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役牌ドラについての考察その6・役牌の有効度(確率と期待値)
前回まで役牌が重なるかどうかについて見てきましたが、
そもそも役牌重なりってどのくらい嬉しい出来事なのだろうか?

メリットはもちろん鳴けることによる和了率の増加(+放銃被ツモ率の低下)。
どれくらい和了率が上がるのかを見てみます。

140607-01.png
↑は配牌(第一ツモは含まず)で役牌が暗刻ってた場合・役牌が対子ってた場合・その他(役牌対子以上がない。)の場合の和了率・放銃率・被ツモ率を実測から取ったものです。
もちろん、役牌部分以外の形も和了率にかなり影響してくるでしょうが、目安としては使えそうです。

(役牌ドラ暗刻の和了率がすごいことになってるが、観測回数が少ないので多分たまたまでしょう。)
役牌がドラか非ドラかでは鳴きやすさは違うはずですが、全体的な和了率にはさほど差はないみたいです。

役牌暗刻の和了率は36%、役牌対子の和了率は30%となってます。
平均値の21%よりはかなり高めな数値といえるでしょう。和了率実に1.5倍。3回に1回は上がれると。やはり鳴けることは強いですね。

逆に役牌対子以上がない場合、和了率は19%とやや低めの数値です。鳴けないことの悲哀が伝わってくるようで。

一方、放銃率はというと、役牌暗刻の場合はやや低いものの微差で、役牌対子とその他に至ってはほぼ差はない状況。
和了率ではかなり差がついてる分、結構意外。
役牌ポンすると、面前のままより押し引きが押し側に傾く→危険牌を切ることが多いからかな?

被ツモ率ではきれいに役牌暗刻<役牌対子<その他になってる。和了しづらい→ベタ降りが多い→被ツモが増えるの図式ですね。

確率的にはこんなところ。この確率を用いて期待値を求めてみます。
(上で書いたように役牌以外の形次第でどうにでも変わるけれど、目安にはなる。)
140607-02.png
自分子の場合、放銃時失点5000点、被ツモ時失点2000点として(親時は放銃4300点被ツモ3000点)、和了・放銃・被ツモの影響のみ(リーチ棒・流局は考慮しない)から期待値を算出したのが、↑の表です。

自分が子の場合、平均的な得点5000点・平均的な和了率の場合で-75点。「科学する麻雀」によると親連荘時の利益が650点ということなので、子の損失はその1/3で-200点といったところが理論値か。親の和了率が高いことは考慮してないし、得失点の見積もりもかなり大雑把なんでこの程度の差はまあいいとしましょう。

自分の和了点が4000点程度の場合、平均の-75点から比べて、
役牌暗刻の利益が500点
役牌対子の利益が200点
役牌対子以上なしの損失が-300点
であると。
和了率1.5倍の影響は伊達じゃなく1ハン変わるかどうかぐらいの差は生じている感じ。やはり役牌対子・暗刻は偉大。

一方、ドラが無くて2000点程度しか見込めない場合は役牌暗刻でも-283点とマイナス。役牌暗刻というだけでは勝負手というにはやや物足りないところ。ドラがないと敵の打点が高いというのもあるし。

逆にドラ役牌で8000点が見込めるときは大チャンス手。
暗刻の時で1853点、対子の時で1316点。
かなり高めの数値です。
それぞれ序順に先制リーチ平和・先制両面リーのみをかけられるぐらいの期待値。
こういう手の構え方如何でかなり実力差がつくところなんでしょう。

親の時もまぁ似たような感じ。
特に打点が高いところで、役牌の影響度合いが大きく出ています。
ドラ暗刻の期待値3000点はうますぎる。

といろいろと役牌重なりのうまみを見てきたので、
次回これを使って役牌孤立ドラと期待値を見ていくことにします。
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コメント

孤立役牌と孤立19牌
序盤に孤立役牌と孤立19牌のどちらを切れば良いか統計を取っていただけませんか?
Re: 孤立役牌と孤立19牌
> 序盤に孤立役牌と孤立19牌のどちらを切れば良いか統計を取っていただけませんか?

牌譜解析の検索条件次第ですね。

例えば、「初手に孤立役牌と孤立19牌(2や3を持っていない)が両方ある」という条件で「19牌を切った時の和了率・放銃率等」と「役牌を切った時の和了率・放銃率等」なら出せそうな気がします。
(微差でよくわからない、という結論になっちゃいそうな気はしますが。)

具体的な条件のリクエストはありますか?
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