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ベタ降りを再考するその3・現物がないとき+対ダマ
現物の個数について前回やりましたが、今回は現物がないときの対応。

現物がないときにベタ降りをするのなら危険度が低いものから切っていくことになります。
現物がない条件下で最も安全な牌の分布を実測からとったものが下グラフになります。
140221-01.png
早い巡目だと字牌が最も安全になるケースが多く、遅い巡目になってくると数牌の割合が大きくなっていきます。
最も安全な牌でも無筋(筋も字牌もない)という悲運なケースも15~20%程度あります。

非現物切りで最も安全な牌を切る場合の平均放銃率は
5巡目 2.7%
10巡目 3.7%
15巡目 5.2%
となります。

次にダマへの対応。
現物切ってる方がダマにも当たりにくいんじゃないかな…
と思って、パラメータ表から過去データを引っ張り出してみると…
140221-02.png
なんと、リーチ者がいるかどうかの別でも取ってなかった。ここもベタ降り時放銃率にある程度の影響力を持つから修正が必要だ。(数値自体は小さいものの、ダマのロン判定の回数自体が多い)

140221-03.png
で、改めてデータを取り直してみると。
非リーチ面前者にツモ和了される確率は巡目が深くなるほど、どんどん大きくなっていき、リーチ者がいると低下する。
(特に深い巡目でリーチ者がいるかどうかの影響が大きい。深い巡目のリーチ者ありの非リーチ面前者はベタ降りしてる人が多いためと思われる。)
ロン和了率についても同じような傾向。リーチ者なしの状況よりリーチ者ありで現物を打つ状況のほうが特に深い巡目で放銃率が低下してくれます。

とりあえず今回ベタ降りシミュレーションのために新たに取るつもりだったデータはこんなところです。
これらをシミュレーションに乗っける作業のスタート。
ここからがまた難しいががんばろう。
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ベタ降りを再考するその2・現物の数2
考え直して、実測から現物数をとってみる。
140218-01.png
まずはリーチ直後の現物数について。
大体中順くらいのリーチなら自分面前なら1,2個程度は現物があることは見込める。3個以上あることも多い。
現物0個のレアケース(10%程度)にあたったらあきらめる。

2副露の場合は0個1個は並び。2個はやや少ない。3個以上はレアケース。
140218-02.png
で、1順後に現物増える数(ツモ牌は含まず)が問題。
面前なら50~60%程度の確率で現物は増えない。30%で1個増える。10%で2個増える。
140218-03.png
2副露なら75~80%で現物は増えない。20%弱で1個増える。2個以上増えるのはレアケース。

これも基礎データにします。
データ取りの作業が続く…
ベタ降りを再考するその1・現物の数
今回からベタ降りについていろいろ考えてみます。

これを書くに当たり、過去記事を見ていたら今考えようとしてるのと似たような内容を見つけました。
そこそこ面白い。
レポート2「ベタ降りの挙動」その5
さすがに5年前に書いた時の記憶はないから、当時何を考えながら書いていたのかは不明。
シミュレーション用プログラムにも細かくは組み込まれてないので、
新たにいろいろ考えつつベタ降り用シミュレーションを作っていくことにします。

まず、一番基本になるパラメータ
ある非現物が他家から切られて現物になる確率
140215-01.png
巡目依存度はそこまででもないですね。
非現物条件(自分が1枚以上使ってる牌)なので、単純ランダムの1/34よりかはリーチ者から切られる率は低めになってます。ほぼ4/136から1枚減らした3/135と同じ数値。

非リーチ面前者からある特定の非現物が出る確率は約1.1%で、リーチ者からのほぼ半分。

もひとつ基本の情報。ツモ牌が現物である確率。
140215-02.png
これはすでにとってるデータを流用できます。
当然ですが、巡目が深いほど現物の枚数が多く、ツモりやすい。

とりあえず特定の条件(リーチ者一人、非リーチ面前者二人)を置いて1順当たりで計算してみると。
140215-03.png
ある非現物牌が1順後に現物に変わる確率は4.4%。まぁこんなところか。
これから非現物がk枚あるときの1順後の現物が増える数を計算すると…(各非現物が現物になるかどうかは独立として計算。ほんとはそうじゃないですけど。)

