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実測シミュレーション比較まとめその2+対リーチ・副露の打点比較
実測とシミュレーションの比較まとめの前回の記事についてちょっとミスが見つかったのでそれの直しと、
前回は期待値指標差2%以内と5%以内でやっていたのを3%以内も追加してみました。
151221-01.png
サンプル数1000以上あるところで、実測とシミュレーションの期待値指標の差が3%以内なのが全体の84%。
2%以内が66%というよりは説得力がありそうで見栄えもいいと思われます。5%以内が97%というのも十分いいのですけど。


今日2つ目のテーマ。
表ドラの情報なしの放銃時失点のシミュレーションについては今ある分を回すだけなので、実測との比較をやっておきます。
151221-02.png
上の方は前回(リーチと通常副露の見えてるドラ枚数別打点)の表そのまま。
表ドラの情報を使えないので、ドラ種類・見えてる表ドラ枚数の分をサンプル数で重みをつけた加重平均を取ったのが、下から2行目の「実測平均」の行(赤については考慮できるので分ける。)
その下の「シミュレーション」がシミュレーションを回して放銃時の失点の平均値を出したものです。(自手副露聴牌・対面リーチ・他二人降りの仮定のもと。)

表ドラの情報なしの平均値で見ると実測とシミュレーションを比較して差は500点以内なので、まぁこんなものかな、と思います。
問題は表ドラの情報を入れるかどうか。
もちろん情報を入れればより詳しくなりますが、細分が多すぎて議論が発散してしまうという問題があります。
なんで、一応パラメータだけは取ってありますけど、シミュレーションに入れるのはやめとくことにします。
対リーチだとそこまで表ドラの情報が違ってても打点への影響は少なそうですし。
151221-03.png
こちらが対副露のケース。
確定ドラ0で見えてる赤が0~3枚の場合と、確定赤1のケースを調べておきます。(確定表ドラ1は現状できない。)

すると、なぜかシミュレーションの方が低めの値が出てる。
シミュレーションのパラメータ(被和了時赤一発なし打点分布)では通常副露と染め副露を分けてる一方、今回の実測データは特に染め手を除外するとかいう処理をやっていないので、その分の差で実測の方が高めに出るということだろうか。(高い手になりやすい染め手が混じるので。)

なぜか赤3枚見えの放銃時失点が2枚見えとかより高く出てるけど、これはたまたまかな?
リーチ・副露・染め副露のドラ数
失点時の打点について、見えてるドラの情報もそこそこ重要になってきそうだったので、それをシミュレーションに入れることを検討します。
というわけで、リーチ・副露・染め副露の手の中に持たれてるドラの枚数を調べてみます。

リーチについては親子別とドラの種類と被和了者から見て見えてないドラ枚数の別、という分類。
副露については親子別を外して、代わりにリーチ者の有無、副露数、ドラ含みで仕掛けているかの別という分類を加えます。
染め副露についても副露と同じですが、ドラの種類に他色というのを加えておきました。
151218-02.png
↑がリーチのドラ数。
基本的に子の方がハン数は高い傾向にあるので、ドラの枚数も多いケースが多いです。

なお、ごくまれに字牌でドラ1のケースがありますが、これは国士和了のケースと思われます。(普通、国士でリーチはしないのでちょっと不審ではあるが。)

151218-01.png
↑が副露のドラ数。
分類が多いので大変だけど、パッと見で変なところは見えないので、まぁこんなところでしょう。

151218-03.png
↑が染め副露のドラ数。
ドラが染め色だとかなりドラ含みの確率は上がります。
通常副露1副露ドラ含みなしリーチ者なしドラ456牌残り4枚でドラ0率41%だったのが、同じ条件の染め副露だと33%まで下がります。
思ったよりは染め手のドラ0率多いですね。456牌という要になるところなのに。
半面、ドラ他色だとドラ0率65%なのでかなり安心。(染め風仕掛けだが、実際に染まってないケースでドラが含まれるケースがある。)
ドラ0率は字牌と同等ですけど、字牌だったら必ずドラ2以上になる反面、他色数牌にならドラ1のケースが多いですから。

面白いのが1・2副露ドラ含みなしのドラ37牌のところ。
前までだと基本的にドラが内側になるほどドラ含み数は多かったのですが、
染め副露だと456牌と37牌が逆になってます。(37牌の方がドラ含み数が多い。)

