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どの程度の牌まで押すか?
他家リーチが入ってる時の押し引きについて。

今まではおおむね初手を無筋2378としてきましたが、切る牌の危険度が変わるとどうなるか。

リーチの時は簡単で、初手の危険度だけを見て、押すなら以降はツモ切りするだけなので。
140729-01.png
愚形のみ手での判断。
現物~筋19(放銃率1~2%)~筋2378(放銃率5%前後)ならやや押し有利、無筋2378(放銃率10%前後)は微妙、無筋456(放銃率15%前後)の中順以降はやや降り有利か、
と読める。
もちろん状況(特定の牌の危険度が通常と違うとかベタ降り失敗率が違うとか)によって多少プラスマイナスαはあり得るが、500点差が埋まる状況はそんなに多くはないかと。

副露聴牌と一向聴の時に面倒になるのは初手を押したとしてもその後に来る牌によってはベタ降りに転じる選択もあるというところ。
どの程度の牌まで押すか?というのが問題になる。
期待値が最大化できるところまで押すという方針で見ていくと。

愚形のみ手で
140729-02.png
初手無筋456なら
最も危険な牌を通す以上は全押しするんでしょう。
序順は微妙。中順以降はやや降り有利か。
ラスト18巡目で無筋456を通して流局確定の場合も収支は微妙なところで、押すのもあり得るとのこと。
140729-03.png
初手無筋2378。
初手無筋456がやや降り有利なので、無筋456のみ降りるという戦略(放銃率13%以下押し)も(仮に押し有利な局面だと)有効なのかと。

期待値的には13%以下押しも全押しもそんなに変わらない。押し引き的には微妙なところ。
140729-04.png
初手筋2378。
全押しと無筋456のみ降りる(13%以下押し)と無筋は降りる(7%以下押し)と初手の筋2378も切らずに降りると。
いろいろな戦略がとれるが…

グラフを見ると初手さえ押せば後はそんなに変わらないと。やや押し有利くらい。
140729-05.png
初手筋19。
これも初手さえ押せば後はそんなに変わらない。押し有利~やや押し有利くらい。

というわけで、愚形のみ手は無筋456はやや降り有利、無筋2378は微妙、筋2378・筋19はやや押し有利と。
とりあえず愚形のみ手の時をやりましたが、こういうのを別の聴牌形や一向聴の場合にも同じようにやっていけば、初手に切る牌別の押し引き表ができるのではないかと。
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平和のみをダマにしたい点数状況2
別の得点状況で先制平和のみをダマにするか。

南3局 6巡目
西家(自分、起家)34500点
北家        27000点
東家        20500点
南家(ラス親)   18000点

1000点上がれば2位に8000点差をつけてオーラスを迎えられる。
でも、リーチしてツモor一発or裏or2位直撃で10000点差をつけられる。

計算の仕方は前回同様。
140728-01.png
ダマ時。
1000点和了すれば、80%台後半のトップ率を確保できる。

トータルで
1位率82%、2位率14%、3位率3%、4位率1%
pt収支(六段相当)64.88、平均順位1.22
140728-02.png
リーチ時。
リーチして偶発役なしの3位か4位からの出だとダマとほとんど変わらないが、
偶発役があるとトップ率90%台に乗る。
ダマ和了時の平均順位がもともと高いのもあって、リーチ+偶発役のメリットは平均順位にして0.1もない。
被和了時のリーチ棒分の損失は前回と似たようなもの。

トータルで
1位率83%、2位率13%、3位率3%、4位率1%
pt収支(六段相当)65.04、平均順位1.22

今回はダマとリーチほとんど並びで拮抗している。

これだけダマにしたい点数状況でもリーチが悪くないとは…
オーラス上がりトップ以外何でもリーチ病の私にとっては朗報(笑)。
まぁ、ダマのロン和了率を副露時ロン和了率と同等としてるなど、感覚的にちょっとだけダマ側に不利な仮定っぽくしているところもなくはないですが。
平和のみをダマにしたい点数状況
仮にこんな感じの点数状況だと先制平和のみをダマにしたくなる。

