*All archives* |  *Admin*

<<12  2016/01  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31  02>>
16年1月三麻成績
25-18-21でやや勝ち越し。
段位はずっと五段のまま。

もうそろそろ四麻に戻ろうかなーとは思っているが、あとひと月くらい三麻をやろうかな。まだ試合数300までいってないし。

後から牌譜を見直して、攻めきれずに上がり逃しして後悔するよりも、振って後悔することの方が多い気がする。特に対副露に安易に字牌切って染め手やトイトイにあたって致命傷というケースが多いからもう少し守備寄りの方がいいのかなぁ。
ただ、明らか高打点に対してがちがちに守って倍満とか三倍満被ツモというケースもけっこうあるからやっぱり押し引きのバランス難しい。特上民だと明らか高打点に対してもちゃんと降りてくるので、横移動が発生しずらいし。
三麻はシミュレータ作ってないから検証できないしなぁ。

ドラが北のときの場の緊張感はかなり異常。ドラの枚数がほぼ見えていて打点が透けて見えるし、高打点が生まれやすい場だからなぁ。そして配牌に北がない時の悲しみも増幅される。
スポンサーサイト
対1軒リーチに面前追っかけリーチ(補足2)
今回は先制リーチ者に対して安牌を切ってダマテン取りの挙動を見てみます。
もちろんダマテンにする以上、危険牌を引いたら降りる選択肢も込みで考えます。

まずは愚形のみ手のとき。このときはダマにすると役なしなのでロン和了ができません。
他の条件は初手安牌、子VS子、トンパツ、段位戦。
160128-01.png
一番左が即リーチの段位pt。2列目以降がダマテン取り中途半端押し戦略です。
今回は即リーチが一番優秀という結果になりました。
初手現物の愚形のみ手なら押しの方が若干よく、途中で危険牌を引いた場合もそこまでマイナスが大きくはないので、最大限和了の可能性を追った方がよくなりやすいということでしょうか。

次はタンヤオがある場合。これなら役があるので出上がりもできます。現物待ちではないものとします。
160128-02.png
今回も即リーチの方がいいと言う結果です。
愚形2600なら途中で危険牌を引いたとしても押し(リーチ)の方がいいので、それなら最初からリーチして高打点を追った方がいいのだろうということでしょう。

全パターンやったわけではないので取りダマテンのすべてを否定する気はないですが、戦略として中途半端なので最善にはなりにくい印象です。
対1軒リーチに面前追っかけリーチ(補足)
前回までに作った表の分類は
親子・待ちの強さ・打点・初手に切る牌・巡目・点棒状況・ルール
でやってましたが、今回はそれ以外の要素が変わるとどうなるかを順にみていきます。

元にする仮定は以下の通りです。
子VS子・両面25,58・リーチ2600・初手無筋2378・9巡目・トンパツ

○他家リーチの一発順
非一発順・ベタ降りの半荘収支-3.617784、段位pt-5.9697
非一発順・押し・初手無筋2378の半荘収支3.209693、段位pt4.86405
「押し」-「降り」の半荘収支6.827477、段位pt10.83375

非一発順・押し・初手無筋456の半荘収支2.236232、段位pt2.7009
「押し」-「降り」の半荘収支5.854016、段位pt8.6706

一発順・ベタ降りの半荘収支-3.750598、段位pt-5.99985
一発順・押し・初手無筋2378の半荘収支2.76424、段位pt3.90555
「押し」-「降り」の半荘収支6.514838、段位pt9.9054

一発順・押し・初手無筋456の半荘収支1.582524、段位pt1.56195
「押し」-「降り」の半荘収支5.333122、段位pt7.5618

一発がつくことによる影響は半荘収支で0.3pt~0.5pt、段位ptで0.9pt~1.1pt、押しの方が不利になってます。
雀荘ルールではそこまででもないですが、段位戦で境界付近だと判断が変わる可能性があります。
愚形のみ手が微妙に降り寄りからそこそこ降り寄りに、字牌筋待ちのみ手が微妙に押し寄りからほぼトントンに変わるくらいの変化です。

○持っている現物の枚数
ベタ降りの収支にかかわってきます。
半荘収支
現物0個-4.229713、現物1個-3.89931、現物2個-3.617784、現物3個-3.505029、現物4個-3.348641
段位pt
現物0個-7.3836、現物1個-6.71535 、現物2個-5.9697、現物3個-5.72085、現物4個-5.2317
(現物0個は初手筋2378を切るものとする。)

現物数が2個から0個になると半荘収支が0.6pt押し寄り、段位ptが1.4pt押し寄りです。
これくらいだとやや降り有利くらいが微妙になってきます。愚形のみ手初手両無筋456ならまだ降りの方がよさそうですが。
現物数が2個から4個になると半荘収支が0.3pt降り寄り、段位ptが0.7pt降り寄りです
境界付近では微妙になるものの全体として大きく判断が変わることはなさそうです。(1pt差で押し有利という局面はそこまで多くない。押し有利ならもっと大差のことが多い。)