面前現物なし(非現物13枚)だと現物が増えない確率は56%。(ツモ牌が現物である可能性を考慮しても)期待値も1よりはるかに低いんで現物は消費していくものだということです。現物が増えない確率にツモ牌が現物牌でない確率をかけると(巡目依存度が高いが仮に8巡目で)、現物がなくなる(非現物を切らざるを得ない)確率は、43%。
リーチを受ける立場からするとつらいですね。字牌があればまだしのぎやすいでしょうが。

2副露現物なし(非現物7枚)だと現物が増えない確率は73%。現物がなくなる確率(8巡目)は56%。

といろいろと書いてきたが、やっぱり計算の仮定、各非現物が独立はまずい気がしてきた。
やはり実測からとるのがいいか…
多少手間だし、次回に回そう。
カンと打点上昇その5・自分一向聴時のカン判断
カン判断の最終回。
自分がまだ一向聴のとき。

とりあえず両面両面一向聴で他家動きなしから。
他家の動きがあった場合も全押しとします。
140213-01.png
他家動きなしだと十分にカンのメリットがあるような展開です。
(面前一向聴の場合)聴牌のときとは違い、聴牌化するためにはツモるしかない(ロンできない)ので
聴牌の時以上にツモ1回の効果が高いようです。
(8巡目和了率29%→35%で6%のUP。面前聴牌時は66%→68%で2%UPどまり。)

次にリーチ者がいる場合。すでに聴牌者(しかもリーチ)がいるのに自分は聴牌じゃない状態なので直観的にはカンしたくない状態です。
140213-02.png
が、直観と反して意外とカンも健闘している。
和了率上昇の効果も動きなしと比べるとやや劣るものの、それでもそれなりにあります。(8巡目和了率16%→20%)
ただ、放銃率も26%から29%にUPするので微妙。

っていうか、この状況ならカンする以前にふつうベタ降りするところなんですけどね。
140213-03.png
4ハンのときも似たようなもの。

次に自分が副露のとき。打点上昇も低いし、もっとカンしたくない状況。
140213-04.png
それでも他家動きなしなら十分にカンもあり。実戦でもカンする場合は多いでしょうね。
和了率の増分は8巡目47%→52%で5%のUP。
140213-05.png
反面、リーチ者がいる場合はカンが不利な結果に。
カンがはっきり不利になったのは今回初めてですね。
8巡目和了率は27%→29%でそんなに増えてくれません。


以上、だらだらとやってきましたが、総じてけっこうカンは有効な局面は多いと。
少なくともはっきりカンが不利な局面は意外と少ないことがわかりました。
(ただカンすると受け入れが減る場合はその限りでないですが。)
やっぱりそれなりに和了が見込めるときには符上昇による確定の打点上昇+ドラは大きいってことですね…

というところでカンと打点上昇シリーズを締めたいと思います。
次回以降の予定は「ベタ降りを再考する」シリーズです。
カンと打点上昇その4・自分副露聴牌時のカン判断
前回の続き
自分が副露聴牌時にカンするかどうか。

今回は字牌の加カンを想定。
カンしたら40符。カンしなかったら初手現物。

面前リーチ時より条件は確実に悪いので、期待値的にも悪くなるはず。
140211-01.png
他家の攻撃がない状態だとまだまだカン有利。でもその有利さはかなり減ってる。
単純に1000点→平均2000点程度の打点上昇に和了率をかけた程度の有利さ。

やはり怖いのは他家リーチ時。
140211-02.png
のみ手だと微妙。誤差範囲で1個の要素でも逆転しそう。
140211-03.png
2ハン、3ハンならややカン有利か。
140211-04.png
4ハンも微妙。ただ、副露の4ハンだとほぼ役ドラ3でドラの槓子になる場合もある。(ドラ3→ドラ4)
ドラの加カンとカンしないなら若干カンが有利そうだが、高打点で誤差もでかいからやっぱり微妙かな。

