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段位別牌譜解析・他家段位と順位の関係
今日のネタは「他家の見た目段位によって期待順位がどの程度動くか」です。

天鳳の試合開始画面で、段位とレートが表示されてるのを見て、
みんな八段九段だったりすると、「ふえぇ、みんなつよそうでこわいよぉ」(幼女風に)とかなったり、
逆に全員七段だったら、低段位卓を引いて一安心、
みたいなのは鳳凰卓あるあるなのかなーと思います。(違ってたらゴメン。)

実際、他家が全員七段みたいな低段位卓のときと、高段位者がたくさんいるような高段位卓ではどの程度順位や段位ptに差がつくのか、ということを牌譜解析で見てみようと思います。

条件は、
・自分の段位と、他家3人の合計段位(最小値は七段×3で21、天鳳位は便宜上11段扱いとした。)ごとに試合終了時の順位をカウントする。
・東風戦と東南戦は区別しないものとする。

です。シンプルに。


結果はこんな感じです。
これの意味するところは、自分の現段位が〇段で、仮に自分の実力も〇段者の平均と仮定したときの試合開始時点で期待できる順位の確率や期待段位ptということになります。
180928-01.png
自分が七段のとき、他家の段位で区別しない、全体の順位分布もしくは期待段位pt(東南戦換算)は、
トップ率24.8%、2位率24.8%、3位率25.0%、ラス率25.4%、段位pt-0.76ptとなっています。
つまり、七段者は鳳凰卓参加者全体の中では実力的に劣っていることが多く、若干負け越しているということです。

次に他家合計段位別でみると、合計段位が大きくなる(高段位者が増える)に従って、トップ率は下がりラス率が上がるなどして、成績が悪くなる傾向が見て取れます。つまり、高段位者を相手にするとそうでないときより、自分は負けやすいというのが数値で表れています。
全員七段の卓の場合は期待段位ptは0ですが、例えば九段3人を相手にする場合(合計段位27)だと、ただ「九段卓を引いた」ということだけで、-3ptの重荷を背負っていることになります。これは厳しい。
合計段位が1段上がるにつれて、期待段位ptは約0.5ptくらい悪化しているように見えます。

自分八段(かつ自分の実力も八段者の平均並み)の場合は、
順位では鳳凰卓全体では若干勝ち越していますが、段位ptではラス時に15pt余計に引かれることが大きく、試合開始の瞬間から-2.72ptの重荷を背負っています。
全員が七段の場合ですら、-1.93ptでマイナスの数値です。これが合計段位27とかになると、-4.52ptです。涙目になるのを食いしばって卓に向かうより外ないですね。

九段、十段となるとよりマイナス分は拡大します。
鳳凰卓は参加者と同レベルの実力しか持ってなければ、ガリガリptが削られていく大変過酷な環境であることが再認識されます。
参加者レベルを上回らないと、ptの維持すらままならないと。


ところで、試合開始画面では自分の席順も確認できます。
ラス親の北家を引いたらちょっとテンションが上がるのも鳳凰卓あるあるです。

というわけで、自分の席別で同じような数値を取ってみました。結果は↓の通り。
180928-02.png
他家合計段位による考察はめんどいので抜きにして、下段の平均の行だけで分析します。

自分七段の場合。
・東家
席順による分類なし時と比較して、トップ率ラス率が下がり2位率が上がる。
トビによる親権喪失のケースが少なく局収支は稼ぎやすいが、ラス親にトップをまくられるケースが多いのかなーと。
pt収支的には平均より微増。
・南家
東家時よりさらに2位3位寄りの順位分布。ptは東家より若干悪い。
・西家
東南北家のプラス分の反動をすべて背負って立つカモネキ的存在。自分が引いたら悪夢。
トップが非常に取りづらく、ラス率も高水準。泣ける。
トビによる親権喪失を受けやすく、ラス親アガリやめの恩恵もない悲しみ。
・北家
みんなのアイドル(?)なラス親。
トップ率ラス率が高いハイリスクハイリターン型。
アガリやめでトップをとるか、飛ばされて局収支が稼げないか、的な。
pt収支的には平均よりはいいが、東家南家よりは悪い。

八段や九段になると、ラス回避が重要になると考えられるから、高ラス率のラス親の北家を引きたくない、的な仮説もあり得るかと思いますが、現実は逆に八段九段はラス親の数値がいいです。
おそらく、実力的に七段者よりも上なので、局収支を稼ぎやすく、トビで親権喪失のパターンが七段時より少なめで、オーラスまで持ち込めるケースもかなり多いので、そうなったらラス親のアガリやめや他家との実力差のメリットを存分に活かしやすいため、
みたいな理由なのかなーと。
八段や九段者も北家を引いたら大いに喜びましょう。
そして、西家を引いてラスったら席順のせいだったと自分を慰めましょう。


というわけで、今日は若干深夜的なノリでお送りしました。
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レートについて
対局開始時には段位とともにレートが表示されますが、他家のレートによりレート期待値や段位pt期待値はどう変動するのでしょうか。
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