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リーグ戦に関する考察その2・直対編
前回に引き続き、AI研究のやる気低下中につき、小ネタ的話題で。

リーグ戦の勝ち負けについて普通の1試合単位感覚で1%とか3%昇級率を動かしていましたが、よくよく考えればリーグ戦は試合数が多いので、実力差があればもっと昇級率降級率は動くんじゃない?と思いました。

そこで今回は以下の条件で、複数試合の総合ポイントで争う形式の勝率を調べてみました。
・対戦者は4名の直接対決
・各試合の順位分布(1-2-3-4とか3-2-4-1など24通り)は既知とする。(今回はトップ率26%の場合とトップ率27%の場合の2パターンを用意)
・順位点はオカ20000点、ウマ10-30。素点は無視する。(点数の並びが40000-30000-20000-10000で、上から60pt-10pt--20pt--50ptで固定する。)
・試合数は4試合、16試合、64試合の3パターンを用意。
・試合数的に終盤で差がついて条件戦の思考が入るとかは考慮しない。
・シナリオ数10万回のモンテカルロシミュレーション

結果はこんな感じ↓。

181129-01.png
平均順位2.47(トップ率26%、ラス率24%)のケースだと、優勝率は4試合戦で26.8%、16試合戦で28.3%、64試合戦で31.7%となってます。
周りよりちょっとレベルが上くらい(鳳凰卓安定段位で言うと7.625)だと64試合やってもまだまだ運ゲー感はぬぐえない感じでしょうか。まぁでも4分の1よりは優勝率が6%くらい上がる余地はありそう。

平均順位2.43(トップ率27%、ラス率23%、鳳凰卓安定段位で8.4348)のケースだと優勝率はもうちょっと上がって、64試合戦だと41.7%くらいまでいきます。
自分だけワンランク上の実力で64試合やれば42%優勝できるというのを見ると、多少は実力は反映されているとみるか、しょせんは運ゲーだ、とみるかはおまかせします。
確かMリーグは80試合戦だったような気がするので、たぶんこのケースに近いかと。


仮に4人の直対の優勝確率と16人のリーグ戦の昇級確率が同程度とすれば、実力によって、6%とか17%とか昇級率に差が出るということは十分考えられる話です。
とりあえず昇級率+6%、降級率-6%で前回と同じ計算をするとこんな感じ↓。
181129-02.png
さすがに±6%とかまでくると、だいぶ景色が違って見えるような。
B2スタートでも、3~4割くらいはAリーガーにはなれる見込みはあると。実力的に平均順位2.47が取れるのであれば。

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