば鳴く。
・スルー。面前限定で進める。

(3)聴牌しているときは順目、リーチか副露か別、見えてる枚数別のある一定のツモ率、およびさらに牌のカテゴリ別も加えたロン率に従い、ツモロンを行う。(それぞれの待ち牌別に判定を行う)
他家の挙動にかかわらずすべてツモ切りする。

(4)一向聴のとき順目、見えてる枚数別のある一定の聴牌化率に従い聴牌し、(16順目以前であれば)リーチする。(それぞれの聴牌化する牌別に判定を行う)
また、鳴き可能のときは順目、牌のカテゴリ別のある一定の他家から出る率に従い、ポンorチーを行い聴牌する。
他家に聴牌者がいた場合に自分が聴牌化したとき打ち出す牌はランダム牌と仮定。
リーチ者or副露者がいる場合に次の条件に引っかかった場合、降りに移行する。そうでなければツモ切りする。
・リーチ者がいる場合
ツモ牌が無筋456で9順目以降、ツモ牌が無筋or1枚見え字牌で12順目以降、ツモ牌が筋2378or2枚見え字牌で15順目以降
・副露者がいる場合
ツモ牌が無筋456or1枚見え字牌で12順目以降、ツモ牌が無筋or2枚見え字牌で15順目以降の条件を満たしたとき、1副露なら30%、2副露なら50%、3副露なら80%、4副露なら100%の確率
(これら降り移行の条件は前の一向聴押し引きの結果も参考にしつつ適当に決めました。ちゃんとした根拠があるわけじゃないですが、ある程度期待値的に有利になりやすい部類の行動になってるはずです。)

(5)降りているときは聴牌者に対して順目別のある一定の降り放銃率に従い放銃する。
聴牌化するなど再度攻めることは考えない。

(6)鳴いた場合は一律1ハン30符とする。リーチの場合、両面が埋まった場合はツモで4ハン20符ロンで3ハン30符、シャボ受けが埋まった場合はツモで3ハン30符ロンで2ハン40符とする。
一発裏ドラ海底を考慮する。
赤ドラも考慮する。具体的には以下の通り。
・聴牌化の牌、上がり牌が5であった場合(モデルケースでは5m)に1/(5が見えてなかった枚数)の確率で1ハンアップする。
・非リーチ時に赤5を持ち替えられる場合(モデルケースでは5p、5s)自分のツモ時(聴牌化、ツモ和了がないとき)に、(持ち替えられる5の枚数)/(121-順目)の確率で1ハンアップする。

●相手に関する仮定
(1)「リーチ」、「副露(副露数や手出し数もカウントする)」、「面前非リーチ」のいずれかの状態をとる。
初期状態は3人とも「面前非リーチ」であるとする。

(2)「リーチ」の場合、順目別のある一定のツモ率ロン率を持つ。また、自分→相手への放銃に関しては順目別牌のカテゴリ別のロン率を用いる。

(3)「副露」の場合で、聴牌の場合「リーチ」のときと似たような形でツモ率ロン率を持つ。
非聴牌の場合、ある一定の手出し率、チー率、ポン率を持ち、それに従い手出し、チーポンを行う。
直前にチーポンがあった場合や手出しがあった場合、ある一定の聴牌化率に従い、聴牌する。

(4)「面前非リーチ」の場合、ツモ率ロン率、リーチ化率、ポン率、チー率を持つ。
それらのパラメータに従い、ツモロンリーチポンチーを行う。
なお、(「副露」の場合も含めて)カンは考慮しない。

(5)放銃失点、被ツモ失点(赤ドラ考慮の点数)は上がり者の状態(リーチor副露orダマ)、一発or海底であったか、親子関係の別での平均値を用いた。

●その他
(1)自分がリーチした場合1000点を失う。
ツモ和了ロン和了時にリーチ者の人数×1000点を余計に受け取る。
リーチは宣言牌がロンされないとき成立するものとする。

(2)聴牌連荘ルールとする。
自分が親のとき、ツモ和了ロン和了聴牌流局したとき次局以降の期待値増加分として650点を加算する。(赤考慮で全体的に点数が上がってる分、この「650点」ももっと大きくなる可能性がありますが、参考にできるデータがないのでこのままにしておきます。)

(3)流局時にはルール通りにノーテン罰符の受け渡しをする。
また、供託リーチ棒があるときに次局以降にそれを回収できる効果は考慮しない。



明らかに最初の方に力が入って最後の方てきとーになった感があるが気にしない。

最低限、
「喰いタンでさっさと聴牌とってしまうか、メンタンピンをがっつり狙っていくのか、いったんはスルーするけど次に出れば聴牌とっちゃう中途半端戦略のどれがいいのか調べてみよう♪」
ってことが伝われば無問題。