○安全策でも和了の可能性がある。
浮き牌を切れば聴牌だが、その浮き牌を切るのが厳しくて、代わりに待ちになる塔子が安全で落とせる場合。
塔子を落としてる間に危険な浮き牌にくっついて聴牌復帰・和了の可能性があればいいなぁという局面。

これを議論するのは結構難しいですが、仮に次のような仮定でシミュレーションしてみると
・受け入れがカンチャン+リャンカンくらいの一向聴
・初手・聴牌時ともに現物
・一向聴から放銃率3%以上の牌を引いたら降り
で、和了率5%弱、放銃率1%増、局収支200点増、半荘収支1.0pt増、段位pt1.6pt増(単純ベタ降りとの比較)くらいが見込めます。

ストレートに浮き牌を切ってリーチしてしまうのとこちらのベタ降り+αくらいの比較になってくると思います。
両面で2600あるなら段位ptで8.7ptも押し有利なので即リーチでよさそうです。
愚形2600なら段位ptで1.0ptしか押し有利でないので、一度聴牌崩しも有力かもしれません。(1.6pt分降りの方が有利な材料があるので。)

○点棒状況的にライバルからのリーチ
・40000・30000・20000・10000の並びで20000点持ちからのリーチだったのが、30000点持ちからのリーチだとどうなるか。
従前の「押し」-「降り」
半荘収支4.049696、段位pt1.70055
ライバルからのリーチ「押し」-「降り」
半荘収支5.695259、段位pt4.12425

ライバルからのリーチの方がより押し有利に働きます。しかもけっこう補正幅は大きいです。
これは降りてツモられたら逆転される可能性があるということから自然ではあります。この点棒状況なら1回振っても2着以上は固そうですし。

・10000・40000・30000・20000の並びで30000点持ちからのリーチだったのが、20000点持ちからのリーチだとどうなるか。
従前の「押し」-「降り」
半荘収支5.305582、段位pt12.76695
ライバルからのリーチ「押し」-「降り」
半荘収支5.432362、段位pt13.31325

どちらにしてもあまり変わらないです。感覚的には3着目からの直撃チャンスなのでより押し有利になる感じですけど。
どちらにしても大差でプラスなので降りる選択はないですね。

というわけでリーチの方角がどこかというのは場面に依存するけど、けっこう影響が大きそうだという感じですかね。

○他家が完全に降りていることが明白な場合
他家2人については通常の挙動をするものとしていましたが、リーチ後の挙動で明らかに降りてるという場合。
従前の「押し」-「降り」
半荘収支6.827477、段位pt10.83375
2人降りの「押し」-「降り」
半荘収支7.822093、段位pt13.47165

今回は明らかに降りられてる時の方が押し有利ということになってます。
これは次のことが理由になってます。
・押したとき和了率は微増、和了時ツモ割合増、放銃率がほぼ変わらず、聴牌流局率増。3人目が押してくることがなく1対1なので自分側に有利になりやすい。他家が自分に振ってくれずに決着が長引きやすいということはあるが。
・降りた時放銃率微増、不聴流局率増。ベタ降り者から現物が増えにくいのと決着が長引きやすいので自分のベタ降りが失敗しやすい。

シミュレーションはできませんが、その逆で押してくる他家がいる場合は逆に自手の上がりの可能性が減って、ベタ降りが成功しやすいので、相対的に降り有利というのはあると思います。

○祝儀ありルール
次局以降部分チップについては考えずに現局チップだけを考えるのであれば、

赤0枚ベタ降り-0.47353枚
赤1枚ベタ降り-0.39438枚

赤0枚両面リーチ0.24222枚
赤1枚両面リーチ1.17505枚

赤0枚愚形リーチ-0.17714枚
赤1枚愚形リーチ0.45028枚

チップ1枚5000点(5pt)のルールとすると、
赤1枚(2600以上確定)の愚形でチップの分で(0.85枚)+4.2pt押しの価値が上がることになります。
これならチップなしで点棒がある状況(愚形2600初手両無筋456、半荘収支-0.3pt)でも押しがかなり有利ということになります。
(平場or負けてる時ならばなおさら押し有利)

赤0枚のみ手良形だとチップの分で(0.7枚)+3.5pt押しの価値が上がることになります。
良形ならば祝儀なしでも常に押し有利なので、なおさら押し有利ということになります。

赤0枚のみ手愚形だとチップの分で(0.3枚)+1.5pt押しの価値が上がることになります。
一番条件のきつい、勝ってる時・初手両無筋456でも-1.5pt前後なので、祝儀の分と打ち消してトントンということになります。
聴牌ならば全押しでも損はしないという全くとんでもないルールですね。わかりやすいと言えばわかりやすいですが。

一発についても触れておきます。押すと放銃率10%の牌を切る場合で一発の影響で-0.1枚(-0.5pt)押しの方が損するという計算になります。pt的には小さくはないですが、愚形赤0枚であっても、自分一発と裏と降り被ツモ時の損失の分で、まだ相手一発の分を返しておつりがくるくらいです。


というわけでこういうことを逐一加味しながら追っかけリーチ判断をやっていくということになりそうです。
一個一個はそこまで影響はデカくないですが、積み重なると(押し有利or降り有利の状況が複数あると)、判断も変わってくることもありえるという感じです。(さすがに基本の表で5ptくらいも差があればそうそうひっくり返らないとは思いますが。)
対1軒リーチに面前追っかけリーチ(子VS親)
今日はリーチ対リーチの相手親のケースです。

