FC2ブログ

*All archives* |  *Admin*

<<08  2016/09  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30  10>>
高め危険牌切りか安め安牌切りかその2・切り上げ満貫と一発順の加味
普段天鳳でしか麻雀をしてないので、気がつきませんでしたが、
雀荘ルールで一般的なのは4ハン30符の7700点が8000点になる切り上げ満貫というルールらしいです。

これは盲点だった。
というわけでいそいそと作業して、シミュレーションで切り上げ満貫のルールを選択可能になるように修正しました。(思ってたより大変だった…)

これを使って前回(高め危険牌切りか安め安牌切りか)のテーマを再度やってみます。

●ケース2 現物を切って3900愚形聴牌か、無筋牌(片筋)を切って8000点の愚形聴牌か

3m4mr5m2p2p3p5p5p8s8s8s チー3s4s5s ドラ3m ただし、1pは4枚枯れ

1、子のリーチ(ただし、2pは現物)に対して、2pと5pどちらを切るのが合理的か
2、親のリーチ(ただし、2pは現物)に対して、2pと5pどちらを切るのが合理的か

●ケース2の2 現物を切って2000愚形聴牌か、無筋牌(片筋)を切って3900点の愚形聴牌か

3m4m5m2p2p3p5p5p8s8s8s チー3s4s5s ドラ3m ただし、1pは4枚枯れ

1、子のリーチ(ただし、2pは現物)に対して、2pと5pどちらを切るのが合理的か
2、親のリーチ(ただし、2pは現物)に対して、2pと5pどちらを切るのが合理的か

後、ついでに一発順のケースも追加しておきます。

シミュレーションの仮定は前回と同じです。
160909-02.png
対子リーチで危険牌を切って3900点から切り上げ満貫の8000点にできるケース。

切り上げ満貫によってツモなら100点、ロンなら300点だけ得できて、和了率が3割強ならだいたい局収支で50点~100点程度の改善になります。
(他家についても切り上げ満貫の恩恵を受けるが、4ハン30符の場合のみなので、そこまで影響は大きくない。)
そんなに大きくはないですね。

というわけで非一発順についてはそこまで変わらず。
一発順だと危険牌切りの方がそこそこ大きな下方修正になります。それでも分岐点が1巡早まる程度です。
160909-03.png
3900→8000の対親リーチの場合。

当たった時の被害が大きいので一発順の影響が対子リーチより大きくなってます。
とはいえ、2巡早まる程度です。
160909-04.png
160909-05.png
2000→3900のケース。

まぁ似たような感じです。
対親の一発順だと2000→3900程度の打点上昇ではきつくて、安牌切り寄りの判断に近づいています。


次のテーマ。前回(ポンして打点上げるか)記事も参照のこと。

●ケース3(ポンして1mを押して3900→8000にすることの合理性)

1m2m3m4mr5m4pr5p6p中中 ポン発 ドラ東

子(上家)のリーチ者が中を切った、ポンして1mを切るべきか(1mは無筋)
親(上家)のリーチ者が中を切った、ポンして1mを切るべきか(1mは無筋)

●ケース3の2(ポンして1mを押して2000→3900にすることの合理性)

1m2m3m4mr5m4p5p6p中中 ポン発 ドラ東

子(上家)のリーチ者が中を切った、ポンして1mを切るべきか(1mは無筋)
親(上家)のリーチ者が中を切った、ポンして1mを切るべきか(1mは無筋)

160909-06.png
160909-07.png

これはほぼ前回と一緒です。
見えてる枚数別手持ち枚数別ツモ率その2・ドラ表示牌ツモ率
前回(見えてる枚数別手持ち枚数別ツモ率)、手持ち枚数と見えてる枚数別のツモ率の基礎データを出しましたが、
「見えてる枚数」のカウント方式として、ドラ表示牌で1枚見えてるのと他家が1枚切っているのとでは意味合いが違う(ツモ率が違う)であろうという問題があります。

今日はそのあたりを見ていきます。
今回は見えてる枚数と手持ち枚数と牌種類に加え、該当牌がドラ表示牌かどうかでも区別します。
その区分で1順当たりのツモ率を調べます。

分類が多くてデータが大量にありますが、全部載せてもよくわからないと思うので、
1枚持ちかつ2枚見えのケースでドラ表示牌or非ドラ表示牌かどうかのデータだけ載せることにします。
160909-01.png