南3局 6巡目
西家(自分、起家)30000点
北家        26500点
東家        23500点
南家(ラス親)  20000点

1000点上がれば2位と4000点差をつけられる。
接戦なので、被和了時にリー棒を失うのも大きそう。

和了率等は今までのシミュレーションで簡単に出せるので、それらを細かく細分して、MJSIM0でオーラスor南3局(親連荘時)の各順位分布を出していく。
被和了時の打点は3ハンor4ハンとしてテキトーに振り分ける。
リーチ時の一発率は20%として、裏ドラ率は刻子数0のときの裏ドラ率をのせて、+1役(35%)と+2役(12%)の確率をのせる。(+3役以上は無視する。)
他家の流局時聴牌率はダマ時は50%、リーチ時は30%とする。この辺もテキトー。
細分が多くてちまちまと細かい作業。

140726-01.png
ダマテン時。和了率は81%。
無事に和了できた時の平均順位は1.3~1.4あたり。
被和了時の順位は誰がどのように上がったかで、かなり差がつく。やはり細分化してみていく必要がありそう。
大体、子に和了されるより親に連荘されると平均順位は悪くなるように見受けられる。

で、ちまちま1個ずつ順位を出していって、最終的には
1位率65%、2位率25%、3位率7%、4位率4%。
pt収支(六段相当)51.99、平均順位1.486
140726-02.png
リーチ時。和了率は75%。放銃率・被ツモ率もリーチの足止め効果で、そこまで高くはない。
一発裏がなかったら平均順位1.3あたりで、ダマ和了時とさほど変わらない。
+1ハンでもつけば平均順位1.1ぐらいになってリーチの効果が出てるんだろうなぁ、と読める。
被和了時リーチ棒を没収される効果で、平均順位が0.1~0.2悪化する。けっこうでかい。
それでも和了+1ハン以上の方が被和了より起こりやすいので、リーチに十分メリットがありそうな感じ。

最終的に
1位率70%、2位率20%、3位率7%、4位率3%。
pt収支(六段相当)54.00、平均順位1.436

トップ率・ラス率・pt収支・平均順位すべてで一応今回は、リーチが上回った。
(ダマにしといてリーチかかったら降りるって選択肢もあるにはあるが。)
先制平和リーチと他家の挙動
先制で平和をテンパった時、期待値的には基本的にリーチすべきというのはすでに知られてる事実かと思います。

ここでは、「リーチすると他家に当たり牌を止められるからダマにする」という主張に正当性があるかを見てみたいと思います。

「他家に止められる」というのを完全ベタ降りのことを指すのか、当たり牌のみを的確に止められるのか、両方の場合を見てみます。
普通は完全ベタ降りなんでしょうが。(自分親で早い巡目、真ん中よりの待ちならこの仮定も十分ありえそう。)
当たり牌のみを的確に止められる状況を自分フリテンリーチ扱いで他家はリーチ者がいる状況での攻め(リーチ・副露)をするものとしてみました。(どんだけ悲観的な状況だよってつっこみたくなりますが。)
140724-01a.png
9巡目でダマなら70%は上がりを拾える反面、他家に降りられると上がり率は50%まで落ちます。
的確に止められると上がり率40%。この数値だけ見てみるとリーチを自重してみたい気もしてきます。
逆にいえばどんなに読みが的確な相手でも先制リーチなら40%の上がり率は取れるということなんでしょう。
140724-02a.png
期待値。
メンピンくらいなら他家に通常通り動かれて多少上がり率が上がるよりも、3人ともにベタ降りしてもらった方が収支はよくなるという結果。ベタ降りされたときの和了時ツモ割合が100%になるので、得点的なメリットが大きいんでしょう。きっと。

一方、他家に的確に止められる場合でさえ、期待値はダマテンと同程度かそれ以上。
あり得ないほど悲観的な仮定をしても互角なので、リーチの優秀性がよくわかります。
和了率で1/2以下になってないのに、打点が2倍以上になるんですもんね。

