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レポート1「一向聴時対リーチ押し引き」その10 さらに改善を
さらに実際のゲームに近い状況にするために、必要な改善を加えていきます。だんだん複雑さが増していってるのでもはや何がなんだか分からんことになってるかもしれませんが・・・


・「テンパッたら常に追っかけリーチ」というのを変更

特に流局間際に言えることですが、あまり和了にかけるのが有望でなくむしろ流局にかけたほうがいいような場合、わざわざリーチ棒出すのが損になる場合がちょっとあります。そういう時は振りたくないならテンパッても降りてしまいますし、聴牌料が欲しいときはダマにして流局すれば上々、上がれればラッキー程度に構えるでしょう。

このような事情を反映するため、C(t)を求める漸化式の中でR(t+1)とするかわりに、riajnabn.png
とします。ただし、D(t)はt順目ダマの期待値で、ここでは役あり聴牌であってリーチの現物待ちでない=降りてる人からは出ないけどリーチ者からはロンできる=リーチと和了率等は同じ、としてamopirgqeoghq.png
とします。ただしW'はダマのときの和了点です。

これを実装するのは簡単。実際はほとんどがR(t)となり、D(t)を採用するのは16~17順目くらいで、B(t)を採用することはほとんどありません。


・リーチ宣言牌の危険度が低下することを考慮。

リーチ宣言牌は問題としている順目より将来の順目に切るものなので、もしその間にリーチ者や自分が宣言牌そのものやスジ牌なんかを切ると、宣言牌の分類が無筋からスジや現物に変わったりして放銃率が低下します。(もちろん関連牌が切られないと危険度は上昇するがそのことはp(t)が時間変化することで織り込み済み)

これを計算するために、次のように記号を定義します。
・t:ここでは先制リーチ後に切られたランダム牌の枚数。2人降りなら1順でtは2増え、後に述べる1人降りでは3増えます。
・b_i(t):t枚経過後に区分iのような変化が起きている確率。ただし区分iは次のような変化を表す。
1:両→両 2:両→片 3:両→ス1 4:両→現 5:片→片 6:片→ス3 7:片→ス2 8:片→ス1 9:片→現 10:ス→ス 11:ス→現
これは次のような計算で求まります。
hbaogphjaghqp;ghqpe
CAINWD2Z.png
ただしa_2(8)~a_11(8)は前にも使った記号ですが8順目のそれぞれ片無筋46、5、37、28、19の種類数です(本来は8順目でなく問題となる順目を反映させるべきですけどかなりめんどくさいこと濃厚な上、まぁさして影響は大きくないだろうと判断したのでご勘弁ください)。したがってb6~8のでかい分数は片無筋の中での例えば37の割合を表します。
ある牌を引く確率を1/34として関連牌を引いたら区分が変更になるという考え方です。例えばb_2は両無筋からスジ456への変化で、片無筋から1/34の確率でスジ456に入ってくる代わりにスジ456から1/34の確率で現物へと変わるのでその分スジ456の確率は33/34に減ります。その他も同様です。

このときリーチ宣言牌の放銃率x_i(t)(ただしiは1:両無筋、2:片無筋、3:スジ37、4:スジ28、5:スジ19456字牌でtは前までのとおり順目)は次のようになります。
CA4XI5PE.png
これは区分が変化したら放銃率がその区分のものに変化するということを表します。なお1人降りのときは2(t-t0)の代わりに3(t-t0)とすればokです

実際にどんな感じに変化するかグラフを書いて見ます。
rep01-40.png
両無筋からの変化。9枚→4、5順経過すると半分以上が変化してしまいます。
rep01-41.png
片無筋からの変化。さすがに両無筋よりは変化が鈍る。
rep01-42.png
スジ(含字牌)からの変化。実は3つとも○→現物の数字は同じとなってる。ちょっと考えれば明らかだったが。

今日は疲れたからこんなところにしとこう。
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