例えば七対子の待ち選択でドラが発のときで、ドラ表示牌にいる白(他家は切ってない)と他家が1枚だけ切っている中だとどの程度ツモ率が違うか、というデータです。

9巡目だとドラ表示牌でない中はツモ率3.4%、ドラ表示牌の白は3.0%です。
だいたい1割くらい違いますね。

中は他家に切られたときにポンの声がかからなかったので、山にいる可能性が高い、
白はそういう情報がないから他家に使われてる可能性がある、
という違いです。

なお、2見2持(対子の生牌)の三元牌だと2.6%(前回記事より)なので、ドラ表示牌の孤立白と対子持ちの三元牌ならドラ表示牌の方がツモりやすいです。
ドラ表示牌の三元牌は利用価値が低く、他家から早く切られる傾向が強いので、それが中盤まで出てこないということは山にいる可能性が高いということでしょうね。
親子別の1順当たりリーチロン率
今のシミュレーションのパラメータで、親子別に分けてるのは以下のものです。

・打点関連
・リーチ発生率
・副露聴牌崩し率

ここまで見てて、リーチ発生率については
親VS子リーチなら親からの追っかけ確率が子VS子より上がって、
子VS親リーチならVS子リーチのときより追っかけ確率が下がる、
という傾向のパラメータになってるのですが、
リーチ発生率だけ親と子で動かしてるのにリーチロン率には何も手を加えてないのは不公平じゃない?と思いました。

具体的には「不聴者からリーチ者への1順当たりリーチロン率」のパラメータです。
追っかけ確率が高い親VS子の状況なら不聴からでも危険牌を切る傾向が強くてリーチロン率が増える、
追っかけ確率が低い子VS親の状況なら不聴から危険牌を切ることは少なくリーチロン率が減る、
ということは考えられます。

今日はそのあたりを修正したいと思います。


160907-03.png
左側がリーチロン率の全体のデータ(待ち種・筋待ち問わず。そのデータも取ったけど、量が多すぎたのでやめた。)

右側が子VS子、親VS子、子VS親までの3パターンについてそれぞれのリーチロン率から全体リーチロン率で割った倍率です。

確かに親VS子だとリーチロン率が高く、子VS親だとリーチロン率が低いという傾向が見て取れます。
全体平均から見ると2割増しとか1割減とかなので、そこそこ影響が大きそうです。

なので、右側のリーチロン倍率の方をシミュレーションに加味させるように変更しました。
それでテストしてみたのが↓の表です。
先制無筋カン37待ちでリーチしたときの従前のシミュレータでやったものと、親子別リーチロン率を取り入れた新シミュレータでやったものの比較です。
160907-04.png
従前だと親リーチの場合で追いかけリーチ率だけを下方修正していたので、南家リーチと比べて和了率・放銃率・被ツモ率の数値が若干よくなってます。

それが今回の新バージョンだと親リーチの時のリーチロン率も同時に下げてるので(子VS親のリーチロン倍率を適用)、和了率が1%くらい下がってるのに対し、
南家リーチだと西家・北家からのリーチロン率がほぼ等倍で東家からのリーチロン率が約2割増しになってる影響で、和了率が若干(1%未満)上がってます。

それによって親リーチと南家リーチの和了率が逆転してます。
おおざっぱに言えば親リーチは警戒されるので上がりにくいよと。

このへんはまた実測との比較をしないと何とも言えないですね。
まぁ、和了率で1%2%差くらいなので大したことはないとは思いますが。
先制愚形リーチと追いかけリーチ発生率(実測シミュレーション比較)
今日は何度も使い古したようなテーマで恐縮ですが、また先制愚形リーチのみの話をします。

シミュレーションでは自分が先制リーチをしたときの追いかけリーチ発生率は親子と巡目と先制リーチからの経過巡目とリーチ者の人数別で分けていますが、自分の打点と待ちでは分けていません。
基本的にリーチは待ちがいいか悪いか、高いか安いかなんかはわからないだろうという意図が入ってるのですが、
待ちの方はともかく打点の方についてはドラなしリーチなら他家にドラが多く入ってることが多くて追いかけを食らいやすくて局収支が悪化する、
ということも考えられると思います。

