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役牌ドラについての考察その7・得失点あれこれ
前回までにやったのは役牌孤立ドラが重なる確率と重なった場合の利益。
今回は重ならなかった場合の損失と総合での得失点を見てみます。

重ならなかった場合は基本的にある巡目、聴牌時か好形一向聴時とかに役牌孤立ドラを切ることになります。
他の選択肢として、手を遅らせてドラ単騎に持ち込む選択肢がありますが、ここでは考えないことにします。

まずは役牌孤立ドラを切った時にロンされる確率とその損失。
140609-01.png
役牌孤立ドラが聴牌者に当たる確率については巡目別に生牌字牌が当たる確率にドラ効果による放銃率増加(3.79%増)を追加したものを採用します。
副露聴牌の終盤の放銃率がものすごいことになってる…。

他家の挙動が平均的な場合、平均の聴牌率に聴牌時の放銃率を掛けたものが一人放銃率の列。
それの3人分考えた放銃率が三人放銃率。
三人放銃率に役牌ドラが当たった場合の打点(9000点)を掛けたものが放銃損失。

5巡目あたりまでは放銃率・損失は大したことないですが、それ以降は飛躍的に損失が膨らんでいきます。

次に役牌ドラを切った時のポン率とその時の損失。
140609-02.png
ポン率は1回目に見たので、そのポン率にある巡目に非リーチ面前になってる率と副露になってる率を掛けて加えたものが、一人ポン率。
それの3人分で三人ポン率。
ポンされた場合の損失についてはベタ降り+αぐらいで-1200点ぐらいの見積もり。
-1200点に三人ポン率を掛けたものが、被ポン損失。
被ポン損失も巡目が深くなるごとにどんどん増していきます。9巡目ぐらいまで。

被ポン損失+放銃損失が役牌ドラを切った時の総合的な損失ということになります。
1巡目に切り飛ばせば‐60ぐらいで済みますが、5巡目になると‐300点と5倍に膨らみます。
中盤過ぎると‐1000点とかになってくるので、ドラを切り飛ばしてその分の損失を取り返すだけの手材料が必要となってくるでしょう。

ただし、この数値は平均的な値なので、リーチが入ってるとか3副露が入ってるとかヤバい状況になったらドラを切る選択でなく、ベタ降りやドラ単騎に転じる選択をすることもあるので、そこまでひどいことにはならないかもしれないです。
あくまで1巡目から見た場合の平均的な値ということで。


最後にドラが重なる場合と重ならなかった場合の総合的な得失点をみていきます。
重なった場合はそのまま手作り、重ならなかった場合はk巡目に切り飛ばすという仮定です。
詳しくは以下のような感じ

k巡目の役牌の状態が
0枚切れ1枚見えの場合、切り飛ばして被ポン損失+放銃損失分の損失を被る。
0枚切れ2枚見えと1枚切れ3枚見えの場合、+1300点の利益。
2枚切れ4枚見えの場合、+400点の利益。
3枚持ち(自家ポン含む)の場合、+1850点の利益。
(以上3つはその6で見たマンガン役牌重なり分の利益)
他家ポンの場合、‐1200点の損失。(ベタ降り+α)
1枚切れ2枚見えの場合、得失点±0点。(即座に切り飛ばしてロンもポンもない。)
そのほかの場合も±0点

これらの得失点に0枚切れ1枚見え1巡目スタートからのそれぞれの事象が発生する確率(その5で見た)を掛け合わせて全部足したものが以下の数値。
140609-03.png
1巡目~3巡目ぐらいまでは似たような数値です。
つまり、重なりの利益と他家に重ねられる損失がほぼ釣り合うということです。

4巡目以降はじりじりとこの数値が下がっていきます。やや他家に鳴かれる・ロンされる損失の方が高いと。
ということは4巡目以降はできるだけ役牌のドラは残さない方がいいと。

ただ、ヤバい状況でドラ切りを諦める選択があるし、あくまで平均的な数値で取ってるので、自手の都合で変わってくることもあるでしょう。
(他に役がなく、役牌重なりが特にうれしい局面では重なりの利益は+1300点を上回るでしょうし、そうでないときは+1300点を下回るだろう。それが最終的な得失点にも絡んでくる。)

一応、1枚切れたら即切ってポンロンがない仮定なのに、重なりはk巡目まで見るといったことや、
遅い巡目に役牌ドラが重なった場合の利益も配牌から対子・暗刻の場合と同一とみなしてるといった要素は
ドラを引っ張ってk巡目まで残す側に有利めな仮定をしている一方、
ヤバい状況でドラ切りを諦める選択があるところを考慮してないのはk巡目まで残す側に不利な仮定。

いろいろ考えてはみてるが、イマイチ決め手に欠ける印象。
とりあえず結論としては、
平均的にはあまり遅い巡目まで役牌ドラを引っ張るべきでないので、他に役牌があったり、平和濃厚の手で役牌重なりのメリットが薄い場合にはさっさと役牌ドラは切り飛ばしてしまいましょうということで。

ひとまずこのシリーズは終了で。
次は何をして遊ぼうか。
6/10追記

1巡目に役牌ドラを切り飛ばした場合、その後の巡目で切ったドラがかぶり、それがポン・ロンされる損失を考慮していなかった。
140610-01.png
かぶった場合のポン率・ロン率は1枚切れ役牌ドラのポン率・ロン率として、
同様に被ポン損失+放銃損失を出して、それにk巡目までにドラがかぶる率を掛けたものが、
1巡目に役牌を切り飛ばす場合の追加損失になる。

考慮する巡目が浅ければ、ドラかぶり率もポン・ロン率も少ないので大したことないが、
深い巡目だとけっこうな損失になってくる。
140610-02.png
1巡目切り飛ばし時かぶり時損失とk巡目まで役牌ドラを引っ張った場合の得失点との差異が上表。
この数値が1巡目の-27より少なら役牌ドラを1巡目に切り飛ばすべき、大なら役牌ドラをk巡目まで引っ張るべきとなる。
最序順は似たり寄ったり、序順~中順なら1巡目に切り飛ばすべき、中順過ぎまで考慮するならドラを引っ張るべき。

ただかぶったドラはすぐに切り飛ばさず、k巡目まで引っ張ってから切るような仮定の上での計算なので、大分役牌を引っ張る側に有利に、1巡目ドラ切り飛ばしの側に不利な仮定での計算になってることに留意する。
全体としても大分役牌ドラ引っ張る側に有利な仮定を置いてるので、↑よりかは1巡目ドラ切り飛ばしが有利になる(と思う。)

かなりややこしいことになってるのは間違いない。
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