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初手ドラ切りについてその1・放銃時失点
現状のシミュレータの欠陥のひとつとして、初手(or聴牌時)に切る牌がドラであるときに、その指定ができないというのがあります。
ドラを切ると放銃率・放銃時失点ともにかなり上がるので、この点はけっこう重要と思われます。
今回からはこの点を改善していきたいと思います。

まずはドラで放銃した時の失点を見ていきます。

こちらが対リーチに放銃した時の一発裏赤なしのハン数符数分布です。(一発裏赤なしとしてるのはシミュレータ内で使用しているパラメータに合わせてるため。一発裏赤の影響を後から加えている。)
160725-02.png
70符以上の右がnハンである確率(符数不問)の値です。

リーチだったらほぼ1ハン増しになっています。

こちらは副露に放銃した時のハン数符数分布です。
160725-03.png
リーチと違って明らかに1ハン増しよりも高いことが多いです。おそらくドラのシャボ待ちが多いためでしょう。

これをシミュレーションに織り込むのをどうするか。ドラの放銃だけ別分布を使ってもいいのですが、サンプル数が多くないところもあってちょっと気が引ける。後は場合分けになるので、参照するデータ量が膨れてしまうのもちょっと嫌。(というか面倒。)

というわけで、こちらの平均ハン数を使って補正をしようかなーと思ったけれど…
160725-04.png
よく考えればドラで当たった場合、愚形が多いので符数も違ってくることに気付いてしまいました。
うーん。やっぱり場合分けしないといけないかなぁ。そっちの方が正確だし。
絶対攻めてくる相手の挙動その4・シミュレーション結果
絶対攻めてくる他家の挙動として、オーラスラス目者のリーチ発生率・リーチロン率・副露ロン率を使ってシミュレーションに反映させるのがたぶんできたので、実際に動かしてみます。

自手は先制(他3人非リーチ面前)のカン37リーチ(のみ手)。それに対して親が「絶対攻めてくる」という前提でやってみます。
160724-01.png
こちらが通常の場合(3人とも通常の非リーチ面前者としてのふるまいをする)。
160724-02.png

一番違うのが和了時ツモ割合です。通常時が55%くらいだったのが、親が絶対攻めてくるときは45%くらいまで下がっています。
つまり、絶対攻めてくる親からロンすることが多い、ということですね。

和了率だと4%くらい親が絶対攻めてくるときの方が高くなってます(9巡目で通常時が39%、親が絶対攻めてくるときが43%)。これも親から当たり牌が出てきやすいということですね。

一方、放銃率についても1%くらい親が絶対攻めてくるときの方が高くなってます。(9巡目で通常時が11%、親が絶対攻めてくるときが12%)
当たり牌が出てきやすい代わりに親の追っかけリーチが発生しやすいためでしょう。
和了率・放銃率ともに高くなってるので、親が絶対攻めてくるという状況はハイリスクハイリターンであるといえます。(逆に言うと流局率が下がる)

今回は自手が愚形のみ手とあまりいい手でない時でやってるので、リスクの高い親が絶対攻めてくる状況の方が局収支は悪くなっています。


例えばこんな状況だったとしましょう。
オーラス0本場9巡目
自分南家30000点
西家27000点
北家23000点
東家20000点
自手が愚形のみ手の面前聴牌。他3人動きなし。
リーチするかダマにするか。

上がればトップ。
ですが、ラス目の東家は自分がリーチしようが絶対に攻めてくるでしょう。
親から追っかけリーチがかかった時に放銃に回るとかなりの確率でラスになりそうです。(満貫以上でなければいちおうサドンデス西入ですが。)
しかも自分にドラがないので他家の点数が高そう。

次のような条件でシミュレーションをしてみます。
・「高い場」の仮定(他家和了時40%の確率で1ハンUP)
・親が絶対攻めてくる。他二人は通常の非リーチ面前者としてのふるまいをする。
・ダマ時、手替わりを考慮しない。
・ダマ時、放銃率5%以上の牌を引いたら降りる。
・ダマ時、降りに回るときの現物数は4個とする。(十分に現物が残っている。)
・pt配分は鳳凰七段東南戦