調べてるのがドラの枚数だけなんで、これだけで結論付けるのはやや危険ですが、染め手は37牌がキーになってる、という説の根拠の一つになりそうです。
リーチと通常副露の見えてるドラ枚数別の打点
喰いタンの打点を調べ終わったので、ふつうのリーチや副露も同様に調べてみました。
151215-01.png
151215-02b.png
やっぱりドラの種類と見えてるドラ枚数によって打点は変動するっぽい。
現状、シミュレーションでは喰いタン以外ドラの種類と見えてるドラ枚数は完全無視してるからやっぱり変えないといけないかなぁ。
(赤については祝儀ルールを考慮するために必要だったので、すでに見えてる枚数とかを考慮済み。)
実測とシミュレーションの比較まとめ
ここまでで、リーチ、副露、染め副露、ドラポン、喰いタンの和了率等の確率の誤差評価が終わったので、まとめておきます。
151213-01.png
期待値指標というものを(和了率)-(放銃率)-(被ツモ率)÷3で定義していて、
この期待値指標の実測値とシミュレーションの差を見て、両者がどの程度適合してるかを調べています。

例えば先制リーチのところだと、自手の待ち種類(34種類)と巡目別(1~18巡)の計612か所のうち、実測のサンプル数が400以上のところと1000以上のところの箇所数を数えて、サンプル数が規定値以上のところで期待値指標の差が2%以内になってるところと5%以内になってるところをカウントしていきます。

期待値指標の差が5%以内だったら和了率等の確率関連の誤差はだいたい5000点×5%で250点程度に収まるという計算になります。

その期待値指標差5%以内というラインですが、サンプル数が1000以上あるメジャーなところでは平均して97%がその中に入っていて、シミュレーションは十分実測値と適合してると言えると思います。
また期待値指標差2%以内なのが60%とか69%なので、和了率とかが2%以内の誤差になっているのも3回に2回くらいはあるということです。

というわけで、私のやってるシミュレーションの整合性はこういうところから担保されてるという感じです。ここに至るまで何度も改良を重ねてきましたが。
喰いタンの打点その3
喰いタン者の手の内にあるドラについて、リーチ者の有無と仕掛けにドラを含んでいるかの別で、
喰いタン者の手の内にある赤について、リーチ者の有無の別でパラメータを取り直しました。
151212-01.png
ドラ枚数は副露数・ドラ含み仕掛けか・被和了者から見て見えてないドラ枚数・ドラ種類・リーチ者の有無(aがリーチ者あり、nがリーチ者なし)の分類です。
最終的にどえらい分量になってしまった。

全体的に眺めているとリーチ者がいるとドラの枚数が増えています。これはドラが多い人の方がリーチに押し返してきやすいためです。
また、ドラ含みの仕掛けだとそうでないときより手の内のドラ枚数は大きく減ります。ドラ近辺の仕掛けのときにさらにドラを持ってることは少ないためです。

赤枚数はリーチ者の有無・副露数・被和了者から見て見えてない赤枚数・ドラ種類の別です。
こちらは分類が少なめでちょっと楽。
赤についてもリーチ者がいると赤枚数は増えます。

リーチ者がいるとドラが増えて放銃時の打点が上がるというわけで、リーチVS喰いタンのリーチ者から喰いタン者への放銃時失点の実測とシミュレーションの比較をやり直します。
151212-02.png
実測値は前回と同じもの、シミュレーションの方が変わっています。

実測のサンプル数が少なくて微妙なんですが、見た目ではそこまで上にも下にもぶれてないように見えます。
サンプル数が100以上あるのが70か所で、両者(実測とシミュレーション)の失点の差が500点以内に収まってるのが63か所(全体の90%)です。
なので、実測とシミュレーションの差は大体500点以内に収まってると言えると思います。
なお、200点以内だと36か所で、全体の半分くらいが200点圏内に収まってます。半々の確率で200点の精度になってるなら上々だと思います。

前回問題になってた対確定ドラ1についてもちゃんと修正できてる(かなり上目に出てたのが実測と同等になってる)ので大丈夫です。

とりあえず喰いタンに関してはこんなところで完了ということで。
後はリーチと副露と染め副露の打点についてもやっておいた方がいいだろうか。
喰いタンの打点その2
昨日のリーチVS喰いタンの放銃失点の実測値をシミュレーションの放銃時失点と比べてみます。