では、和了の価値がより高まる高打点の手の場合は?
140724-03a.png
この場合も他家に降りられるデメリットはそこまで目立たないです。ツモで跳満になるのが多分大きい。
(でも、高打点なので、期待値で測る平場の状況を当てはめるのは微妙かもしれない。)

さすがにこの場合は他家に的確に止められるような仮定を置くと、かなり期待値的に下回る。
あまりにも他家に読まれやすい待ち(通ってる数牌が多くて間4軒で目立ってるとか)と判断したならダマもあり得るかも。和了率では20~30%落ちるわけですし。
続々・リーチ宣言牌の筋の危険度
リーチ宣言牌の隣の牌の切れてる枚数が変わるとき。
隣の牌の切れてる枚数が多いならリャンカンから切れてる枚数が少ない方に受けるから、リーチ宣言牌の筋(特に片筋456)が危険になるのではないかという仮説。
140723-01.png

見た目の数値では宣言牌の隣0枚切れと2枚切れなら2枚切れの方が数値が上がってて危険なように見える。
筋2378なのに放銃率10%を超えてくるとか、結構衝撃的な数値が出てる。


個別に百分率の差の検定をかけると、

筋2378については95%有意水準で隣0枚切れより隣2枚切れの方が危ないといえる。(ぎりぎりのライン。差のある確率95%をわずかに超えるところ)

片筋456・両筋456については隣0枚切れ・隣2枚切れの間に有意差があるとはいえない。(たまたま数値が上がってる可能性がそれなりにある。やはり数百単位のサンプル数ではちょっと厳しい。)

よって↑の仮説は筋2378については正しい可能性が高い、
片筋456・両筋456については何とも言えない、
といったところか。

筋2378で非宣言牌の筋なら放銃率4%くらいに収まり、宣言牌の隣2枚切れ時宣言牌筋だと10%を超えてくるから、危険な筋と安全度の高い筋の見極めが重要ってこと…かな。
今回の結果が筋の危険度の見極めに少しでも役立つといいですね。
続・リーチ宣言牌の筋の危険度
昨日の記事についてコメントいただきました。

リャンカンから引っ掛けに受けた場合に待ちの枚数が少ない場合と多い場合に分けて集計できますかね?

例えば
135とあって場に2が2枚見え4が0枚見えなら4待ちに受けることが多いので宣言牌が1という理由で片筋の4が安全とは言えず、1を残したのはリャンカンがあったからだとも想定できるのでむしろ危険になりそうですよね
集計が可能ならそういう違いについても調べて貰えたらと思います


切れてる枚数別なら話は早いです。
案ずるより産むが易し。
さっそくやってみましょう。

140722-01.png

片筋456について
0枚切れと2枚切れのリーチ宣言牌の筋だと2枚切れの方が危険なように見えるが、観測回数が少ない関係で統計的有意差とはいえず。微妙な結果。

筋2378・リーチ宣言牌筋についても
放銃率が少ないように見えるが、
十分なデータ量がなく、有意差があるとはいえず。

非宣言牌筋の筋2378・筋19なら有意差があるといえる。(2枚切れの方が安全)

両無筋456は逆に2枚切れてる方が危険といえる。(2枚切れ無筋456の部分が埋まりにくくて、真ん中だから嫌うに嫌えず最後まで残りやすいためか?リーチ者に持たれてる確率が低く、2枚切れ無筋456の周りの部分が待ちになりにくいというのもあるか。)

無筋19は逆に2枚切れてる方がぎりぎり少し安全といえる。(少しましといった程度ではあるが。)


これでいけたか!、…と思ったけど、
リャンカンからの待ち受け、1が切れてる時の2の切れ具合ということは当たり牌が切れてる枚数とは別の話か…
(これはこれで意味はあると思うので残してはおくけど。)

リーチ宣言牌の隣の牌の切れてる枚数別とかになるのかな。

5が宣言牌の(135or579からの)2or8待ち(筋2378)なら4と6の枚数、
4が宣言牌の(468からの)7待ち(筋2378)なら5の枚数
3が宣言牌の(357からの)6待ち(片筋456or両筋456)なら4の枚数
2が宣言牌の(246からの)5待ち(片筋456or両筋456)なら3の枚数
1が宣言牌の(135からの)4待ち(片筋456or両筋456)なら2の枚数