大体、前回の面前リーチ時の判断を少しカンしない側に寄せたような結果。
140211-05.png
140211-06.png
愚形のときも同じような感じ。

そんなに直観と相違しない結果。
そうそう、新しい事実なんか見つからないものです。

次回、一向聴時をやってこのシリーズの終わりにしたいと思います。
カンと打点上昇その3・自分リーチ時のカン判断
カンの打点上昇をシミュレーションに反映させると…
まずは自分がすでにリーチしている時を考えます。

自分は子。
カンできる牌はヤオ九牌で刻子は槓子の1個だけのとき。
他家の攻撃が入ってない場合。

以降、嶺上開花は考慮しますが、槍槓は考慮しないものとします。

この条件だと無条件でカンしたくなるけど、一応数値で出してみます。
140210-01.png
のみ手だと圧倒的にカンするのが有利です。

・和了率が放銃率より圧倒的に高く、自分の打点上昇の効果が高い。
・ツモ+1回の効果で和了率が序中順で2,3%、終順で5%上がる。
・嶺上開花がある。
・カンしない時より和了時ツモ割合が高く、より打点上昇に拍車がかかる。
・被和了率も和了率の増加に従って減少する。

カンのデメリットである被和了時の失点増加に比べてメリットのほうがはるかに大きそうな状況です。

140210-02.png
カンの打点上昇の効果が薄い高打点域の場合。
この場合でもカンに十分に価値がある結果が出ました。

この時は打点上昇というよりは和了率の向上のほうがメリットとして大きそうです。
(すでに高打点で和了そのものの価値が高い)

他家の攻撃がないときは自分の都合だけでカンでいいみたい。
やっぱりやるなら他家の攻撃(この場合、リーチ)があるときか

追加の仮定で、
カンしない時は初手現物(カン財が字牌のときに相当)とします。
かなりカンしないほうに有利めな仮定ではありますが。

140210-03.png
同じようにのみ手両面の場合。
差は縮まったが、まだカン有利か。

この場合、カンした場合の和了率の増加がわずか(1%あるかないか)で、放銃率は逆に3,4%程度の増加になってます。
嶺上開花できなかった時、初手に無筋を引かされる可能性がある効果が出ているようです。
それでもまだカンの打点上昇の効果が高そうな場面です。

140210-04.png
打点上昇が薄い高打点ならばどうか。
カンしないのとするのが拮抗です。
どちらでもよさそうです。

次に他家リーチに対して自分が愚形のとき。
追っかけが入って寒いところに槓子。カンするの?していいの?と心境穏やかではないところ。
140210-05.png
のみ手だと目前の打点上昇がまだ大きく、カン有利そう。
カンすると和了率と放銃率がかなり接近してきて、寒いっちゃぁ、寒いですが。
(っていうか、初手現物でもカンしないほうはベタ降りと似たような期待値ですね。)
140210-06.png
2ハン以下ならカン有利、3、4ハンなら微妙。

両面追っかけと同じような結果になりましたねー。

長めになったんで、ここで一旦切ります。
次回は副露聴牌時をやります。プログラム自体はできてるから結果はすぐ出るはず…
PC買い替え
新しいPCを買った。

麻雀の研究のことも考えて、それなりに性能がよさげなものを買った。
CPUcorei5のメモリ8GB
前のがPentiumの2GBだからかなりのパワーアップ。

最新のVisual Studioをインストールして前のプログラムを起動させても互換性がうんぬんかんぬんでうまくいかなかった。
元と同じのVisual Basic 2010をインストールして、試しに前のプログラムを起動させたらうまくいった。
古いバージョンでないと無理か…とは思ったが、起動させる方法があっただけ良かった。

移行もうまくいったし、明日からまた研究再開しよう。
カンと打点上昇その2・点数
前回のカンドラやカン裏の乗る率を各種のケースに当てはめて点数の上昇具合を出してみます。

まずは自分がカンをするケース。この場合はカン前の点数がわかってる状態です。
なお、リーチの一発複合率は23%としてます。(実測より)
以下は子の点数です。
140204-03.png