シミュレーションの仮定は以下の通り
・開始時点は9巡目(シミュレーション内では海底の影響以外は巡目によって放銃時失点が変わることはないとしている。)
・自分は両面36,47でリーチ。初手は完全安牌とする。(よってリーチは100%成立している。)
・開始時点で対面は喰いタン1副露(その後さらに副露したり、副露によってドラが晒されたりする可能性がある。)
・上家下家は降りとする。(シミュレーションの出力値の都合上。この仮定により、放銃した場合は100%喰いタン者への放銃になる。)
・対面が親or子、ドラ種類、自手or捨て牌のドラ枚数、自手or捨て牌の赤枚数、喰いタン者が確定させてるドラ枚数、喰いタン者が確定させてる赤枚数を動かす。

この仮定でシミュレータを回していきます。120回くらい設定を変えて集計し続けたので、大変だった。
151210-01.png
8列目が実測値のサンプル数。9列目が放銃時失点の実測値。(前回載せたのと同じ。)11列目がシミュレーションの方の放銃時失点。13列目が9列目-11列目で実測とシミュレーションの差です。
同じ行数のところが、親子とドラまわりが同一条件のところです。

これで同じ行数ところを比べると、シミュレーションの方が大分放銃時失点が低めに出ています。

おそらく理由は、
シミュレーションではリーチ者の有無によって放銃時の打点を変えてないけど、
実際は高い手(ドラが多い)の喰いタン者は攻めてくることが多く、逆に安い手の喰いタン者は押してこない(聴牌に向かわないし、聴牌してても降りちゃうかもしれない)。
よって喰いタン者に放銃した時は通常より高いケースが多いが、そこのところをシミュレーションでは全く反映できてない。
ということだと思います。

こうするとパラメータの変更はもちろんですけど、中の構造を変えないといけないかもしれません。
というのは、現状喰いタン者の打点を決定するのは喰いタン者が上がった後のタイミングなのですが(喰いタン者に限らず他家和了に関してはすべてそうなってる。)、
そうすると局が終わってない段階では高い手か安い手かが決まってないので例えばチーポン発生率とか聴牌崩し率に手の高さを加味するということができないという状態になってます。(通常副露の時で、あらかじめ「低打点」or「中打点」or「高打点」ということが「既知である」という設定にした時のみ例外的に聴牌崩し率に手の高さを加味できる。)

他家の打点決定のタイミングを開始時点にずらせばこの問題は解決しそうですが、パラメータの取り方が一つ難題になってきます。実測では最終的に上がった人の打点しかわからないので、開始時点(例えばリーチVS喰いタンの構図が判明した巡目)での喰いタン者の打点はわからないです。開始時点のドラの枚数を数えればいいかと言えばそういう問題でもなく、後からドラが増えることもありますし、手役(特に三色がらみ)は聴牌とか一向聴の段階で判別するのは非常に困難です。

もう一つでかい問題はシミュレータの構造を大きく変えないといけないのでとてもめんどくさい、ということです。
下手したら今までの誤差評価がパーになってしまうかもしれないので、それは避けたいところ。

というわけで、最善策を取るのは難しいので次善の策を検討しています。
単純に手役数・ドラ枚数・赤枚数のパラメータに局終了時点のリーチ者の有無による分類を加えるというものです。
これだと途中経過(チーポンとか聴牌崩し)は平均的な挙動を取るけれど、最終的な打点だけが変わるという感じです。
これならシミュレータの変更は最小限で済みます。(途中経過は変わらないので和了率とかの評価は変わらずに済む。)
ただ、デメリットはリーチ者の有無だけを考えるので、喰いタン者がリーチに対してどうふるまったかが十分に反映されないのではないか、というのはあります。それでも現状よりはマシにはなりそうですが。


リーチVS喰いタンという構図にしたのが、かえって喰いタン者の挙動を複雑化してしまった感はあります。
なので、この件については後で修正を加えるものとして、
今回は副露聴牌VS喰いタンで実測とシミュレーションの両方を取りました。