結果がこちら
順目 和了率 和了時ツモ割合 和了時一発割合 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率 局期待値 手替わり率 降り移行率 半荘収支 平均順位 段位pt トップ率 2位率 3位率 ラス率
リーチ
9 43.252 44.23610469 14.69296218 12.422 12.798 9.923 21.605 0 -179.247 0 0 32.186364 1.53052 60.75 0.64023 0.24876 0.05127 0.05974
ダマ
9 15.263 100 0 7.438 24.973 24.991 5.875 21.46 -1115.973 0 49.82 22.9302 1.7186 54.0477 0.4199 0.48177 0.05816 0.04017

ダマにすれば確かに放銃率・ラス率は下がりますが、リーチに比べて上がり率・トップ率がかなり下がってしまうので、天鳳ルールでもリーチの方が得策と言えそうです。
絶対攻めてくる相手の挙動その3・副露ロン率
絶対攻めてくる相手の挙動の続き。

昨日のリーチロン率の副露バージョンです。

こちらが待ち種別。
160723-01.png

こちらが待ち種類関係なしの数値。
160723-02.png
通常時の副露ロン率が3.6%(9巡目)なのに対して、オーラスラス目者からの副露ロン率は4.4%、ツモ率が4.9%。
数値としてはリーチロン率と比べてオーラスラス目者であることの影響が少なそうです。
こちらが副露聴牌で攻めたとしてもそこまで当たり牌が出るわけではなく、高いリーチ発生率からカウンターを食らいやすくかえって危険ということが言えるかもしれません。

他にも鳴き発生率とか鳴き時聴牌率とかも見た方がいいのですけど、全部反映させるのは大変なので、ひとまずリーチ発生率とリーチロン率、副露ロン率だけをシミュレーションのプログラムに反映させてみようと思います。これだけでもけっこうたいへん。
絶対攻めてくる相手の挙動その2・リーチロン率
絶対攻めてくる相手の挙動の続き。

オーラスラス目者はリーチ発生率が上がることを前回見ましたが、逆に先制リーチに対して振り込む率も上がってくることでしょう。
それを実際の数値で見ていきます。

160722-06.png

待ちの種類(筋待ち含む)と巡目とオーラスラス目かどうかの別でのノーテン者からのリーチロン率ですが、長くてよくわからん。

なので、待ちの種類は外して見てみます。
160722-07.png
これならなんとか見れるか。
全体のリーチロン率が1.5%くらいで、これがオーラスラス目になると3.8%に上がると。比較としてツモ率だと5.7%くらい。
オーラスラス目者は全部ツモ切りではないにせよ、かなりまっすぐに勝負してそうだというのが分かるかなぁと思います。

実際使う時はツモ率÷オーラスラス目リーチロン率の値(仮に「オーラスラス目リーチロン係数」とする。)をパラメータとして取り込もうかなぁ。
絶対攻めてくる相手の挙動その1・リーチ発生率
今のシミュレーションで扱える、他家の挙動は「非リーチ面前」「副露(ドラポン含む)」「染め副露」「喰いタン」「降り」の5パターンで、
単なる「非リーチ面前」だと先制リーチが入ったらかなりの確率で降りに回る(リーチ発生率が下がるが、リーチロン率はツモ率に比べてかなり下がる)わけですが、
点棒状況的に絶対攻めてくる相手というのが実戦では往々にして起こり得ます。
例えばオーラスのラス目なら親リーチがかかろうがドラポンされようが押すしかないですし、点差が離れてる南場の親番なんかもそうですね。

「絶対攻めてくる」の定義は結構難しいので、今回はオーラスのラス目にのみスポットを当てて調べてみます。

今回はオーラスラス目・非リーチ面前者のリーチ発生率を調べます。

従前のパラメータ(リーチ発生率)はこれ(鳳凰卓の基礎パラメータその8・リーチ発生率、チー発生率)です。

それで、オーラスラス目だけを調べたのが↓です。
160722-05.png

見切れてますけど、左から順にリーチ者なし、リーチ者あり経過0順、リーチ者あり経過1順、リーチ者あり経過2順、リーチ者あり経過3順、リーチ者あり経過4順、リーチ者あり経過5順以上、です。

