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とある局面のシミュレーション誤差
今のシミュレーションではある局面から10000回模擬麻雀みたいなことをやらせて、
その10000回の平均の数値を出力しているわけです。

ただ、このようなモンテカルロ的なシミュレーションをやると、シミュレーションのたびに出てくる数値が異なるという問題が発生します。
今日はこのシミュレーションによる誤差がどの程度発生するかを分析してみます。
(パラメータ誤差とモデル誤差はまた別問題。)

そのために今回やったのは局面をひとつ指定して、現行のシミュレーション(10000回の試行)を1000回繰り返してどの程度数値がばらつくかということを見ていきます。
シミュレーション完了まで十分くらいかかった。いつもの10000回×18巡の試行で10秒~20秒くらいなのでその1000/18倍はかかる計算。とても長かった。

・今回の局面
自分西家、カン28待ち副露聴牌2ハン手。
親リーチの一発目、初手無筋2378。
南家北家動きなし。
7巡目全押し。
トンパツ(東南戦)、特上卓五段。ウマ10-20。

これをやってヒストグラム分析にかけると。(初めてやるからうまくいくかわからない。)
150419-01.png
和了率。1000回の平均値は31.34%。
10000回の試行だと平均値から大体±1%くらいはずれることが多いと。
150419-02.png
放銃率。1000回の平均値は26.61%。
これも10000回の試行では±1%くらいずれると。
150419-03.png
局期待値。1000回の平均値は-2233点。
10000回の試行では100点くらいずれる。
150419-04.png
半荘収支。1000回の平均値は-4.576.
10000回の試行では±0.5くらいずれる。
150419-05.png
平均順位。1000回の平均値は2.623.
10000回の試行では±0.02くらいずれる。
150419-06.png
段位pt。1000回の平均値は-7.314.
10000回の試行では±1くらいずれる。
150419-07.png
トップ率。1000回の平均値は21.25%。
10000回の試行では±0.5%くらいずれる。

10000回の試行ではこの程度の誤差はどうしても発生してくるということですね。
この誤差の中に入ってしまうと両者に差があるとは言いにくいという結論になります。

これらの振れ幅は理論上、試行回数を100000回(10倍)に増やせば3.1分の1、
1000000回(100倍)に増やせば10分の1に軽減できるという計算です。
その分、計算時間も10倍、100倍と増えていくわけですが。
対リーチ放銃牌と手役と失点
今日はリーチに放銃した時、放銃牌の区分(無筋とか字牌とか)別にどんな手役が複合するかと失点がいかほどになるのかを見ていきます。

なお、赤ナシ喰いタンなしのデータです。
150418-01.png
・筋19
平和とタンヤオがつかないのは当然として、シャボか単騎待ちなので、三色や一通もつきにくい。
その一方、ドラの個数が多く、七対子率がかなり高い。
前に調べた時、なんで筋19の失点がでかいのかなぁと不思議に思っていたが謎が解けました。
ドラと七対子のせいですね。そりゃあ、当たったらでかいわけです。

・筋2378
平和がつかないのはいいとしてタンヤオも比較的つきにくい。役牌率もやや低め。
一方、三色や一通率が高めで七対子もそこそこある。ドラも大きめの数値。
とはいえ、筋19ほど顕著な差ではなく、平和タンヤオがつきにくい分、放銃時失点は低め。

・片筋456
さすがに平和タンヤオ率がかなり高い。
ただ、ドラの個数が少なめな分、打ち消しあって、放銃時失点では並といったところ。

・両筋456
平和はないが、タンヤオ率は最高の数値。一盃口率も高い。三色率も高め。ドラも多い。
とはいえ、平和がなく、七対子も少なめなので、放銃時失点では並。

・無筋19
タンヤオはないが、平和率はかなり高い。役牌率もそこそこある。一発率もやや高め。
三色が若干少ない代わりに一通はやや多め。
ただ七対子が少なく、ドラも少なく、タンヤオがないので、放銃時失点は最少。

・無筋2378
無筋19から平和率が下がってタンヤオ率が上がって役牌率が下がってという具合。
ドラは少なめとはいえ、タンヤオがつくのが大きく、無筋19よりは放銃時失点が高い。

・無筋456
平和率が高く、タンヤオ率も高水準。三色一通役牌も否定しきれない。
その分、無筋2378より放銃時失点高め。

・1枚見え字牌
もちろん役牌率が激高。平和とタンヤオはないが。
三色一通はほとんどないとみていい。
七対子率もかなり高く、混一色もありうる。
ドラもそこそこ多め。
というわけで、放銃時失点は数牌よりも高い。