表の見方等は前回(
対1軒リーチに面前追っかけリーチ(子VS子)
対1軒リーチに面前追っかけリーチ(親VS子)
)と同様です。

自分は西家で対面の親からリーチの想定です。

半荘収支
160126-01.png
段位pt
160126-02.png

…なんか、子VS子の時と大差ないような気がするのは気のせいでしょうか。(平場で良形なら全押し、愚形のみ手は微妙に損だけど2ハンあれば押しもあり、という感じ。)
ちゃんとリーチ者が親になってるのに、こんなことになる予定はなかったのだが…。
もうちょっと結論に差がついてくれた方が体感にあってるのですが。

定量的なところを話しておくと、親リーチに対するベタ降りだと局収支が‐2300~‐1700点くらいと、子の場合(局収支‐1400点)よりかなりマイナスがでかいので、その分降り側の半荘収支や段位ptにも響いてくるというのが背景にあります。
トンパツ9巡目で子VS子なら降りの段位ptは-5.9697、子VS親なら降りの段位ptは-7.8651と2ptくらい違います。

なので、放銃時のダメージが大きい分を加味してもその2pt差に吸収されて差が付きにくいという構造なんだと思います。

後、トンパツと南1・平らを比べてなぜか南1・平らの方が押し気味の結論になってるのもちょっと不満。なんでこうなった…。
子VS子とか親VS子の時はトンパツと南1・平らが似たようなものだったのに。
こちらは全く原因不明。降りのシミュレーションをやり直したり検証してみたけれど大きく変動はしなかったし。

点棒状況の話をします。
点棒があるときは子VS子より若干降り気味になります。良形が微妙、愚形はやや降り有利~降り有利くらい。あくまで「若干」で、子VS子と大差で違うということはないです。

点棒がない時は一つ特有の判断があります。愚形のみ手のときです。子VS子や親VS子のときは基本、平場より押し有利だったのが、今回の対親リーチのときは平場と大差なし(若干降り有利)になっています。
1万点しかないので、親満への放銃が即トビ終了になってしまいます。
親満被ツモなら平均順位3.7くらいでまだ逆転のチャンスがあるのに対し、放銃で4位が確定してしまうのが大きいのだと思います。
それに対し、自手はのみ手で逆転手でない(リーチ者から出て裏1の2600のケースで平均順位3.5くらい)ので、和了のメリットより放銃で順位を0.3も悪化させてしまうのが大きいということなんだと思います。

これはのみ手のときだけで、打点が2600以上のときは基本通り平場より押し気味でいいです。逆転手になる可能性があり、和了のメリットが放銃でトビ終了でラス確定のデメリットよりも大きいと見ます。今までと同様、点棒がない時は高打点の価値が高いということです。(聴牌の待ち受けが平場ならほぼ良形が絶対というところが、負けてる状況だと1ハン差で微妙、2ハン差で愚形が有利になるなど。)
対1軒リーチに面前追っかけリーチ(親VS子)
今日はリーチ対リーチの自分親のケースです。

表の見方等は前回(対1軒リーチに面前追っかけリーチ(子VS子))と同様です。

半荘収支
160124-01.png
段位pt
160124-02.png

平場についてはほとんどが真っ赤で特に見栄えのしない表です。親ならば基本全部リーチで、のみ手愚形で切るのが超危険牌の時に多少降りが選択肢に入る程度。点棒がない状況ならなおさら全押し。

点棒的に勝っていてかつ段位戦ならちょっと面白いです。あまり子の時と判断が変わらなくなります。愚形で押すのは全体的に苦しく、良形でも終盤とか切るのが危険牌だったりすると微妙になってきます。点棒を上乗せするメリットが小さいので、親の高打点があまりメリットとして大きくないということです。被ツモの失点が大きく、局収支的には大差でリーチの方がよい局面が多いですが、2着目と1万点差、ラス目と3万点差、3着目からのリーチの状況なら降りて満貫被ツモ‐4000点もなんとか許容できるという感じです。


ここまでで子VS子と親VS子まで終わったので、残りは子VS親で残り3分の1まで来た。
対1軒リーチに面前追っかけリーチ(子VS子)
前回までが先制のケースを見てきたので、今回からは後手のケースをやっていきます。
まずは相手(一人)・自分ともに子でリーチのケースです。

分類の仕方は親子・巡目・点棒状況・待ち・打点・初手に切る牌です。ほんとはこれに一発の有無とか先制リーチ者に対する現物の個数とかも入れたかったのですが、現状でも分量が相当数になってるので、これだけの分類にしときます。

○表の見方
・1行目…点棒状況。
「トンパツ」は残り局数8で全員原点
「南1・4万・トップ」は40000・30000・20000・10000の並び
「南1・平ら」は残り局数4で全員原点
「南1・1万・ラス目」は10000・40000・30000・20000の並び