副露の場合は1ハンのとき1000点UP。2ハン3ハンのとき2000点UP。4ハンのときほとんどUPせず。
低打点なら1ハンUP、高打点なら1ハン以下のUPと考えればよいでしょう。

後、ドラポン→ドラ加カンかドラ大明槓で4ハンから確定5ハン以上をするときの打点上昇は7700点→9285点で、1500点UPです。
もともとの打点の高さから見れば、打点上昇具合は微妙ですが、ある程度の和了率が見込めれば十分メリットがありそうです。

リーチの時はカンドラ・カン裏の2枚を追加でめくれるので、カンはかなり魅力的です。符も高くなりますし。
一番うまいのは元が低打点(1ハンや2ハン)の時です。ヤオ九牌暗槓なら3~4000点UP、タンヤオ牌暗槓でも2~3000点のUPなので、かなりおいしいです。1ハン以上のUPを見込める感じです。
逆にもともと高打点だと満貫の天井効果が強く出て(3ハンでもほぼ満貫になるケースがある)、点数UPはそこまで大きくないです。2000点弱程度。


次に自分が槓して他家の攻撃を受けた場合。
打点は不確定なので、実測(に赤ドラ補正したもの)の和了のハン数・符数の分布に対してカンドラ・カン裏効果を付け加える感じになります。
140204-02.png
親リーだと+2500点UP、子リーで+1500点UP。自手の打点UP具合と和了率・放銃率との相談でカンするしないの判断をする感じです。
非リーチだと1000点UPに満たないので、そこまでカンの効果は大きくないです。



後は他家が槓したとき。
符が増えるし、ピンフが付かないので、たぶんハン数分布も変わる…
というわけで、既存のものは使えないので、新たに実測して赤効果を足すくらい。

データを取ってみると(子の点数)
カンリーチツモ 10088点
カンリーチロン 8391点

こんなところか。

次回からはこのデータをパラメータに加えて押し引き判断(カンするかしないか)を見てみたいと思います。
カンと打点上昇その1・ドラの乗る数
今回からカンに焦点を当てて研究してみます。

カンといえば、まずはドラが増えること。

カン裏の扱いは裏ドラと同じ扱いでいいとして、
問題はカン表ドラ。

途中でカンが入って初めて開けられるので、表ドラよりは制御しづらいが、
残そうと思えば残せるので、裏ドラよりかは乗りやすいと思われる。

とりあえずドラの乗りかたを集計してみると…

140201-01.png
刻子数が同じところで比べると
表ドラか裏ドラかでいうと、圧倒的に裏ドラの率に近くなってます。

カンされる→状況的に聴牌に近い→カン表ドラを自発的に活かすのは難しい、ということかな?

データ数的に量が少ないカン表ドラの数値はあまり使いたくないので、(標準偏差で1~2%くらいのばらつきがある。)
思い切ってカン表の扱いも裏ドラと同じにします。
ただし、刻子→槓子になることでドラがモロのりしたときにドラ3→ドラ4になるのは当然考慮に入れます。

上記に注意して、槓した人かどうか、リーチしている(裏ドラ・カン裏も乗る)かの別でドラの数を出してみると
140201-02.png
非リーチの槓した人は裏ドラ率をベースにドラ3の部分をドラ4に写した数値。

リーチの槓した人は非リーチ・槓した人の数値の3回分。
この場合、刻子数1で(表ドラ以外で)ドラ3以上になる確率が14%。かなり高い数値で恐ろしい。
逆に1つもドラが乗らない確率が36%。この場合はがっくり。
平均するとドラの乗る数は1.24程度。槓リーチはドラの部分だけで1ハン+α以上の効果があると。
まぁ、他家にドラが乗ることもあるわけですが。

非リーチの槓してない人は裏ドラ率と一緒。

リーチの槓してない人も先ほどと同じような計算。
手牌の数が槓してる人より少ない分、(というより槓してる人の手牌の数が多い)
平均ドラ数も控えめな数値になってます。
とはいえ、十分怖いですけどね。


次回はこのデータを基礎データとして、実際の打点上昇の具合を見ていきます。
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