・2枚見え字牌
生牌と比べて役牌率は下がるものの、
七対子・混一色はむしろ上がる。
両者打ち消しあって放銃時失点は似たようなもの。

・3枚見え字牌
役牌率はかなり下がるが、
かわりに七対子率がかなりの高水準。(73%)
低確率ながら混一色もある。
ドラも多めなので、放銃時失点は最高値。

詳しく分析するといろいろなものが見れて面白いですね。
今日の実戦・15/04/16
この対局前の持ちポイントが1960ptで昇段まで残り40pt。
昇段戦を迎えながら勝ちきれないのが続いて(ラスを引いては即はい上がってきたりみたいな)、今回が昇段戦5戦目。
トップ条件の半荘となります。(まぁ2着3着でも次戦に持ち越せるので、結局いつも通り打つことになりそうですが。)

トンパツ。親リーチ一発目に対して愚形2ハン手。
押し引き表的には微妙なところ。
序盤で3副露、現物は2枚あるとはいえ、降り切るのは困難だろうなぁと思って突っ込んじゃいましたが、どうでしょうね。
150416-01b.png
微妙に降りの方がよさそう。やはり無茶だったか。

しばらく後に8pをつかんで放銃、親満。ダメージの大きい打ち込みでした。

なお、前の巡目で中とかドラ1sとか打ってるのは明らかにミス。ついつい形で3mとピンズ両面対子のくっつき一向聴を残してしまったけれど、どちらかを残して満貫(あわよくば役満)を狙いに行った方がよかった。


メンホンの手でパッと見でどの牌が来たらどう聴牌するか、実戦の短時間で豆粒みたいな脳みそではわかりませんでした。
(そもそもこの赤5pを押していいのかすら怪しい。)
どうやらマンズは何を引いても聴牌らしいです。
聴牌チャンス的には8m切って赤5pを残した方が広いらしいです。(とはいえ、メンホンだし、ピンズはフリテンだし残すのは困難。)
150416-02b.png
実戦は赤5pを通してこの後8mツモで聴牌、
やばい、何切ったら何待ちかわからん…。
とりあえず4mを切って25m待ちはあるか…。(不正解。258m白待ち。)
正解は対面の仕掛けに対しても安全な1m切り(待ちは同じく258m白待ち)でした。

巡目が無くてホンイツがバレバレなのでリーチはかけられなかった。
結局二人聴牌で流局。


またしてもホンイツの手(これでホンイツの手が3局目。よく色に偏る日だ。)今度はわかりやすい。
とりあえず1枚切れの発を打つのはいいとして、どの程度まで押す方針がいいんでしょうね。
受け入れはペン7sはいいとして、シャボが残り2枚の超愚形。
点数状況的にはかなり押したいが、現実的には厳しそう。
150416-03.png
和了率ひっくい。7%とか5%しかない。こんなに苦しいならあんまり押すんじゃなかったなぁ。
とはいえ、即降りるにしても安牌が少ないので、とりあえず発を押して無筋引いたら降りくらいの方針がよかったような気がします。

実戦はこの後すぐ親のツモ上がり。


150416-04.png
そして最後にまさかの展開。
点数のない下家を飛ばしつつ、トップ目の親を4000点くらいまくれる四暗刻ツモ。
あまりに展開がおいしすぎる。
まさに六段昇段決定にふさわしい(!?)おいしい役満でした。


今月前半もかなり勝って六段昇段まできました。
過去記事から見てると2か月半ほど、100試合弱で復帰できたことになります。
五段原点から100試合で六段に到達する確率は(平均順位2.5として)手元のシミュレータで12.9%。
あり得ないほどではないが、そこそこラッキーな確率を引いたことになります。

ここからが大変な気がします。
一回五段落ちを経験してるだけに。
まぁ、そこまで気負ってもしょうがないので、普段通り自然体で打つことを心がける程度ですかね。
高め純チャン平和三色の手の構え方
150415-02.png
高め1mで純チャンと三色がついて5ハンアップする手の場合を考えます。

この手の場合ダマで4mは見逃すとかリーチをかけてしまうとかいろいろな選択肢がありますが、どの選択がいいんでしょうね。
若干難しいそうですが、やってみます。(やってみたらそこまで難しくはなかった。)

なお、14mが出た時、それが1mである確率はふつうの高めタンヤオ両面14,69待ちに準拠するものとします。
(ツモ・聴牌者からの出なら50%、ノーテン者からのリーチロンなら67%、ノーテン者からのダマロンなら62%)
実際は変則的な捨て牌になることが多いのでリーチすれば通常より1mが出にくいことは想定されますが、今回はそこまで考えません。
150415-01.png
ダマで4mでも全部上がる超消極的な選択からリーチで4mは絶対上がらないという超強欲な選択まで6通りで調べてみました。