リーチ者がいない状況でもオーラスラス目のリーチ発生率は高めですが(和了時リーチ割合が多いため)、
自分がリーチした直後にラス目からカウンターの追っかけリーチがくる確率も高いですし、先制リーチから巡目が経過してもあまりリーチ発生率が下がりません。
まさしく、絶対攻めてくる相手の挙動としてはふさわしい(?)です。
国士模様の聴牌率と危険度
今日のテーマは国士っぽい捨て牌をしてる他家が実際に国士を聴牌してる確率がどの程度か、というテーマです。

「国士っぽい捨て牌」という定義をどうするかは議論ができるところだと思いますが、
とりあえず次のような定義に当てはまるものを「国士模様」と呼ぶことにします。

1・対象者が非リーチ0副露である。
2・対象者の6巡目までの捨て牌がすべて2~8牌である。(7巡目以降の捨て牌については見ないものとする)
3・場に4枚枯れのヤオ九牌がない。

他家については特に条件は付けないものとします。(非リーチ面前かもしれないし、リーチかもしれないし、副露かもしれない。)

この定義で聴牌率を調べたのが次の表になります。
160722-01.png
「データ数」が国士模様者がいるときに他家から牌が切られた回数です。
6巡目時点の捨て牌で国士模様者を判定してる(条件2)ので、5巡目までのデータはなくて、6巡目より後だとどんどんデータ数が減っていきます。これは国士模様者が途中で鳴きを入れたり(実は染め手だったケースなど)、リーチを入れたり(実はチートイだったケースなど)、4枚目のヤオ九牌が出たりするためです。

「聴牌率」は国士模様者に対して牌が切られたときに国士模様者が聴牌している確率です。(聴牌の種類は問わない)
非リーチ0副露(条件1)なので、ダマ聴牌ということになります。
当然ながら巡目が深くなるにつれダマ聴牌率は上がっていきます。

「国士聴牌率」は国士模様者に対して牌が切られたときに国士模様者が実際に国士で聴牌している確率です。
巡目が早いうちは大したことないですが、12巡目で3%、15巡目で11%の確率で国士聴牌が入っています。おっかないですねー。

「国士割合」は「国士聴牌率」÷「聴牌率」です。国士模様者の聴牌のうち、実際に国士になってる割合ですね。
最初のうちほど国士割合は低く、巡目が深くなると急激に増えていきます。
6巡目までの捨て牌がすべて2~8牌である(条件2)だけだとたまたま不要牌が2~8だけだったケースや染め手やチートイもあるところですが、深い巡目に入って鳴きもリーチもないということは実際に国士になってる確率が高まるということだろうと思います。

実際のところ気になるのは放銃率だと思うので、そっちの方も調べてみました。
160722-02.png
こちらは国士模様者がいるときに、他家が牌を切った時に国士模様者にロンされた確率です。
種別はタンヤオ牌と19牌、役牌、オタ風でヤオ九牌に関しては場に切れてる枚数で分けてます。

ダマ聴牌なので、数字が小さくてちょっとわかりにくいですが、見ていきます。
一番数値が大きいのが0枚切れ役牌になってます。国士だけでなく、ただの役牌手や染め手、チートイに対しても待たれやすい牌になってるので、これはまぁ自然かと。12巡目で0.8%。ダマとしてはけっこう高めの数値に見えますが、どうでしょうか。
3枚切れ役牌についても0.2%とそこそこの放銃率です。対リーチの3枚見え字牌と同程度です。しかも当たった時は100%国士の牌ですからね。けっこうやばいです。

次が放銃時の失点です。(リー棒支出・積み棒含む。)親と子は分けた方がよかったのですが、面倒だったのでやりませんでした。
160722-03.png
あまりサンプル数が多くなくていいデータじゃないので、全巡目の平均のデータだけ見てみます。

タンヤオ牌で当たっても6000点とそこそこのお値段。染め手とかチートイとか高打点系の手にあたりやすいということなんでしょう。
ヤオ九牌になると1万点2万点3万点が頻発するのでとてもおっかないです。
切れてる枚数が多いほど国士の割合が高まるのか、放銃失点が大きいです。4枚目の字牌なら100%国士なのでまぁ順当なところでしょう。