・2行目…巡目
「序」は5巡目
「中」は9巡目
「終」は14巡目

・1列目…初手に切る牌

・2列目…リーチ時(ロン和了時、非一発裏なし時)の打点

・3列目…待ちの強さ
「2枚見えカン37」については残り枚数2枚のカン37待ち。
それ以外は枚数について不問とする。
「両面25,58」については赤受けを考慮する。
それ以外はドラ受け・赤受けはないものとする。
「筋カン28」は自分も相手もともに筋になってるときを想定している。

・マス目の中の数字…「リーチ時収支」-「降り時収支」の値
単位は半荘収支・段位ptとも1pt

・マス目の色分け…「リーチ時収支」-「降り時収支」の値の評価
詳しくは後述。
色が濃い赤に近いほど数値のプラスが大きくリーチ寄り、濃い青に近いほどマイナスが大きく降り寄りの判断。

○ほかのシミュレーションの仮定
・自分南家、リーチ者北家(対面で、自分4万トップ目なら2万点持ちの3着目から、自分1万のラス目なら3万点持ちの2着目からのリーチ)
・一発順ではない。
・先制リーチからの経過巡目1
・降り時現物数2個
・自手赤ドラ数0
・自分の降り時聴牌復帰・上がりの可能性は0とする。

↓が半荘収支
160122-01.png
↓が段位pt
160122-02.png

一つ注意点として、
今回の比較は単純に即リーチとベタ降りの間の比較のみやっているので、第三の選択があるときはまた別の比較が必要になるということです。(今回の結果のみをもって最善の選択を取れるとは限らない。)
具体的には
・比較的安全な牌を切って聴牌は取るけどダマにして危険牌を引いたら降りるという戦略
・役有りで先行リーチ者の現物待ちに取れる場合。
のときです。

現物待ちについては別の機会にやる予定にはしてます。
取りダマについてはやるかどうかはまだ決めてません。


表の分析や感想
・第一に自手の待ちの良さ、第二に自手の打点。この二つの要素が一番大きい。
・初手に切る牌、点棒状況、ルール、巡目も多少は影響するけど、自手の形と打点ほどの影響度ではない。
・聴牌さえしていればたとえ愚形のみ手だろうがそこまで損は大きくない(-1ptとか‐2ptくらいでどちらかと言えば損だけど)。それより良形のみ手の時にひよって引いてしまう方がよっぽど損が大きい(3ptとか5ptとかいうレベルで)。
・さすがに残り2枚の超愚形はかなり厳しい。それでも平場5200以上とか負けてる時の2600以上なら十分勝負になる。(筋2378を切るとき和了率と放銃率がほぼ同じの計算)
・段位戦で勝ってる時は点棒を上乗せするメリットがあまりないので、高打点も低打点も判断がそこまで変わらない。高打点愚形は降りる方が無難。良形なら低打点で攻めてもそんなに問題ではない。
・1対1のめくりあいの様相が強いので字牌待ち・筋待ちのメリットが薄い。普通の両面と普通の愚形の中間くらい。

わりと面前聴牌同士なら簡単ですね。よっぽど引きたい状況でなければ押してもそこまでひどくない。
パッと見で思いついたのはこれくらい。たぶんもっといろいろ情報は詰まってる。

また、この表を使えば単なる押し引きだけでなく、聴牌時待ち受け判断にも使えます。

○危険牌切り良形聴牌VS安全牌切り愚形聴牌
同じ打点なら愚形が初手現物、良形が初手両無筋456でも良形有利。(ただし、現物切って聴牌どりダマテンというのもあり得るのでそことの比較はこれだけでは不明。)

○良形低打点聴牌VS愚形高打点聴牌
1ハン差なら良形、2ハン差なら愚形の方が有利のことが多い。これにルールと点棒状況の分を適度に調整すればよいと思う。(勝ってる時は良形重視、負けてる時は打点重視)

○危険牌切り高打点VS安全牌切り低打点
2ハン差ならさすがに危険牌切り側有利か。1ハン差なら元の打点とか点棒状況やルールにもよる。結構微妙。

実戦ではこれらの要素が組み合わさることもあると思いますが、大体のケースは表の数値を比べれば比較できるはずです。
それぞれの牌姿・点棒状況でぜひ検討してみてください。


これで子VS子が終わり。親VS子と子VS親が残ってるのでこれで3分の1ですね。まだまだ先は長い。
即リーチと聴牌外し(くっつき形)の境界巡目
昨日は半荘収支・段位ptのポイントの単位で即リーチと聴牌外しのどちらが有利かを見てみましたが、
今日は見方を変えて、どの巡目までなら聴牌外せるか、どの巡目からは即リーチが有利になるのか、という視点で見てみます。

表の数字は1巡目から数えて、即リーチした時の半荘収支or段位ptが聴牌外しの時の半荘収支or段位ptを初めて上回った巡目を表しています。
(たまたま微差になってて6巡目以前-、7巡目+、8巡目-、9巡目以降+みたいな逆転現象が起こった場合は7巡目に初めてプラスになったので、7巡目、という測定方法にしてます。)

色分けは赤に近いほど即リーチ有利の巡目が早い(聴牌外しがしにくい)、緑に近いほど即リーチ有利の巡目が遅い(聴牌外ししやすい)ことを表してます。(色塗りは手抜きしてデフォルトの3色スケールをそのまま使った。)