今日はそのあたりの事情を見ていきます。

まずは実測値の方から。
集計条件は
・先制(他3人非リーチ面前)で無筋カンペン37待ちでリーチをした。
・ドラの枚数ごとに局の終了までの間に追いかけリーチが発生した確率を調べる。
(なお、集計の都合上、追いかけリーチが発生したという事象は二人目のリーチの発声時点でカウントしている。宣言牌が当たったかどうか、リーチが正式に成立したかどうかは考慮しない。)
160907-01.png
自手にドラが多い時に追いかけリーチ率が下がるとかになったら、ちょっと考えないといけないところでしたが、
どうやらそういうことにはなっていないもようです。ドラの多寡はあまり追いリーチ発生率には影響しないと。

中盤で愚形リーチを打つと3割前後の確率で追いかけリーチを食らう、という勘定になってます。

次にシミュレーションの方。
こちらも二人目のリーチの発声があったときに追いリーチ発生回数にプラス1カウントしています。
160907-02.png
一番右の追いリーチ発生率のところを注目するとさっきの実測とだいたい合っているのが分かります。
どうやらリーチ側については問題はなさそうです。

というわけで先制愚形リーチのみを打つべし、というシミュレーション結果を補強するような今日の内容でした。
染め手と捨て牌模様と聴牌率
今日は染め副露の聴牌率について詳しく調べてみました。

以下の7条件に当てはまってるときに、

1・6巡目までで1副露以上している
2・6巡目までの捨て牌で染め色が出ていない
3・6巡目までの捨て牌で字牌が0枚or1枚以下
4・染め手が否定される仕掛けが入っていない。
5・6巡目までの捨て牌で2~8牌が3枚以上
6・3巡目までの捨て牌で2~8牌が1枚以上
7・染め色が切られた後、非染め色が手出しで切られたケースを除く

染め手模様と判定して、シミュレーション内で聴牌率とかのパラメータを扱ってるのですが、
分類は副露数と巡目と染め色が余ってるかどうかの3つの分類だけです。

実戦では他にも使える情報があるので、それも加味すればどの程度聴牌率が変動するかをみてみます。
具体的に調べるのは以下のケースです。
・染め色余りなしのケースで染め副露者が切ってる字牌の枚数
・染め色余りありのケースで染め副露者の最終手出し牌の種類

まずは一個目の染め色余りなしのケースから。
160906-01.png
字牌が全く切れてない(2色の数牌のバラ切り)の場合だと1副露9巡目で6%、2副露で12%、3副露で35%とかなり低いです。
多分標準的には2~3枚くらい字が切れてることが多いと思うので、それと比べると倍くらい聴牌率が違います。

聴牌率の下の表は染め手模様副露者が上がった時に実際に手牌が一色になってる確率です。
1副露だと染め手と的中する確率が6割くらいしかなく、あんまり高くないです。

次に染め色余りありのケース。
最終手出し牌の種類(他色数牌、染め色数牌の1~9まで別、字牌は見えてる枚数)ごとに分けます。
160906-02.png
最終手出しが染め色数牌なら当然ながら端寄りの牌を切ってる方が聴牌率が低く、真ん中の牌を切ってる方が聴牌率が高いです。
1副露とかなら最終手出しが19牌なら28%、5牌なら47%と20%くらい違います。これは大いに読みの参考になるでしょう。

字牌手出しなら切り順が染め色数牌→何か字牌なので違和感のある切り順ではあります。
生牌字牌切りなら聴牌率は染め色28牌と同じくらいの聴牌率。見えてる枚数が多いと聴牌率は下がってます。
どうしてかはよくわからないです。リーチ者がいる状況を集計条件からはじいてなくて、聴牌まで遠くて字牌から切ったケースがあるから?