これなら喰いタン者が高い手だからより攻めるとか安い手だから降りるとかの事情がなくなると思うので、合うのではないかなーと。

↓が実測値。表の見方は前回と同じです。
濃いオレンジがサンプル数400以上
薄いオレンジがサンプル数100以上
薄い青がサンプル数25以上
白がそれ以下。
151210-02.png
やっぱり自手リーチのときより放銃時失点が下がってますねー。安い手でも押してくるケースが多いと。リーチのときよりサンプル数が増えてる=平均失点の誤差が少ないという副産物付き。

同じように実測とシミュレーションの比較をします。
シミュレーションの仮定で変えたのは次のところ。
・自手は副露両面36,47聴牌。1副露。
・初手はランダム。
・放銃率10%以下の牌だけ押す。
このへんはてきとうです。放銃時失点にはさほど影響はないので。
151210-03.png
若干シミュレーションの方が失点高めですけど、おそらく相手初期状態1副露としてるところの影響でしょう。それだけ中でドラ使われてる確率が実際より増えてると。まぁ誤差の範囲だと思うんでさほど問題ではないでしょう。

一つ問題なのは確定ドラ1(他の3枚のドラ・3枚の赤は見えてない)のところ。
大分シミュレーションの方が放銃時失点が高いです。
シミュレーションでは確定ドラ1はそのまま1ハン増やして、追加でドラ含みの判定をするわけですけど、相手に晒されてるドラ1枚も自手or捨て牌にドラが1枚見えてるのも同じ1枚見えの扱いにしてる一方、実際はドラ1のチーだとその周辺を持ってる可能性が減るので、さらにドラを持ってる可能性は下がるという点です。
ここのところもリーチ者の有無別でやるときについでに修正しときましょう。ドラ含み仕掛けのケースとそうでないケースで手の内のドラ含み確率を分けるような感じで。

ここのところは置いとくとして、実測とシミュレーションの差を見てみると大体500点くらいの差に収まってるところが多いです。(サンプル数400以上が50か所あるうち、両者の差が500点以内なのが45か所で全体の90%)

副露聴牌VS喰いタンのケースで放銃率は10%くらい。なので、放銃時失点の誤差が局収支に与える影響は500×10%で50点程度。
50点くらいならまぁ許容範囲かな、という感じです。被ツモの誤差も加えてもそんなに大きくはならないでしょう。
和了率の誤差で5%を見てるので和了時得点が5000点とすると、5000点×5%で250点なので、それよりは大分少ないです。
副露聴牌VS喰いタンの実測とシミュレーションの比較+喰いタン打点
未考慮だった鳴き時ドラ含みについても無事にシミュレーションに入れることができたので、続きです。
自手副露聴牌VS相手一人喰いタン副露(他二人動きなし)の実測とシミュレーションの比較をやります。
151209-01.png
いつものように左が実測、右がシミュレーション。
(今回も副露VSドラポンの流用で手抜き。)

若干和了率が上目に出てるところが多いが全体的にはだいたい合ってます。
期待値指標差2%以内なのが全体の58%くらいで、5%以内に収まってるのが97%。
これくらいなら上々です。

次は打点関連を見ていきます。
今日は実測だけです。

後々シミュレーションと同等の条件で比較するために、
対象は自手リーチVS相手一人喰いタン聴牌の時に自手が喰いタン者に放銃した時の打点の平均だけを見るようにします。
本当は喰いタン者全体でやった方がサンプル数は多くなるのですが、見えてるドラ枚数や赤ドラ枚数(後述)の兼ね合いがあってリーチVS喰いタンに限定しました。

分類の仕方は次の通りです。
・ドラの種類(456牌、37牌、28牌、19牌、オタ風、役牌。喰いタン者にとっての自風が役牌扱い。)
・先制リーチ時点のリーチ者から見えている表ドラの枚数(0枚~4枚)
・先制リーチ時点のリーチ者から見えている赤ドラの枚数(0枚~3枚)
・先制リーチ時点で喰いタン者が確定させている(鳴きで晒している)ドラの枚数。(表ドラか赤ドラかは問わない。)
・喰いタン者が親か子か。