他の表の見方は昨日と一緒です。
160119-01.png
160119-02.png

先制愚形聴牌が入るのが7巡目とかだとすると、実質黄色とか緑色のところじゃないと聴牌は外せないです。
タンヤオがつくか、4連形2つくっつき程度と、形が相当良くないと聴牌外しができないような印象です。
もしくはそこまでの形ではないが、大差で負けてる時とか。

昨日のサンプルケースで見てみると、
(1)13m999m5p(メンツ)(メンツ)(頭)…普通くっつきでタンヤオも平和もつかない。
境界巡目1巡目。常に即リーチ。

(2)13m99m5678p(順子)(順子)…4連形1つくっつきで平和が付く。
境界巡目トンパツ5巡目、南1・4万・トップ2巡目、南1平ら3巡目、南1・1万ラス目8巡目。
けっこう点棒状況によって境界巡目は変わってくる。この程度の形ならリーチすることが多そう。

(3)13m88m4567p344556s…(2)からさらにタンヤオもつく。
境界巡目トンパツ8巡目、南1・4万・トップ5巡目、南1平ら6巡目、南1・1万ラス目13巡目。
これも点棒状況依存のところが大きいがそこそこ遅くまで聴牌を外せる。

(4)35m99m5678p(順子)(順子)…(2)で待ちがカン4mのとき。
境界巡目トンパツ9巡目、南1・4万・トップ6巡目、南1平ら8巡目、南1・1万ラス目12巡目。
判断は(3)に近い。

昨日の表とどっちか使いやすい方で比較してみてください。

すでにExcelのセルに数値が入ってる状況だとExcel VBAは強いわー。プログラム書くのに数十分、計算時間は1,2秒。12000行をいちいち手作業で計算式入れてたらもっと時間かかっただろうなー。

次はいよいよ押し引きには入れるかな…。面前聴牌VS1軒リーチか。
即リーチと聴牌外し(くっつき形)の判断
前回は先制でテンパイした時にリーチするかダマにするかの判断をやったので、今回はもう一つの選択肢である、聴牌外しについて考えてみます。聴牌外しをした時、くっつき一向聴に取れる形に関して調べます。

最初にやるべき量を書きだしたら先制リーチorダマ判断と同程度になりそうだな…と思ったけど、始めて見ると重複データが多くて前の部分のコピペで済むところが多く、シミュレーション回す時間を短縮できました。それで意外と早く終わりました。

○表の見方
・1行目…点棒状況
「トンパツ」…東1局で全員25000点持ち
「南1・4万・トップ」…南1局で40000点・30000点・20000点・10000点の並び
「南1・平ら」…南1局で全員25000点持ち
「南1・1万・ラス目」…南1局で10000点・40000点・30000点・20000点の並び

・2行目…巡目
1巡目・4巡目・7巡目・10巡目の値を参照した。

・1列目…打点
即リーチをかけた時の打点

・2列目…リーチ時の待ち
即リーチをかけた時の待ち。無筋カン28待ちと両無筋カン46待ちのみを対象にした。

・3列目…聴牌外しをした時の形
聴牌外し(一向聴戻し)の時の形
「普通くっつき」…3~7の浮き牌×2のくっつき一向聴
「4連形1つくっつき」…4連形+3~7の浮き牌のくっつき一向聴
「4連形2つくっつき」…4連形×2のくっつき一向聴

愚形聴牌が入った時も聴牌を取ってリーチをかけるものとする。
4連形については三面張も考慮する。
フリテンについては考慮しないものとする。(聴牌が入った時は常に非フリテン)

・4列目…聴牌外し時打点上昇
聴牌外しした時に付加される可能性がある役。
「なし」…打点上昇はない。(即リーチと同じ打点)
「平和」…良形聴牌になった時1ハンUP、符がツモ20符ロン30符。
「タンヤオ」…確定で1ハンUP。
「タンピン」…確定で1ハンUP。さらに良形聴牌になった時1ハンUP、符がツモ20符ロン30符。

(タンヤオについては確定しているものとみなしている。
実際は13mから1m切って聴牌外しして2mが来たときはタンヤオ不確定とか35678mから3m切って聴牌外しして9mがタンヤオ崩れとかの事情がありえる。そこらへんは考慮されていない。
タンヤオ不確定については「なし」と「タンヤオ」の中間あたりとみなすなど、適当に補正してください。)

・各マス目の数字…「即リーチした時の半荘収支or段位pt」-「聴牌外しした時の半荘収支or段位pt」
数字がプラスで大きいほど、即リーチ寄り、マイナスで数字が大きいほど、聴牌外し寄り。
単位はいずれも1pt。
半荘収支はウマ10-30、オカ20000点
段位ptは東南戦鳳凰卓七段配分

・各マス目の色分け…聴牌外し判断の目安。
赤…9割5分くらい即リーチ寄り
オレンジ…8割くらい即リーチ寄り
薄オレンジ…プラスだが差が小さく微妙
薄青…マイナスだが差が小さく微妙
黄緑…8割くらい聴牌外し寄り
青…9割5分くらい聴牌外し寄り