を調べればいけるか。
うん、なんとなくいける気がしてきた。
また明日やってみよう。
リーチ宣言牌の筋の危険度
過去にワンチャンスとか序順捨て牌の外側とかを調べてみたけれど、まだリーチ宣言牌の筋って調べてなかったよなぁ、
と思ってちょちょいと調べてみた。

今まで言われてきたセオリー的にはリーチ宣言牌の筋はリャンカンが最後に残るケースで当たるので、危険、
序順の筋牌はそのケースが少ないので安全というもののはず。
140721-01.png

筋2378だと宣言牌の筋だと放銃率8.8%、そうでないなら3.9%。なんと2倍の差がついてる。
というか、8.8%というと無筋並みの放銃率なんですけど。
まさかそこまで差がつくとは思ってなかった…

両筋456もそこそこの放銃率上昇。筋2378並み。
両筋456もカンチャンで当たるならリャンカンからの切り出しだから、宣言牌の筋だと危険度が上がるのはまぁ納得。

面白いのは片筋456だと逆に放銃率が下がってる点。
135のリャンカンからならふつう5切りの2待ちにとるから1切りの4待ちは想定しづらいということか。
でも、普通に両面には当たるからそこまで信用できるものではないが。
安全牌が尽きた時には考えていいかも、というレベル。
真ん中無筋カンチャンタンヤオリーチの是非
ちょっと前に真ん中無筋カンチャンリーチのみってどうなの?
ってやってみてあまりダマ有利にはならなかったのであるが、
真ん中無筋カンチャンリーチのみの是非
タンヤオがついてるなら手替わらなくてもロンできるので、ダマってもいいんじゃないか、という発想。
140720-04.png
6s切り即リーを打つか、6s切りダマ(37m引き両面変化と28m引き筋ひっかけリーチへの変化待ち。もちろん5mをツモるなり出るなりしたらそのまま上がる。ダマ時の他家から出る率は副露時出る率に準拠。)か、4or6m切りでくっつき一向聴にするか(愚形でも曲げる。フリテンやピンズ引いて連続形になる変化は考慮しない)。
平和がない場合(上)とある場合(下)。
以下、全部先制(他家動きなし)の場合で、他家の攻撃が入った場合も全ツとする。
140720-01.png
和了率。
さすがにダマは上がりやすい。特に序盤では差が大きい。安くなりやすくはあるが。
でも、中盤になってくると和了率の差は10%ほどになって上がりやすさが微妙になってくる。
放銃率もほとんど変わらないので、微妙。(ダマってると他家の攻撃が入りやすい。くっつき一向聴だとちょっと放銃率上がる。)

140720-02.png
平和無しの場合の期待値。
序盤なら即リーとダマが互角か。でも、ダマるくらいなら聴牌外してくっつき一向聴に取る方がいいかも。
(ただ、フリテンを考慮してない点や浮き牌が3とか7でタンヤオ崩れる可能性があるとかの事情があったら微妙かもしれない。他家リーチに降りる選択を残したいときはダマもありかも。)

中盤以降は即リーチとダマの差が500点差ついていてちょっとダマは苦しい。やはり目の前のメンタン2600点は魅力的。
和了率の差が10%ほど(2,3割増し)しかなくてリーチの打点に追いついてない感がある。

最終盤ならリーチ棒がもったいないので、ダマ。
140720-03.png
平和がある場合。
ダマとリーチの差がつまる。くっつき一向聴の打点も上がってるので、序盤ならダマより聴牌外しの方がよさそうだが、
状況的にくっつき一向聴がよくない場合はダマ聴牌もかなり有力な選択肢かも。
中盤でも差が微妙なので、点数状況次第ではダマもありうる。
終盤は手替わり待ってる暇がない(平和無しの時と大差がない)ので、リーチでよさそうですが。
今日の実戦・14/07/19
オーラス。