で、結果は下の通り。まずは和了率等グラフから
01-17-02.png
まずは即聴牌取り。さすがに和了率に関してはもっとも優秀。10順目でも70%の和了率がある。
01-17-03.png
次中途半端戦略。まぁ、即聴牌取りと面前限定の中間だからコメントすることもないか。9順目で50%の和了率。
01-17-04.png
最後面前限定。和了率はかなり下がってるが、ベタ降り移行の条件をつけてることもあり、放銃率はそこまで増えてない。しかし、10順目で和了率30%はちょっときついようにも感じるが…。

続いて期待値での比較。
01-17-05.png
01-17-06.png
親子とも前半9順目くらいまでは明らかにスルーの方がよさそう。
まんなかあたりは微妙。
最後は聴牌取りがよさそう。


今後の予定
・ドラドラなど即聴牌取りでも打点十分な場合どうか?
・初期状態で他家に動きがある場合はどうか?
・タンヤオ確定じゃないときどうなるか?
・悪形含みのときどうなるか?
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コメント

No title
待ってました。お疲れ様です。
赤線と緑線の違いがよくわからないのですが、結論としては、3段目で鳴き入れるのがベストってこと?
あと表見てみると、子の場合期待値の差が1000点もないから、供託にリー棒1本でもあったら速攻チーテン取る方がいいってことですかね?
Re: No title
> 赤線と緑線の違いがよくわからないのですが、結論としては、3段目で鳴き入れるのがベストってこと?

赤線は完全一向聴で鳴いて聴牌することを認める場合(本文では中途半端戦略と記載)で、
緑線は鳴いて聴牌することを認めない場合です。(本文では面前限定と記載)
かなり微差になってるところもあるので、結論としては言えるのは「9順目くらいまではスルーした方がいい」「17順目以降は鳴くべき」「その間は微妙」といったところです

> あと表見てみると、子の場合期待値の差が1000点もないから、供託にリー棒1本でもあったら速攻チーテン取る方がいいってことですかね?

ちょっと違いますね。
7順目で概算すると、
・即チーテンの場合、和了率(=供託リー棒をゲットできる確率)が75%だから期待値に750点上乗せ
・スルーで次に聴牌にとれる牌が出たとき鳴く場合、和了率が54%だから期待値に540点上乗せ
・スルーでその後も面前限定の場合、和了率が37%だから期待値に370点上乗せ
というわけで期待値は1253点vs1440点vs1270点で中途半端戦略が一番高くなりますね。(ただ微差なので微妙)

と、こんな感じで供託棒があっても即チーテンが有利とは限らないという結論です。
ただ、その差はかなり縮まります。
逆転する順目が15順目から11順目に変化して、判断がより微妙なところが多くなってきます。
なるほど、鳴きテンいれなくても和了率は0にならないですもんね。
詳しい説明ありがとうございます。
この結果みると、供託3000点=東風戦で2本場あれば速攻が強そう。1本場ではそこまで速攻かける必要はないってことですね。
このシミュでは、面前の場合は得点が4倍以上になりますが、言われてますように得点が2~3倍くらいにしかならない場合、ドラドラの場合、どうなりますかね?
あと、このシミュ応用すれば役なしイーシャンテンの時、何巡目から形テン取ればいいか分かりません?
一般的に残り4巡で取れと言われてますが、その信憑性が分かると思います。
また、役なしの場合、役ありの場合と逆に点数が高い=ドラが多い時ほど形テン取るの遅い方がいいと思いますが、どの程度影響しますかね?
あと一つ思ったことは、
2mが一枚切れている以外関連牌は出ていない。
とありますが、この仮定は何巡目での仮定ですか?
三段目でこの仮定を適用するのは無理があると思うのですが・・
Re: タイトルなし
>形テン
確かにちょっと手を加えればすぐできますね。
この話題の流れでやってみることにします。

>2m1枚切れ仮定
この仮定は全ての順目で共通です。
プログラムの都合上、すべての仮定を共通にしたうえで順目を1~18に変化させて順次調べていく形をとっているので。
確かに遅い順目も意識して大目に牌が切れてる場合も調べてみるべきかもしれませんね。
No title

5>2m1枚切れ仮定
この仮定は全ての順目で共通です。

ここなんですが、今回の場合何も仮定を考えない方がうまくいきません?
変数を順目と関連牌の2つとると複雑になりすぎる気がします。
前に、順目ごとの捨て牌の確率があったと思うのですが、Σとれば関連牌の捨て牌の平均値が分かると思います。
関連牌の出はこの平均値で仮定した方がうまくいくんじゃないでしょうか?
Re: No title
確かにここまで細かいところに手を出すんじゃなかったと後悔しつつも方向性を打ち出してしまった以上後には引けないなんて思っていたこともあったようななかったような。
まぁ、人生は回り道の連続だしここらで一度回り道をするのも一興か。
現在、変数が大量発生しすぎてわけわからん状態になってるし簡素化に踏み切ることにしよう。

Σとって平均値を出せる気はしないけれど、また該当する数字を牌譜からとってくればいいや。
シミュレーション用のプログラムもそれなりに変更がいるからまたちょっと時間がかかりそうだけどその辺はご愛嬌ということでひとつよろしくお願いします。
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