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リーグ戦に関する考察
今日は体調がびみょうで、あまり難しいことを考える気分ではないので、軽いネタでお茶を濁すことにします。

プロ団体はいろいろあると思いますが、共通点としてはリーグ戦が行われていて、その結果で昇級とか降級が決まるというところだと思います。

今回はnシーズン後に該当プレイヤーがどのクラスに属しているのかという確率分布をモンテカルロシミュレーションによって出してみようと思います。

仮定は↓のような感じで。
・D4~Aクラスまで10クラス×16名+チャンピオンが1名
・B1クラス以下は1シーズン終了後に上位4名昇級、下位4名降級
・Aクラスは上位3名がチャンピオン決定戦に出場、下位4名降級
・チャンピオン決定戦はAクラス上位3名と現チャンピオンの4名で争われ、勝者1名が新チャンピオンに、敗者3名はAクラスになる。
・nシーズン後の所属クラスを調べる。(n=5,8,10の3パターン)
・初期のクラスはD4・C3・B2・Aの4パターンで調べる。
・昇級率・降級率については、平均と同じ実力の場合(昇級率25%、降級率25%)、ちょっとだけ周りより実力が高い場合(昇級率26%、降級率24%)、周りよりかなり実力が高い場合(昇級率28%、降級率22%)の3パターンで調べる。(クラスが上がるほど面子の実力が上がって昇級しづらくなるとかは今回は考慮しない。)

結果はこんな感じ↓。
181123-01.png

以下、私から見た雑感。
・何はともあれ、初期の所属クラスが一番重要。
・実力があるなら多くのシーズンをこなしたほうが上のクラスにいきやすい。周りよりちょっとレベルが高いくらいならあまり効果があるとはいいがたいが。
・初期クラスがAクラスなら、実力があまりなくても4割~6割くらいはAクラス以上を維持できる。

今日はこんなところで。
プロのリーグ戦に近い立場で分析好きの方は、まぁてきとうに見て研究してくだされば幸いです。
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