一番期待値がよいのは「リーチで全部上がる」、
ほぼ同点で「リーチで4mは見逃し・ツモなら上がる」
「ダマで4m見逃し」とか「リーチで4m上がらない」もそこまで大きく劣るわけではなさそう。
この辺は好みですね。
さすがに「ダマで全部上がる」のは序盤ではかなりの損。

9巡目和了率で比べると、
ダマで全部上がる 72%
ダマで4mは見逃し・ツモなら上がる 61%
ダマで4mは見逃し・ツモならフリテンリーチ・リーチ4mツモは上がる 52%
リーチで全部上がる 65%
リーチで4m見逃し・ツモなら上がる 56%
リーチで4m上がらない 43%

「ダマで全部上がる」はおいといて、和了率は結構変わるのに期待値ではそこまで差がつかないのは面白いですね。
リーチ後経過巡目と追っかけ発生率その2・シミュレーションに反映
昨日取った先制リーチからの経過巡目別の追っかけリーチ発生率について、
シミュレーションへの加味ができた。

さっそく動かしてみます。
150414-01.png
誤差の分ぶれているが、同じ巡目なら先制リーチ(今回は自分)からの経過巡目がたってるほうが、
追っかけリーチが発生しやすく放銃率が高くなるということが表現できているかな、と。

自分相手とも非リーチの場合、相手が先制リーチの場合もやってみたが大きな問題はなさそう。
この2つのケースは経過巡目でほとんど差がつかなかったが、先制リーチが即追っかけられて2家リーチになる影響より1家目のリーチがどうなるかという影響がかなり強いだろうから、差がつかなかったのはまぁ納得。
リーチ後経過巡目と追っかけリーチ発生率
今日は先制リーチからの経過巡目を動かして、非リーチ面前者がリーチする確率を見てみます。

やる前の予想ですが、先制リーチ直後は手を崩す前にテンパるケースとダマで張ってて先制リーチが来たので追っかけるケースがあるので、リーチ発生率が高く、
ある程度巡目がたつと降りて手を崩してる可能性が高いのでリーチ発生率は下がるのではないかと。

150413-01.png

やっぱりそうですね~。
先制リーチ直後はリーチ発生率が高く、そこから巡目が経過するとリーチ発生率は下がっていくと。
下がっていくとはいえ、5巡位経過しても、リーチ発生率は2%くらいは残っているので油断は禁物です。

先制リーチ直後はヤバいですね。
リーチ者がいない状況より数値が高いです。
リーチ直後に限ればリーチの足止め効果はそんなに期待できないと。

結構リーチ発生率の多寡が全体に与える影響は大きそう(特に自分先制他家動きなしの場合)で、かつそこまで手間が大きくなさそうなので、
シミュレータにこの数値を適用しようか。
(やるのは明日でいいや)
先制リーチのみが即追っかけられた時の期待値的感覚
愚形リーチのみをかけて同順に即追っかけを食らって寒い!
、なんて経験は先制愚形リーのみをかけるような打ち筋をやってる限りは避けられない宿命です。
今日も一発手痛い放銃を食らいました。(2233p2223s(3p1枚切れ、ドラ1p)からの打3sリーチ、同順追っかけに4pで放銃。これはさすがに3pを1枚外していてもよかったかもしれない。)

実際に愚形即リーが同順追っかけを食らってしまったときって期待値的にどんだけ損なんでしょうね。
そのあたりの感覚を計ってみます。

集計時点は自分のツモの直前で、待ちはカン5として、ダマった場合は押すのは筋19まで、両面に手変わったらリーチするものとします。
150412-01.png
追っかけられた相手が子の場合。
さすがに即追っかけを食らうと、ダマでほぼやめる場合よりリーチしてる方が損だが、その差は200点程度。
そこまで特大の損というわけではなさそう。

150412-02.png
追っかけられた相手が親の場合。
即追っかけを食らうとリーチ側が500点くらい悪いです。これはかなり寒い。
かなりきっついですね。

追っかけリーチが発生する確率は1巡・1家あたり5%くらい(リーチ者なしの場合。リーチ者ありなら3~4%に下がる。)なので、3人相手だと単純に15%くらいか。
この15%の確率を引くとリーチは損ということになるけれど、追っかけられなかった時は即リーチの方がいいわけだし(極端な話、愚形リーのみに全員が降りてくれれば2500点程度の収入は見込める一方、他家リーチを恐れてダマにかまえてると-200点程度の期待値にしかならない。)、
やっぱり先制愚形リーのみはやめられないですねぇ。
150412-03.png
次に待ちが両面で子から同順追っかけが入った場合。
同順追っかけが入ったという仮定のもとでもリーチの方が期待値上なので安心してリーチができますね。
150412-04.png
追っかけられたのが親の場合。
若干寒いなぁーという気はするが、まだリーチの方が上なので、追っかけられても自信を持って立ち向かうことができます。
2367mからのチーテンその3・平和無の場合
↓前回の記事。
2367mからのチーテン
2367mからのチーテンその2・完全一向聴