また、先制リーチ時点の喰いタン者の副露数は問わないものとします。(そこまですると分類が多すぎてデータ数足りなくなりそう。)
カンドラについては特段の処理はしないものとします。(見えてるとか確定させてる表ドラの対象にはならないが、放銃時失点には含まれる。)
「喰いタン者」の定義は従前通りとします。(仕掛け牌がタンヤオ牌のみ。)
放銃時失点はリーチ棒と積み棒の影響は除外しています。(素点のみを見る。)

151209-02.png

濃いオレンジ色のところはサンプル数400以上あるところです。
薄いオレンジ色のところはサンプル数100~400の間です。
薄い青色のところはサンプル数25~100の間です。
白色のところはサンプル数25以下です。

喰いタンの放銃時失点の平均が3000点くらいなので、1局当たり失点の標準偏差(喰いタンへの放銃という条件付き)だとおそらく高くて2000点くらいと思われます。
なので、

濃いオレンジのところは400の平方根の20で割って平均失点の標準偏差はせいぜい100点。2σをとって誤差は±200点以内には収まると思われる。
薄いオレンジのところは100の平方根の10で割って平均失点の標準偏差はせいぜい200点。2σをとって誤差は±400点以内には収まると思われる。
薄い青色のところは25の平方根の5で割って平均失点の標準偏差はせいぜい400点。2σをとって誤差は±800点以内には収まると思われる。
白色のところはサンプル数が少なすぎて何とも言えない。

これを踏まえて各数値を比べてみると…(数値の種類が多くて大変だが。いずれもサンプル数が比較的多い子の場合で話をすることにします。)

・ドラが7枚とも見えてない、ドラが中張牌のケースだと、振った時は5000点前後の失点を覚悟しないといけない。(けっこうきつい。)
・ドラ中張牌で赤が1枚見えるとそこから400点下がり、ドラが1枚見えると800点下がる。ドラの方が1枚見えることの影響は大きい。
・ドラが19オタ風ならドラが7枚とも見えてなくても、放銃時失点は3300点まで下がるのでちょっと安心。とはいえ、思ったよりはでかい。ドラが1枚でも見えると2500点くらいまで下がるのでもっと安心。一方、赤が見えることによる影響はそこまで大きくない。
・ドラが役牌だと役牌ドラが全く見えてない状況では4900点くらいあって、ドラ中張牌と同レベルで危険。(隠れドラ暗刻があるかも。もしくは役牌ドラバック。)一方、1枚でも表ドラが見えればドラ19オタ風のケースのレベルまで危険度は下がる。
・自分からドラが4枚(例えば表ドラ3枚と赤1枚)が見えてる状況まで来ると1700~2700点というかなり安心できるレベルまで下がる。ドラ0枚見えと比べて打点が倍くらい違うのでけっこうな差ですね。
・相手に1枚ドラがらみで仕掛けられても失点は5000点前後(仕掛けのドラ1枚以外見えてない状況)で、ドラ0枚見えと比較してそこまで急上昇するわけではない。一方、ドラ中張牌かつ赤含みの仕掛けは5900点~6500点(仕掛けの赤1枚以外見えてない状況)と極めて危険。ドラ端牌でも5000点前後でそこそこの値段。表ドラのチーならドラドラの可能性が薄くなる一方、赤のチーポンだとその可能性が消えない、という違いと思われる。

などなど、この表だけでもいろいろなことが分かっておもしろいです。(誤差があるので断定できることはそんなに多くはないが。)

この実測の放銃時失点とシミュレーションの放銃時失点を比較する作業がこれからですね。
これで合ってなかったらどうしようかなぁ、と悲観的になってしまうが。
リーチVS喰いタンの実測とシミュレーションの比較
喰いタンについてシミュレーションへの反映が大体終わった。
(鳴き時ドラ含み率に不備が見つかったので、そこは取り直すけど、和了率等の確率には影響はない。)

これで、リーチVS喰いタンの実測とシミュレーションの比較をやっていきます。
151207-01.png
(Excel上の計算式をリーチVSドラポンのものをそのまま流用したのでかなり手抜き。ドラポンよりも観測回数が多いので、もう少し分類を増やしてもよかった。)

左が実測、右がシミュレーション。両方とも初手は安牌としてます。

副露全体と喰いタン仕掛けを比べると、両者にほとんど差はないです。
なので、聴牌率・和了発生率・鳴き発生率を通常副露と同等としてもさして問題にはならなさそうです。

シミュレーションで通常副露と変えてる(和了率とかの確率関係だけで)のは自手→副露者への放銃関係だけですけど、そこが違う影響はほとんどないですね。
右側のシミュレーションの方の通常副露と喰いタンを比べても差はないです。