実際のボーダーラインの数値は子の表と親の表の中間あたりに表記してます。

○ほかのシミュレーションの仮定
・子の時は西家とする。
・他3人は非リーチ面前
・くっつき一向聴のとき、中途半端押し戦略も考慮する。
・くっつき一向聴から聴牌化した時、他家リーチがあったとしてもなんでもリーチ。
・ベタ降り時現物数は2個
・聴牌時切る牌は「ランダム」
・鳴きは考慮しない。
・手持ち赤ドラ数は0個。

こんなところか。

↓が半荘収支の表です。
160118-01.png
↓が段位ptの表です。
160118-02.png

パッと見でわかることとして、
・巡目が遅いほど即リーチ寄り、早いほど聴牌外し寄り(たぶん一番重要)
・一向聴戻しの形が悪いほど即リーチ寄り(形がよいほど聴牌外し寄り)
・一向聴戻しした時に手役が増えないと即リーチ寄り(タンヤオや平和が増えるときほど聴牌外し寄り。特にタンヤオがつくときはかなり聴牌外しが有利になりやすい。)
・もともとの打点が高い時ほど即リーチ寄り(ただし、そこまで影響度合いは大きくない。)
・負けてる時ほど聴牌外し寄り
・ルールによる影響はそこまで大きくなさそう。(段位戦ならラス回避のために和了そのものが重要になりそうなので、若干即リーチになる巡目が早くなる程度か。)
・親子による影響はそこまで大きくなさそう。

こんなところか。


ただの数字の羅列ばっかりで見てもわかりにくいと思うので、いくつかサンプルケースでみてみましょう。
以下、全部7巡目でリーチ+2役、子、段位戦とします。

(1)13m999m5p(メンツ)(メンツ)(頭)…普通くっつきでタンヤオも平和もつかない。
トンパツなら収支+6.8ptで大分リーチの方いい。これは勝ってる時も負けてる時も同様。
即リーチの和了率46.6%、局収支2663点。聴牌外しの和了率35.1%、局収支1469点。

(2)13m99m5678p(順子)(順子)…4連形1つくっつきで平和が付く。
トンパツなら収支+2.6pt。これくらいなら微妙。もうちょっと早い巡目なら聴牌外しするかも。
即リーチの和了率46.6%、局収支2663点。聴牌外しの和了率40.8%、局収支2366点。

(3)13m88m4567p344556s…(2)からさらにタンヤオもつく。
トンパツなら収支-0.2pt。かなり聴牌外ししたい形だけどこれでも微妙。勝ってる時だと収支+0.9pt。リーチしてもよい。負けてる時は収支-6.8ptなので明確に聴牌外しすべき。
即リーチの和了率46.6%、局収支2663点。聴牌外しの和了率41.0%、局収支3172点。

(4)35m99m5678p(順子)(順子)…(2)で待ちがカン4mのとき。
トンパツなら収支-1.0pt。微妙だけど、(2)よりは聴牌外し寄り。勝ってる時は収支+0.4pt。負けてる時は-3.4pt。
即リーチの和了率37.2%、局収支2049点。聴牌外しの和了率40.8%、局収支2366点。(和了率・和了時打点は聴牌外しの方が高いが、放銃率も高い。)

こうしてみるとけっこう聴牌外しの基準厳しいですね。(ただの私の感覚ですけど。)
よっぽど聴牌外ししたい状況(巡目・牌姿・点棒状況)がそろわないと聴牌外しできなさそう。

次はどうしようか。この表では見にくいと思ったので、聴牌外しのボーダーラインになる巡目でも示してみようか。(k巡目より早ければ聴牌外し、遅ければ即リーチみたいな感じで。)
データ自体は同じものを使えばいいので問題ないですが、問題は計算式。さすがに12095行のエクセルファイルを全部手計算でやるのは面倒くさすぎるので、VBAでマクロ組むかー。最近やってなかったから構文とか忘れちゃってるけど。

他の聴牌崩し形は…(くっつき形以外)。類型化が難しいからいいかなー。できそうなのは七対子くらいか。
誤差ライン備忘録
もう一度誤差についてちゃんと考え直しましょう。

リーチした時の半荘収支等(半荘収支or段位pt。以下同様)のシミュレーション値をX_1、ダマにした時の半荘収支等のシミュレーション値がY_1として、
リーチした時の半荘収支等の真の値がμX、ダマにした時の半荘収支等の真の値がμYとします。

知りたいのはμX-μYの値ですが、真の値は知りえないので、シミュレーションで観測されたX_1-Y_1がどの程度の範囲を動くかでμX-μYを推測しに行く(もしくはどの範囲の数値を取り得るかを求める)ような感じでしょうか。

X_2=μX-X_1
Y_2=μY-Y_1
で定義すると、X_2(Y_2)はリーチした時(ダマにした時)の真値とシミュレーション値の誤差を表しています。
ここまではいいとしましょう。

すると、
(X_1-Y_1)=(μX-μY)-(X_2-Y_2)
両辺期待値と分散を取ると(μX、μYが定数であることに注意すると)、
E[X_1]-E[Y_1]=μX-μY-(E[X_2]-E[Y_2])
Var(X_1-Y_1)=Var(X_2-Y_2)