実際に染まってる割合は19牌ほど高く、真ん中ほど低いです。
利用価値の高い真ん中の牌がいらないということは染まってなくて別の色で待ってるケースを想定しやすいとかそんなところか。

最終捨て牌が他色となってるところも数値が出てますが、本当は0件ヒットになってほしかったところ。
というのは染め手模様の条件の7条件目で
7・染め色が切られた後、非染め色が手出しで切られたケースを除く
があるので、最終手出しが他色ならこの条件ではじかれるはずなのだが。
どこかでミスしてるのかなぁ。要検証です。

追記
最終手出しが他色の後、染め色がツモ切りだったときに、染め色余りありかつ最終手出し他色に該当する模様。ミスではなかった。
両面待ちと迷彩効果
昨日はリャンカンの先切りの迷彩効果をやってみましたが、両面待ちだとどうなるのでしょうか。
具体的には223とかからの2の先切りですね。
序盤の外側の危険度が下がることはよく知られているとは思いますが、その逆で序盤の外側の待ちで待てたら上がり率がどれくらい上がるのか。

今回はシミュレーションでは実装してないので、牌譜解析で調べます。
集計条件は以下の通りです。
・先制(他3人非リーチ面前)の両面リーチ
・4巡目までの捨て牌に待ちになってる両面塔子のどちらかを切ってる場合、「迷彩」の方にカウントする。
この条件で最後の局結果を追います。

その結果がこちら。
和了率の値で、リーチ巡目別、リーチ待ち別、リーチをかけた時点で見えてない上がり牌の枚数別、迷彩かどうか別で分けてます。
160905-01.png
見た感じ、同条件なら先切りしてて迷彩になってる場合は和了率が10%くらい上がってるように見えます。
見た目枚数2枚差よりも大きいので強烈な効果です。
なんかすごいですね。これだけ効果があるなら先切りで迷彩やってみたくなっちゃう。

和了率が上がる理由とすると、他家がリーチを受けた時点で一向聴とかなら序盤の外側という理由で押しやすくなりますし、
リーチ者が切ってる牌が他家から切られて外側牌がワンチャンスになりやすいというのもあると思います。

現代麻雀では序盤で迷彩のための先切りをしないで目いっぱいに受けるのが常識とされていますが、これを見るともしかしたら再び迷彩が流行る時代がやってくるかもしれませんね。

ただ懸念があるとすると、迷彩の方のデータ数が極端に少ないことです。8枚残りの中盤とかで数百くらいしかないです。
終盤だと1桁2桁とかでほとんどデータとして参考になりません。
そういう事情があるので、迷彩になってるのはかなりのレアケースです。(4巡目までの捨て牌ということでかなり条件を絞り込んでるというのもある。)
リャンカン先切りの迷彩
平澤元気プロの2作目の著書「よくわかる麻雀の勝ち方 牌効率から読みまで極める30の技術」について。
今のところ2章まで読み終わったのですが、面白い牌姿で、かつそんなに難しくなさそう(現状のシミュレータでできる範囲内)なテーマがあったのでとりあげてみます。

86ページの牌姿Cです。
160904-01.png
一番上の牌姿が原題です。
受け入れを減らさずに三色確定で先切りによる迷彩効果があるので打4sが推奨されています。

モロひっかけとそうでない筋待ちの違いは以前にシミュレーションに実装してます。(モロひっかけのシミュレーション・シミュレーションのテスト
モロひっかけとそうでない筋待ちを比較すると5%くらい和了率が変わるというデータです。

これを使って打2pと打4sの比較をいろいろやってみます。
1個目は打4sとすれば三色確定。
2個目は三色がない場合。
3個目は三色の代わりに一盃口の場合。
4個目は三色の代わりにドラ待ちの場合です。

シミュレーションの仮定は共通部分は以下の通りとします。
・自分北家(南家でやってたつもりがクリックミスかなんかで北家になってた。)
・他家3人は非リーチ面前
・打2pのときは普通の両面リャンカン一向聴。両面が埋まれば打4sモロひっかけリーチ。
・打4sのときはカンチャン+両面対子一向聴。両面かシャボが埋まればモロひっかけでない筋待ちリーチ。
・他家攻撃に対して放銃率10%以上の牌を引いたら降りに回る。(現物数2個)
・鳴きは考慮しない。(形テンは15巡目から。)
・変化は考慮しない。(2sを切っていて3s引き両面変化はないものとする。)
・特に記述がなければ見えてない残り枚数は不問とする。

この仮定でやります。

まずは1個目の三色の牌姿です。
160904-02.png
和了率について。

最終形が両面になりやすいのは打2pです。半々の確率で両面かモロひっかけカン7sになる打2pと、両面になるのが4分の1で残り4分の3が通常筋待ちになる打4sとの比較です。