期待値指標の差でも実測とシミュレーションはかなり適合してます。(差が5%以内なのが全体の95%くらいある。)
なので、問題はないかなーと。

というわけで、後は残ってる鳴き時ドラ含み率を片付けて、副露VS喰いタンの比較までやったら、一番問題になりそうな喰いタン者の打点関連の話ができます。
喰いタン途中経過
喰いタンに関する現状報告。

・聴牌率→通常副露とほぼ差はなかったので従前のものを使う。
・ツモ率ロン率→微妙に減ってたけど、減り幅0.1%とかいう小さい世界で、差があるとは思えないのでこれも従前のものを使う。実測との比較でずれるようならまた考える。
・チーポン発生率→通常副露とほぼ差はなかったので従前のものを使う。
・ツモ牌区分→パラメータの取得までいけた。シミュレータに反映させるのはこれから。
・危険度(放銃率)→パラメータの取得までいけた。シミュレータに反映させるのはこれから。
・見えてないドラ枚数→パラメータの取得までいけた。シミュレータに反映させるのはこれから。

・チーポン発生時タンヤオ崩れ率→パラメータの取得までいけた。シミュレータに反映させるのはこれから。
・チーポン発生時ドラ含み率→パラメータ取得中

ついでに、自手から他家喰いタン者への放銃率がオタ風役牌を分けるように変えたので、対リーチと対通常副露も同様にオタ風役牌を分けるように変更した。これはパラメータ取得・シミュレータへの反映済み

現状こんなところです。もうちょっとでシミュレータの改造作業に入れそう。
喰いタン風仕掛けのドラ枚数
今日は喰いタン風仕掛けのドラの枚数を見ていきます。

まずは表ドラから。
タンヤオ風仕掛け者が上がった時の、被和了者から見て見えてない表ドラの枚数別・和了者の副露数別・ドラの種類別(役牌の判定は三元牌・場風・和了者の自風)の、
和了者の手の内(和了牌は入っていて、晒してる部分は入らない)にある表ドラの枚数を見ます。
例えば、東家が喰いタン風仕掛けで上がった時、表ドラが捨て牌に1枚、東家が晒してる中に1枚、南家の手牌に1枚、山に1枚だったときは、
・南家から見て見えてないドラ枚数は1枚、東家の手の内に0枚(晒してる牌は含まない)なのでそこのところを+1カウント
・西家から見て見えてないドラ枚数は2枚、東家の手の内に0枚なのでそこのところを+1カウント
・北家から見て見えてないドラ枚数は2枚、東家の手の内に0枚なのでそこのところを+1カウント
1回の和了に対して3回カウントされることになります。
カンドラは考慮しないものとします。

151203-01.png
例えばドラ37牌、和了者が1副露で、被和了者からみて3枚ドラが見えてない時に、和了者に0枚ドラがある確率は51%、1枚ある確率は35%、2枚ある確率は11%、3枚ある確率は3%といった具合です。

基本的にはタンヤオなので、ドラが真ん中に近くなるほどドラの複合率は上がります。
ドラが4枚見えてない時の真ん中のドラは確実に1枚は持ってるとみて計算した方がいいでしょう。
ドラが1枚でも見えていれば複数枚ドラを持たれてるケースがかなり減るので楽になります。

役牌ドラは持たれてないケースの方が多いけれど、持たれてる時はかなりの確率で暗刻なので、けっこうリスキー。(1副露残り4枚なら28%がドラ暗刻。)


次に赤ドラの枚数を見ます。
分類の仕方はさっきの分類からドラの種類の分類を外したものになります。
151203-02.png

赤が1枚も見えてない時は赤を持たれてる確率は45%とか52%とかいう数字です。
ということは1枚弱は持たれてるということですね。

前回の手役数分布とドラ枚数、赤ドラ枚数から鑑みると、
ドラ456牌で全部ドラが見えてなかったら、大雑把に1ハン+ドラ+赤とか2ハン+ドラ程度の3ハンは覚悟しなくちゃいけないということですね。けっこう大変。
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