うーん。μが定数でX_1とY_1がシミュレーションから得られた値ということからすると、
実質X_2-Y_2の取り得る値の問題となってくる気がします。

X_2、Y_2がともに正規分布とすると、X_2-Y_2も正規分布で平均はE[X_2]-E[Y_2]、分散がVar(X_2-Y_2)=Var(X_2)+Var(Y_2)-Cov(X_2,Y_2)

X_2とY_2の共分散ですけどたぶん0にはならないと思います。局収支部分にしても次局以降部分についてもリーチした時に真値より上振れ(下振れ)した時はダマの時も状況的には似てるので、同じように上振れ(下振れ)するような気がします。なので共分散は正。
(これが押しと降りの比較になると両者の挙動がけっこう違うので、絶対に共分散がプラスとは言えないかもしれない。)

仮に共分散がプラスだとするとVar(X_2-Y_2)<Var(X_2)+Var(Y_2)という評価ができます。

これで個々の分散の評価をすれば全体の数値の変動が上から評価できることになります。

X_2の分散は真値とシミュレーション値間の誤差がどれくらい変動するかなので、
前回の議論でやったようにX_2を局収支部分(X_3)と次局以降部分(X_4)に分けて、
Var(X_2)≒Var(X_3)+Var(X_4)みたいな感じでしょうか。
全体の分散はVar(X_2-Y_2)<Var(X_3)+Var(X_4)+Var(Y_3)+Var(Y_4)≒2×(Var(X_3)+Var(X_4))
(XとYの分散が似たようなものなら。)
両方の分散の2倍で抑えてるので標準偏差換算だと√2倍に増えますね。
もう一度標準偏差の方で計算し直さないといけないですが、多分、誤差はもうちょっと大きめに取らないといけなさそう。

局収支部分は1σが局収支200点分で、半荘収支だと0.4~0.6pt相当、段位ptだと0.5pt~1.2pt相当。(点棒状況依存)
次局以降部分は1σが半荘収支だと0.4pt~0.8pt相当、段位ptだと0.4pt~1.6pt相当。(点棒状況依存)

ここから(X_2-Y_2)の標準偏差は半荘収支だと0.8pt~1.4pt相当、段位ptだと0.9pt~2.6pt相当。(点棒状況依存)
1.3σ範囲(8割程度確度)が半荘収支だと1.0pt~1.8pt相当、段位ptだと1.2pt~3.4pt相当。(点棒状況依存)
2σ範囲(9割5分程度確度)が半荘収支だと1.6pt~2.7pt相当、段位ptだと1.9pt~5.2pt相当。(点棒状況依存)

(X_2-Y_2)の取る範囲(95%有意)だとE[X_2]-E[Y_2]±2√(Var(X_2-Y_2))
まだ議論してないのはE[X_2]-E[Y_2]の部分。

E[X_2]-E[Y_2]はリーチした時とダマにした時の真値とシミュレーション値間の誤差の期待値の差。
誤差のそのまた差(リーチとダマ間)をとってさらに期待値だからなぁ…。
0ではないだろうけど、そこまで大きな値にはならんだろう…。リーチとダマ間なら似たり寄ったりだから誤差そのものの値が多少大きくても差を取れば打ち消しあうだろうし。
せいぜい大きくてもσの2割増しくらいじゃね?と勝手に推測。
E[X_2]-E[Y_2]の範囲が±0.2σとすると、(X_2-Y_2)の取る範囲(95%有意)は±2.2√(Var(X_2-Y_2))ぐらい(2.2σ範囲)、(8割程度)だと±1.5√(Var(X_2-Y_2))くらい(1.5σ範囲)かなーと。

160115-01.png

それで、(X_2-Y_2)がその範囲で動くので、観測値の(X_1-Y_1)が±2.2σとか±1.5σよりもでかければ、真値の(μX-μY)はほぼ0より大(or小)だと言えるので、95%有意とか8割程度有意でリーチ(orダマ)が有利、といえるのではなかろうかと。

かなり「仮に」とか「くらいだろう」みたいな推定の表現を使いまくってるけど、数学的なお話はこんなところでいいのではないかなーと。
もっと頭いい人がやってくれるのがいいんだろうけど、なかなかそうはいかないし。

それで線を引きなおしたのが下の表。
160115-02.png
160115-03.png
前のより誤差を大き目に取ってる(分散が約2倍になった影響)でリーチ有利のところはともかく、ダマ有利の結論になってる部分の範囲が狭くなってる。(「微差でわからない」の範囲が広がってる。)
あまりこの傾向はよろしくないけれど、今の私の技量ではこのくらいが精いっぱいです。
先制リーチorダマ判断その2
先制リーチ判断の続編です。

追加・変更点は次の通り。
・役有りダマ4ハン5ハンを追加
・親のケースを追加
・色分けのボーダーラインを変更

細かい条件等は前回の記事を参照してください。
先制リーチorダマ判断(鳳凰卓ver.)