最後に放銃率×放銃失点です。これが実質的な危険度といえるでしょう。
160722-04.png
これもあまりサンプル数が多くなくていいデータではない。

目安として対リーチ(6000点の手)に10%危険度の牌を切るときで-600点、5%危険度の牌を危険度の牌を切るときで-300点というのがあります。
これから言えば
・タンヤオ牌ならあまり大したことない。
・終盤(14巡目とか)の19牌字牌だと対リーチに筋牌を切るようなもの
・切れてる枚数はあまり関係なさそう。(多く切れてると放銃率は下がるが、放銃時失点が上がるのでトントンになる。)
・流局間際のヤオ九牌は-1000点以上とかで対リーチより明らかにヤバい。自重するのが無難。

低放銃率超高打点なので対リーチと同列で語るのは微妙かもしれませんが、危険度的にはその程度にあたると。
流し満貫の確率
今日は軽いネタを。

中盤~終盤くらいで、自分、あるいは他家の河が19字牌ばっかりで流し満貫の条件になってる時に最終的に流し満貫が成就する確率はどの程度なんでしょう。

というわけで調べてみます。

検索条件は以下の通りです。

・対象者の捨て牌がすべて19字牌
・対象者が非リーチ0副露
・対象者の捨て牌が鳴かれていない。
・他3人については(現在の巡目で)リーチは入ってない。(リーチが入った時点で流局率はかなり下がると思われるのでリーチ者ありは除外した。現在の巡目以降リーチが入ったケースはリーチ巡目以前についてはカウントしている。)副露してるかどうかは問わない。(非リーチ面前かもしれないし、鳴いてるかもしれない。)

流し満貫成就率の定義は(上記4条件が成立and局結果が流し満貫の回数)÷(上記4条件が成立した回数)としています。
巡目別と対象者の手牌に残っているヤオ九牌の枚数別で調べています。

160721-01b.png

横軸が巡目(1~18巡目。ここでの巡目の定義は対象者が切った牌の枚数)、
縦軸が手牌にあるヤオ九牌の枚数(1枚切って13枚手牌になったところでカウント)です。
「平均」の列は手牌にあるヤオ九牌の枚数問わずの平均の流し満貫成就率です。(手牌の情報がない→他家の流し満貫成就率と読むことができる。)

具体的に表を見ていきます。
9巡目までの捨て牌が全部ヤオ九牌で手牌の中にヤオ九牌が3枚残っていると、流し満貫成就率は0.4%ですが、
4枚になると1.6%、5枚になると4.4%とそれなりの流し満貫成就率になります。
9巡目の時点でヤオ九牌5枚ということは残り9回のツモのうち4回ヤオ九牌を引ければ捨て牌的には流し満貫の条件クリアになるので、まぁその辺に落ち着くのだろうと。
もちろん多くの場合(95.6%)は他家に上がられたり、捨て牌が鳴かれたり、追加でヤオ九牌を引けなかったりして流し満貫クリアにはならないわけですが、8000点×4.4%なら352点くらいの価値があるので、自手の上がりが厳しいとかドラがなくて安手愚形濃厚とかなら9巡目・ヤオ九牌5枚からでも一発逆転の流し満貫を狙う価値はありそうです。

12巡目時点だと残り2枚で2.7%、残り3枚で8.6%、残り4枚で16.9%。このくらい手牌にヤオ九牌が残っていれば結構チャンスですね。
逆に手牌の中に1枚しかヤオ九牌がなければ流し満貫にはほとんどならない感じです。(0.5%)

一方、他家がヤオ九牌のみの捨て牌をしてる時の流し満貫成就率(平均)は9巡目時点で0.4%、12巡目で3.2%、15巡目で16.5%です。たいていは手牌のヤオ九牌を使い切ってるケースが多いので、9巡目とかならそんなに気にする必要はなさそうですが、12巡目時点で流し満貫の捨て牌になっていてリーチ者もいないとかだとそれなりに気を付けた方がいいのかもしれないですね。
具体的には早仕掛けをして上がるとか、流し満貫候補者から鳴いて流し満貫を阻止するとか(19字牌なので鳴きづらいですが。)
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