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再構築

「立直に対して放銃率○%の牌まで押すときの期待値」
カテゴリ分けを分けて再構築です。

前回はある牌を切ったときの放銃率を出したので、
今回は立直者がいるときあるカテゴリの牌をツモる確率を再び出します。
afga1.png
なお、このデータの母集団は私の手持ちの東風荘の牌譜であり、前回とデータが異なるが、これは打ち手の意思がほとんど入ってないので多分それほど問題はないでしょう。
カテゴリ分けを変えたからといって順目が深くなるほど無筋を引く確率は減り、現物を引く確率は増えていくことには変わりはないです。
1,2枚しか見えてない、生きた字牌を引く確率も無筋同様減っていきますね。

「放銃率○%の牌まで押す」を考えるのでどのカテゴリの牌が何順目まで押せるかを明示しておきます。

afga2.png

5%の牌まで押す場合、スジ2378は14順目まで押し、それ以降は降りるという意味です。
以下では全てこの戦略に従わせるものとします。

次の表は「放銃率○%の牌まで押す」とき押せる牌をツモる確率です。
afga3.png
12順目あたりで見てみると、1%まで押す(3枚見え字牌のみ押す)条件で40%弱、5%まで押す(スジ、2枚見え字牌まで押す)条件で50%ちょっと、10%まで押す(両無筋456のみ降りる)条件で90%ちょっとの確率で各順目押せる勘定になります。
この順目くらいだと現物や無筋を引く確率が他より高いのでそのあたりを押すか引くかで大きく押せる確率は変わってきます。

次の表は各戦略各順目ごとの1順当たり放銃率(全体及び押す条件下)です。
afga4.png
5%まで押す戦略だとどの順目でも放銃率0.5%程度まで抑えられています。
全押しと比較すると毎順半分くらいの確率で降りに転じざるを得ないかわりに放銃率が1/10くらいまで落とすことができる戦略となります。
また、7.5%→10%でも押せる確率が大幅に上がる代わりに放銃率もかなり上がります。
押せる確率と放銃率の兼ね合いをどうするかがこの研究で見ていきたいと思うことであり、そのうち結論がでるところだと思います。afga5.png
ここまでで他家の放銃率、自分の放銃率、自分がベタ降りに転じる確率までが出せました。
後はベタ降り時の放銃率、自分のツモ率=立直者の放銃率、立直者のツモ率を出せれば全体の挙動が分かりそうです。
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