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レポート1「一向聴時対リーチ押し引き」その3 計算例
具体的な計算例としてまず両面確定の一向聴の時を考えます。(例えば1156m23478p345s西みたいな形)まずパラメータの設定から。

1順当たり聴牌確率rは有効牌4枚だから(鳴きは考えない)、r=4/34≒11.76%。

またリーチ者1順あたりツモ率qは両面か否かわからないとして、q=2/34×65%+1/34×35%≒4.85%。(65%はリーチの両面率)

一向聴維持のために切る牌の放銃率の期待値E[p(t)]は一向聴を維持するならほぼツモ切りになるだろうからqと同じとする。

追っかけリーチに持ち込んだときの自分の1順当たりツモ率pは両面確定ということでp=2/34≒5.88%

追っかけリーチのリーチ宣言牌の放銃率xは片無筋ぐらい想定して7%

相手リーチの放銃失点H、被ツモ失点Kはそれぞれ、
・自分子対子→H=4800、K=1600
・自分親対子→H=4800、K=3200
・自分子対親→H=7200、K=3200
とする。

まずその2の最後で議論したベタ降りや追っかけリーチの和了率等のグラフを下に示します。
rep01-01.png
追っかけリーチの方は「科学する麻雀」と大して違いはないのですが、ベタ降りの方は他二人も降りという仮定が大きく、被ツモ率、流局率ともにやや増加しています。

次にメインの話題となる「どの牌まで押せるか?」に関するグラフです。
rep01-04.png
rep01-02.png
rep01-05.png
ミスった。3つ目は自分子対親リーチです。


グラフではわかりづらいところもあるのでそれぞれの切る牌のランクについて「とりあえずの目安」を記しておきます。
※注意 ここまで誤差評価の話はまったくしていません。一応その4でその辺の話はするつもりですけど、ぜんぜん不足だと思います。(例えば牌の放銃率の順目依存の関係や終順の形テンねらいの無視など。)あくまで「目安」です。

ここでは
・単騎字牌 放銃率1%
・字牌、筋19、両筋456 放銃率3%
・筋2378 放銃率5%
・片無筋 放銃率7%
・両無筋 放銃率12%
ぐらいとしてこれらの数字と境界を比較します。

自分子対子リーチのとき

1%→最終順目以外押せる
順目遅く点数が低くても流局時収入にかけることができるためでしょう。
3%→1300点は16,17順目(和了よりも流局にかける終順の方がいいという悲惨な状況)
    2000点以上は最終順目以外押せる
5%→2000点以下は押せない
    3900点は14順目以前
    7700点以上は16順目以前
7%→2000点以下は押せない
    3900点以下は11順目以前
    7700点以下は14順目以前
    5ハンは15順目以前
12%→2000点以下は押せない
     3900点は6順目以前
     7700点は12順目以前
     5ハンは13順目以前
全体とすると2000点ではきつく、3900点で戦えなくはない、7700点でけっこう勝負になる印象。
 
自分親対子リーチのとき

1% 3%→最終順目以外押せる
5%→2000点は8順目以前
    2900点は13順目以前
    5800点以上は16順目以前
7%→2000点は6順目以前
    2900点は10順目以前
    5800点は14順目以前
    11600点は15順目以前
    5ハンは16順目以前
12%→2000点は1順目以前(要するに押せない)
     2900点は6順目以前
     5800点は12順目以前
     11600点、5ハンは14順目以前
親の2ハンは子の3ハンと同格。5800点あれば中順まで押せ押せモード。

自分子対親リーチのとき

1%→最終順目以外押す
3%→2000点以下は押せない
    3900点は13順目以前
    7700点以上は16順目以前
5%→2000点以下は押せない
    3900点は4順目以前
    7700点は12順目以前
    5ハンは14順目以前
7%→3900点以下は押せない
    7700点は9順目以前
    5ハンは12順目以前
12%→3900点以下は押せない
     7700点は4順目以前
     5ハンは8順目以前
対子リーチと比べて点数1ハン+α増ぐらいにしてようやく判断がつりあいます。実戦ではほとんど降りることになるんでしょう。ただこの場合でも単騎字牌は常に押せるというのは朗報だと思います。
このモデルだとテンパったら常にリーチが降りより有利になるので。(多分「科学する麻雀」では聴牌料を考慮してないためこうなるかと。聴牌料はでかいです。特に終順。この事実から両面の場合、その2で定義したTは常にT=18となる。)



やってて楽しくなってきたのでもう一例。今度は完全一向聴の場合。(例えば11556m23478p345sみたいな形)パラメータはrが5/34≒14.71%に変わるのと自分の和了点が変わるくらいです。

自分の和了点については先に両面が埋まればピンフがついて1ハン増し30符、シャボが埋まったとき
40符と仮定します。それぞれ起こる確率は80%、20%です。どっちにしても両面待ちです。

さて、同じようにグラフを示しましょう。
と思ったけどかなり長くなってきたんで、ここでとりあえず切っておきましょう。

その4に続く
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