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役牌ドラについての考察その4・役牌の挙動(非ドラ)
必要な基礎データが出そろったので、役牌の挙動をシミュレーションで細かく見ていきます。
(数値計算でもできる気はするが、やり慣れてるので乱数を使うシミュレーションにする。誤差が入ってくるが。)

入力パラメータは「ある巡目に役牌をツモる率(切られてる枚数・見えてる枚数別)」「ある巡目に他家から役牌が切られる率(切られてる枚数・見えてる枚数別)」「(自分が1枚持ちの状況で)他家から切られた役牌がポンされる率」の3種類。
出力は「ある巡目を迎えるときに自分から見てn枚切れ・k枚見えになってる確率」「ある巡目を迎えるときに他家にポンされてる確率」「ある巡目を迎えるときに自家がポンしている確率」
割とあっさりとしたシミュレーションです。いつものVisual Studioの開発環境でなく、Excel VBAでちゃちゃっとやりました。(微妙に文法が違ってて戸惑ったが。)

仮定として
・自家は南家。
・東家の切ったところからスタートして、北家が切った牌のポン判定が終わったところで測定。
・ツモった場合、見えてる枚数+1枚。
・自分が2枚持ちの時、他家から出たら必ずポンする。
・自分が1枚持ちの時、他家から出た場合、ポン率に従って他家がポンする。
・他家から出てポンが無い場合、切れてる枚数+1枚、見えてる枚数+1枚。
・自家の和了、他家の和了・攻撃は考慮しない。(そこまで考えるのはさすがにしんどい。)

こんなところか。
それでプログラムを走らせると、こんな感じでデータが出てきます。(初期状態1巡目、0枚切れ1枚見え。役牌は非ドラ。)
140601-01.png
なかなか壮観な光景。
配牌で1枚持ちの場合、5巡目までにポンできてる確率は3.05%。生牌対子(0枚切れ2枚持ち)になってる確率は6.74%…
などといった情報が盛りだくさんです。

盛りだくさんすぎてまとめないと意味が分からないです。
とりあえず刻子化率と対子以上率(刻子化率+対子化率、死に対子は含めない。)に絞って見ていきます。

140601-02.png
まずは生牌対子(0枚切れ2枚見え)。
配牌からだと、5巡目には50%、7巡目には60%、9巡目には70%の確率で刻子化してることになります。
一方、5巡目スタート(4~5巡目に生牌役牌が重なった場合。)だと、5巡目15%、7巡目35%、9巡目50%です。早い巡目ほど配牌から対子ってた時と比べてのビハインドが大きく、徐々に盛り返していく感じです。
出る率が一番高いのが、3~4巡目なので、その巡目にポンできる態勢が整ってるかどうかは重要と言えそうです。
140601-03.png
続いて1枚切れ対子の場合。
5巡目スタート(4~5巡目に生牌役牌が重なった場合。)の場合で、9巡目刻子化率が34%と生牌に比べて、大分厳しい数値です。
一方、2巡目スタートとかだと、8巡目刻子化率50%とそこまで落ちないです。
1枚切れの場合、出る率は1巡目がmaxで、巡目が深くなると一気に落ちていくので、早く重ねるのが重要といえそうです。

140601-04.png
次に0枚切れ1枚見え(1枚持ち)の場合。
配牌から持っていた場合でも、刻子化するのが10%になるのが、10巡目とかなり遅い巡目です。初めから対子で持ってる時と比べてはるかに低い数値です。
3枚孤立役牌を持ってたら単純計算で3倍すれば、10巡目に30%刻子化すると。思っていたより低い数値です。
孤立役牌3枚なら受け入れ9枚で両面塔子よりも広いという話をどこかで見たような気がしますが、刻子化まで面倒をみなきゃいけない関係上、両面塔子よりはしんどいような印象です。
少なくても孤立役牌が重なる前提で手作りをするのは危険ということですね。
(まぁ、孤立役牌に頼らないといけないようなクズ手なら、手が入らなければベタ降りすればいいだけの話ですが、字牌バラバラのホンイツとか非タンヤオのドラドラみたいな一見すれば攻めたい手はけっこうきついということか。)
140601-05.png
刻子化まで望まなくても対子化する確率までだとどうか。
4巡目までの対子以上率10%、9巡目までの対子以上率20%。
やっぱりきっついですね。9巡目とかなってくると、すでに聴牌してる人もいるような巡目なんで、そんな巡目でもようやく20%、なかなか攻められるものではないです。(ただ、手持ち役牌が安牌として守備に役立つことはありそうな展開ですが。)
140601-06.png
140601-07.png
次に1枚切れ2枚見え(1枚持ち)の場合。
刻子化率は生牌と比べて半分か、それ以下。対子以上率も半分くらい。
重ね目的で1枚切れを持つのはあんまりよくないっていうことですね。役牌がいらない手なら守備重視で1枚切れを持ってもいいですが。
遅い巡目スタートの遅めの巡目で早い巡目スタートと数値が逆転してるのは、早い巡目だと役牌合わせ打ちが多くて、重なる前に死に役牌になるケースが多いためと思われます。

とりあえず非ドラのケースについては以上。
本当にやりたいのは次回役牌ドラ(孤立牌)の挙動です。
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