150411-01.png
今回は高めタンヤオの手(平和はない)をチーテン取るかどうかを見ていきます。
仮定は前回と同じ。(前回から、非リーチ面前者の流局時聴牌率をいじったので、終盤はちょっと数値が変わってきます。)
150411-02.png
両面両面一向聴でドラがない場合。

両面待ちが残る4mチーは分岐点2,3巡目でほぼ全鳴きでよさそうなのに対し、
4m片上がりが残る58mチーは分岐点10,11巡目。
150411-03.png
ドラ2の場合。
4mチーはいつでも鳴きで、58mチーは分岐点10巡目。
150411-04.png
ドラ3の場合。
4mチーはいつでも鳴きで、58mチーは分岐点2~5巡目。

平和有りのケースよりちょっと早いというくらいです。
150411-05.png
次に完全一向聴の場合。
ドラ0。

両面が残る場合は分岐点6巡目くらい。
愚形が残る場合は分岐点12,13巡目くらい。
150411-06.png
ドラ2。
両面が残る場合は分岐点2巡目くらい。(ほぼいつでも鳴きになりそう。)
シャボが残る場合は分岐点11巡目くらい。
4m片上がりが残る場合は分岐点12巡目くらい。

150411-07.png
ドラ3。
両面が残る場合はいつでも鳴き。
シャボが残る場合は序盤微妙、中盤以降鳴き。
4m片上がりが残る場合は分岐点7巡目くらい。

特にドラ3愚形の場合は平和がつく場合より早まる感じ。さじ加減が微妙なところでかつ高打点で成績に与える影響が大きいところなので悩ましいですね。
序順ドラそば切りにドラ対子があるか
今日は序順にドラそば切ってる人にドラが入ってる確率を見てみます。

いらない牌の周辺は持ってないという考え方もあるし、早々にドラ対子を固定したという見方もあります。
どちらが正しいんでしょうね。

1枚だけドラが入ってる確率はかなり下がりそうですが。

今回は区切る巡目を3巡目にして、3巡目の時点でドラそばを切ってる人のドラが入ってる個数を見てみます。
ドラそばの定義はドラの隣の牌とします。

150410-01.png
予想通り、ドラ1率は大きく下がる。
一方、ドラが1289あたりだとドラドラ率はそこそこある。
3~7だとむしろ下がってる。

ドラが複合する率は2~3割下がっているので、0.2~0.3ハンダウンと見込めるといったところでしょうか。
放銃時失点的にはだいたい600点ダウンくらいかな。ドラが見えてる枚数1~2枚分の差くらいにはなるか。
副露関連牌切り聴牌の待ち
昨日の続き。
関連牌切りと非関連牌切りでは聴牌率が違ってて、
ソバテンがあるかどうかは前にやってます、
みたいな話をしましたが、
せっかくポンテンとチーテンの別で取れるようにしてるので、そこらへんを分けて放銃率を集計してみます。

集計の対象とする聴牌は副露直後聴牌してるケースで、
ソバテンとは副露直後打牌と距離2以内のものとします。
150409-01.png

総じて、副露の関連牌でないものが切られた時のそのソバテンはかなり危険になりそうです。
筋になっていてもかなり数値が高いです。
ソバテン筋19は普通の筋2378程度になりますし、ソバテン筋2378は普通無筋と同程度。
また、もとから無筋だと放銃率は上がると言えば上がるが、そこまで極端な上昇ではなさそう。放銃率20%を超えることはなさそう。

一方、数牌ポンチーで関連牌切り(両面対子とかカンチャン対子とかリャンカンからの仕掛け)の場合、その周辺は筋と同程度に安全になりそうです。
例えば4mポン打3mだと2mとか1mがソバテンになるわけですが、
2mが当たるケースは3444mからの4mポンとか22344mからの4mポンとか13344mからの4mポンとか。
1mが当たるケースは11344mからの4mポンくらい。
そういうケースも十分考えられそうですが、放銃率の数値としては低いんですね。

後、目をひくところとすると、字牌ポンだと生牌字牌に当たる率が低くなるところか。
字牌が2つ対子ってることは少ないということでしょう。
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