親がごっつい仕掛けをしている。自分で北を使ってるので、役満はほとんどなさそうだが、役役ホンイツorトイトイで振れば12000か18000で半々で3着か4着に落ちそう。
自分はトップ逆転手が入っているが、鳴けるけど受けがよろしくない一向聴。
上家も一応仕掛けをしている。
140719-01.png
実戦は振っても3着だろうくらいで、なんとなく突っ込んで親7700への打ち込み。思ったよりは安かったがちょっとまずったかな…
140719-02.png
和了率11%に対して放銃率29%だから平場なら確実に降りるべき場面。

テキトーに各事象が起こった場合の1位~4位率を割り振ってpt収支(六段相当)を出してみると、
押しが1.6pt、降りが7.7pt
やっぱり降りが正解だったみたい。

ちなみに7700振った後、親2位で続行なわけですが、その時の平均順位を凸さんのMJSIM0を使って出してみると、
1位率5.2%、2位率9.2%、3位率75.0%、4位率10.6%
平均順位2.91、pt収支-6.06

むしろ12000放銃の3位確定フィニッシュの方がpt収支がよかったという微妙な結果。
もちろん18000放銃ならラス落ちなので助かったともいえるが。
ラグに関する考察・数値編
前回の続きで、自分1枚持ちの生牌が打たれてポンラグがかかった時、それが真ラグである確率を求めていきます。
140718-01.png

一つ目の数値は対子持たれ率(前回の記号でPr(A))です。
1~5巡目について牌の分類別に見ています。
大体4%前後ですね。
一人に役牌(自分と切った他家以外の風牌)がなぜか少ない。

二つ目の数値は対子持たれ時ポン発生率(前回の記号でPr(B|A))です。
同じく1~5巡目の数値です。

全員に役牌の場合ポン発生率は76%。もう少し高いものと思ってましたが。
一人に役牌の場合ポン発生率は44%で、全員に役牌の場合の半分強の数値。重なってるのが、自分と切った人以外のどっちかが役牌で鳴きやすく、そうでない方はオタ風で鳴きにくいので、まぁ納得の数値かと。
二人ともにオタ風の場合ポン発生率は15%。思ったよりかは高い。ホンイツかトイトイ志向なのかしら。
19牌のポン発生率が低いのはまぁ納得として、タンヤオ牌のポン発生率も意外と低い。喰いタンはありのはずなのだが。

三つめの偽ラグ発生率(前回の記号でPr(X|A^c))。
これが問題でどうやら観戦では偽ラグが発生しないご様子。困った。
いろいろ調べてみたら偽ラグ率は1%前後らしい。(以下のサイトを参考にしました。)
http://ameblo.jp/010101/entry-11885566861.html
http://dora77777.blog.fc2.com/blog-entry-99.html
とりあえず0.5%~2%の間でぶらして求めてみます。

この3つの数値を使ってポンラグ時真ラグである確率(Pr(A|X∧B))、つまり他家に対子で持たれてる率を求めます。

全員に役牌なら真ラグ率70%~40%。なかなか微妙な数値。とはいえ、何も条件なしなら対子持たれ率は4%前後なので、ラグがかかった牌を対子で持たれている率は大きく上がっていると言えるでしょう。
(役牌対子があるのに鳴きなしボタンを押してるケースはレアケースと思われる(少なくとも数十%ということはありえない)ので、ラグなし役牌はラグあり役牌より残すべきと言えそうです。)

これがオタ風になると90%~65%とかなり上がる。
つまり自風(二人にとっては共にオタ風)が打たれてそれにラグがかかったら90%~65%は二人のどちらかに持たれていると。
例えば孤立牌で持ってる白と自風が打たれて両方にラグがかかった場合、自風の方が持たれている確率が高く、山に残ってない確率が高いうえ、将来それが当たり牌になる確率が高い(切られた牌と自分で持ってる1枚と他家に持たれた2枚でもう山にはいないので、そこの部分がメンツ化しにくく残りやすい)。
というわけで、自風を先に切って白を残すべきと言えます。

1枚切れ孤立役牌を残す優先順は
「ラグなし役牌」>「ラグあり場風・三元牌」>「ラグあり自風」
であることが数値的にも示されたのではないかと思います。
プロフィール

nisi5028

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