しかし、最終的な和了率ではほとんど変わらないくらいです。(むしろ打4sの方がわずかにいいまである。)
打4sは両面になりにくい反面、悪い待ちになった時にも通常筋待ちとそこそこの待ちになるのに対し、打2pはうれしい待ちと悪い待ちの落差が激しいです。打2pの方がハイリスクハイリターン的で、打4sは平均的な感じです。
160904-03.png
局収支。

和了率がほとんど変わらないので、それなら打点が優秀な打4s(確実に40符3ハン以上になり、maxでメンピン三色まである。)に軍配が上がりそうです。本に書いてるとおりの結論ですね。


続いて2個目の三色がない場合について。
160904-04.png
和了率はさっきと同じなので局収支について。

今度は逆に打2pの方が打点が優秀なので(半分の確率で平和が付く)、上がり率が変わらない以上は今度はストレートに打2pの形を取った方がいいでしょう。
ただし、最終盤は形テンの取りやすい打4s有利になってます。


三色なら打4s有利、三色なしなら打2p有利になりました。
それでは1ハン役の一盃口やドラならどうなるか。
3つ目の一盃口の牌姿です。
今回は7sを自分で1枚使ってるので、次のような仮定を追加します。
・5s7s1m2pは1枚も切れてない。カン5sとシャボ受けは4枚残り、カン7sは3枚残りとする。(両面については枚数不問。)
160904-05.png
和了率。

今回は打4sとすると待ちが少ない7s待ちに比重を置く構えになるので、7sに頼らない打2pより和了率では劣ります。
160904-06.png
局収支。

打点的にはどちらも有利な点があって微妙(打2pは平和になりやすく、打4sは一盃口になりやすい)ですが、和了率に差がある関係で、今回も普通の打2p寄りになります。
最終盤の形テンのための打4sはさっきと同じです。


最後のドラ7sのケース。
この場合、7sがドラ待ちで出にくいという効果も見込まなければいけません。
枚数については不問に戻します。
160904-07.png
和了率。

今回も出にくい7s待ちに比重を置く打4sの方が不利になっています。
160904-08.png
局収支。

さっきの一盃口の時とほぼ一緒です。


この本には平澤さんとみーにんさんと私で話した座談会も載っております。
口下手ゆえにみなさんのお気に召すかどうかはわかりませんが、ぜひ読んでみてください。
完全一向聴VS安牌残し両面両面一向聴と相対速度その2
昨日は平和ドラなしのケースで完全一向聴と安牌残し両面両面一向聴の比較をして、案外安牌残しの方が健闘してましたが、
平和ドラドラみたいな高打点なら上がりの価値が大きいから完全一向聴の方がよくなるんじゃない?と考えました。

シミュレーションの条件は打点を変えた(両面が埋まれば4ハン30符、縦引きで3ハン40符)以外は前回と同じです。
途中押し戦略も10%以下押しで変わらずです。
160903-01.png
聴牌時両無筋456の場合。

ちょっと差が縮まったように見えます。
160903-02.png
聴牌時無筋2378の場合。

見事に横一線。あんまり変わらない。
160903-03.png
他家が早そうな捨て牌の時。

160903-04.png
他家が遅そうな捨て牌の場合。


どの場合もドラなしのケースよりちょっと完全一向聴寄りにした感じです。
まぁ似たり寄ったりですが。
完全一向聴VS安牌残し両面両面一向聴と相対速度
強者の間では場合によっては完全一向聴を取らずに安牌を残した両面両面一向聴にするという話があるようです。

前にも同様のテーマをやってますが、(完全一向聴VS安牌残し両面両面一向聴その2
今日はそのへんと相対速度の兼ね合いを調べてみます。

シミュレーションの仮定は以下の通りです。
・自分南家で平和のみの完全一向聴or両面両面一向聴
・他3人は非リーチ面前
・完全一向聴の時、聴牌時に切る牌無筋2378or無筋456
・両面両面一向聴の時、聴牌時に切る牌完全安牌
・両面両面一向聴の時、他家リーチがかかった時に危険牌を引いたら完全安牌と取り換えることを考慮する。
・一向聴から放銃率10%以上の牌を切ることになるときは降りに回る。
・完全一向聴のとき、シャボ受けの残り枚数4枚or3枚or2枚の別で取ってみる。(両面については枚数不問)
・形テンは15巡目以降取る。