こちらが半荘収支です。
160113-01.png
↓が段位pt。
160113-02.png

感想

・親と子で大きく判断が変わることはあまりなさそう。
数値的には親の方が動く点数が大きいので±の数値は大き目になってるけれど。
(なお、局収支の誤差は動く点数が8000点のケースを固定して想定しているけれど、当然自手の打点が低いと誤差はこれより小さくなって、親番だったり高打点だったりするとこれより誤差が大きくなると思われる。ボーダーラインの引き方を手抜きして点棒状況のみ依存にしているが、そこらへんを上げ下げする感覚はいりそう。)

・安手(ダマ5200未満)はあまり点棒状況は関係なく、ほぼリーチで問題なさそう。終盤が微妙になるくらい。

・高打点(ダマ5200以上)は微差のところが多く、点棒状況依存・ルール依存のところがけっこう出てくる。
雀荘ルールなら中盤までで点棒に余裕があるand単純両面・無筋愚形ならかなり微妙なところ。(点棒に余裕がないor三面張字牌筋待ちならリーチでよさそう。)
天鳳ルールなら中盤までで点棒に余裕があるand単純両面・無筋愚形ならけっこうダマ寄り。字牌筋待ちなら相当リーチ寄り。他は微妙。
局収支的には高打点でも中盤まではリーチ有利だけど、点棒状況によって覆ってくる例になりますね。
終盤はこれよりもっとダマ寄りにシフトさせる感じになる。
負けてる時でも点差が小さく、上がれば順位がかなり上がるとかだと終盤愚形もしっかりダマで取りに行く方がいい?


ここからはボーダーラインの引き方の話です。
前回は適当に局収支部分と次局以降部分の誤差を単純加算しましたけど、これだと相当誤差を大き目に取ってるという感じになってます。

例えば確率変数XとYについて(それぞれ局収支部分と次局以降部分の誤差を表す確率変数で正規分布と想定しておく)、Xの標準偏差がσ_1、Yの標準偏差がσ_2、XとYの相関係数がρとすると、
X+Yの標準偏差は√(σ_1^2+σ_2^2+2*ρσ_1σ_2)だったはずです。(計算式は省略。)
これを単純加算のσ_1+σ_2とみなしてるということはρ=1、つまりXとYが完全に線形ということで、これはないです。

仮にXとYが独立だと仮定すると相関係数は0なので、X+Yの標準偏差は√(σ_1^2+σ_2^2)です。
この式で計算しなおしたのが下の表の数値になります。(実際にボーダーラインを引いたのもこの数値をもとにしてる。)

数字自体は前よりも小さくなってます。つまり、より微妙な差のところでもリーチ寄りとかダマ寄りの判断をしやすいということです。(「微差なのでわからない」の範囲が狭くなってる。)
160113-03.png

ただ、前よりましとはいえ、いろいろと問題はあります。
・そもそもXとYの定義があいまい。
「半荘収支or段位ptの実測値とシミュレーションの差のうち局収支部分or次局以降部分」みたいな感じで定義したいのですが、出力値として局収支部分と次局以降部分のところが連結してつながって出てくるので分けにくいということがあります。

・XとYが独立かどうかあやしい。
現局部分と次局以降部分なので基本的に相互に関連はないですけど、半荘収支とか段位ptとかで出す以上、現在の点棒状況(現局の結果を受けての点棒状況)に引っ張られる部分があります。
点棒が多ければ点数ゲットの価値よりロスの価値の方が大きく、点数が少なければその逆みたいな。
その部分で両者の相関係数が0から離れることもありえるのかなーと。
(相関係数はほぼ0だとは思いますが、保証はできない。)

・X+Yの動く範囲について
2σの範囲なら動く範囲はE〔X〕+E〔Y〕+2√(σ_1^2+σ_2^2)
(Eは期待値を表す)
そもそもE〔X〕とE〔Y〕ってどんなもの?
E〔X〕は局収支部分の誤差を半荘収支等に直した時の期待値。局収支の誤差の期待値が0かというと多分そうなってない。(シチュエーション(先制リーチとか追っかけとか)に依存する。ほとんどのところが期待値指標差5%以内に入ってるので、局収支の誤差の期待値が±400をこえることはないとは思うが。)
局収支を半荘収支に直すというところもやっかい。現状、局収支を半荘収支等に変換する関数がないのでよくわからんです。やればできるのだろうか?まだ自分の中でイメージはできてない。
E〔Y〕は次局以降部分の誤差の期待値。各点棒状況ごと(ある程度の範囲で)の半荘収支とかのデータ群はあるので期待値は出せそう。
実際、自分断ラスの状況だとE〔Y〕は0にはなってないです。(マイナスなのでシミュレーションの方がptを過小評価してる。)

なので、E〔X〕とかE〔Y〕が0ではないという前提で動くべきなのかなーと。
とりあえず今は思いつきで書いてるだけだからよくわからん。
もう少しいろいろと深く考えた方がいいのだろうか。


まぁ誤差の線引きについてはいつでもできるから、今はシミュレータを動かしてデータを出すことに注力しようかなー。
次は先制リーチVS聴牌外しの比較かな。
プロフィール

nisi5028

Author:nisi5028
FC2ブログへようこそ!

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
FC2カウンター
フリーエリア
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QRコード