この条件で。

まずは通常のケースから(リーチ発生率等倍)
160902-01.png
完全一向聴側の聴牌時切る牌両無筋456の場合。

前の結論だと序盤最終盤は完全一向聴寄りで中盤はどちらでもいい、という感じだったのですが、
なんか今回はかなり安牌残し寄りになってますねぇ。

前よりシミュレータの改良を施してある(特にパラメータが鳳凰卓仕様になってる)のと、
どこまで押すかの仮定が違ってるせいですかね。
和了率はそんなに変わらないですが、放銃率が結構変わってるので。

シャボ受けの残り枚数については意外とあんまり影響は大きくないみたいです。
4枚と2枚で100点差があるかどうか。
メインになるのは両面の方の受け入れなので、シャボ受けのツモ率が多少変わったところで影響は大きくないと。
パラメータ的には4枚残りシャボと2枚残りシャボだと1順当たりツモ率は4割くらい違っていて、総量だと1~2%くらい1順当たりツモ率が違います。
1順当たり聴牌率が18%と16%ではそこまで違いが出ないということでしょうか。
トータル和了率だと違いは1~2%くらい。
うーん。そんなものなのかなぁ。
160902-02.png
次に完全一向聴の聴牌時切る牌が無筋2378相当の場合。

ちょっと差は縮まるけど、中盤は安牌残し寄りか。


ここからが今日の本題。
他家の捨て牌から早そうとか遅そうとか読める場合をやってみます。
以下は完全一向聴で聴牌時に切る牌は無筋2378とします。

まずは他家が早そうな場合。(リーチ発生率2倍)
160902-03.png
この場合は他家からリーチが来やすい分、安牌残しの優位度が上がってます。
他家が早そうならリーチに備えて安牌を残すというのもあながち間違いではないと。

他家が遅そうな場合。(リーチ発生率半分)
160902-04.png
安牌残しと完全一向聴取りがほぼ横一線。(シャボ受けが2枚しかないならちょっと安牌残し寄り)
このくらいなら微差でよくわからないです。


いずれにしてもそんなに大差ではないので、どの程度まで押す戦略が正しいのかとかの要素も絡んでけっこう繊細な問題ですね。
ただこういう結果が出ると、なんとなく今はやりの完全一向聴取らずを真似したくなってきます。


とりあえず相対速度関連のネタで考え付くものは全部放出したので、また明日は別のテーマにしようと思います。
相対速度と面前一向聴鳴き判断
今日は相対速度の話のうち、面前一向聴から鳴きを入れる巡目がどのように変わるかを見てみます。

シミュレーションの仮定は
・自分南家、タンヤオドラ0の完全一向聴
・上家から聴牌取れる牌が出る
・スルー時、チーテン時とも、全ツ
・初手、聴牌時切る牌はランダム

このへんはわりとてきとう。


まずは他3人が非リーチ面前のケースでリーチ発生率通常のケース。
160901-01.png
分岐点13巡目くらい。


次に対面がリーチしてる場合。(他二人は非リーチ面前)
160901-02.png
だいたいチーテンになりそうだが、最序盤はスルーもなくはない。


次に対面が2副露してる場合。(他二人は非リーチ面前)
160901-03.png
先制のときとほとんど同じで分岐点は13巡目。


次に対面・上家(親)が2副露してる場合。
160901-04.png
これもほとんど分岐点は変わらず12巡目あたり。
ただし、7巡目とかでも両者の差はかなり詰まってきているので、状況次第でチーテン取ってしまってもそこまで大きなロスにはならなそう。


次が他3人非リーチ面前で3人の捨て牌から早そうと読める場合。(リーチ発生率2倍)
160901-05.png
分岐点は11巡目。2巡くらい早くなってます。
3人全員のリーチ発生率2倍というけっこう極端な仮定をおいてもこの程度なので実際はここまで動くことはそんなに多くないと思います。


最後に他3人非リーチ面前で3人の捨て牌から遅そうと読める場合。(リーチ発生率半分)
160901-06.png
分岐点は通常時と同じく13巡目。
これより遅い巡目だと他家からリーチがかかるかどうかよりも聴牌料を取れる確率の方が重要になってくるためだと思います。
プロフィール

nisi5028

Author:nisi5028
FC2ブログへようこそ!

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
FC2カウンター
フリーエリア
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QRコード