チートイ研究の最中ですが、この前
「筋についても考えた方よいのでは？」という質問をいただきました。

筋についても入れ込むのはけっこう面倒だなぁ、と思ってついつい敬遠してましたが、
改めて調べてみると…

（集計はチートイに限らず全てのリーチについて。）
なんと…筋って無筋より2倍以上も出やすいのか…
これはまずい。今まで無視してきたのはひっじょーにまずい。

とりあえず表の下側の平均に対する筋・無筋のでやすさをチートイ立直の出上がり率に掛けることで補正することにします。

色々と新たな発見もありました。
・456牌について片筋456と無筋37のでやすさがほぼ同等。
・現物19牌と筋19牌の出る率がかなり近い。
・現物字牌と非現物字牌の出る率がかなり近い、というか逆転してる。（現物として出てる＝枚数が減ってるため？）

筋を考慮することで、待ちの良し悪しについても複雑になります。
とりあえず上がりやすさの指標として、
（8順目の枚数別牌種別ツモ和了率）＋３×（枚数別牌種別立直時ロン和了率）×（筋・無筋出やすさ係数）
を出してみると…（1順当たりの和了率の概算値にあたる）

ちょっと分かりにくいので、ランク分けしてみる


A　1，2枚見え筋19
　2枚見え字牌

B　1枚見え字牌
　 1，2枚見え筋28
　 3枚見え字牌

C　1，2枚見え筋37
　 1，2枚見え無筋19

D　1，2枚見え両筋456
　 3枚見え筋
　 1，2枚見え無筋28

E　1，2枚見え無筋37
　1，2枚見え片筋456

F　1，2枚見え無筋456
　 3枚見え無筋


てきとーに並べてみたが余計分かりにくいか？

思ったより筋1289牌の上がりやすさの値が大きい。
平均の1.75倍増しの出上がり率とすると、計算上字牌に匹敵する数字になってしまう。


こうなってくると筋に関連のある項目も重要になってきます。無視できるレベルを超えてる気がします。
シミュレーションに入れ込むのが大変…

・当たり牌の筋牌をツモる確率（無筋から筋へ変化）　0.030340028
・立直時当たり牌の筋牌がノーテン者から出る確率（無筋から筋へ変化）　0.011382565

・手替わりの数牌が自分の捨て牌の筋牌である確率（順目による）

当然ながら捨て牌が多くなる順目が深くなるほど確率は高くなる。

さて、これらを間違いなく反映させなければならない。戦いが始まる。

今回はドラ単騎です。

この場合は手替わりを考えません。
その代わり、通常牌に対するドラの和了しにくさを考慮します。

ツモりにくさ85％～99％。（牌の種類で変わる）
立直時出にくさ35％
ダマ時出にくさ47％～70％（牌の種類で変わる）

グラフは全部1枚見え（生牌）、子の先制の場合です。


上の通り、期待値で大体立直の方がダマを1000点程度上回りました。
立直の方が有効な場面が多そうです。


確率的な面で言うと…
8順目
ドラ字牌単騎待ち立直　和了率39％、放銃率13％
ドラ字牌単騎待ちダマ　和了率53％、放銃率12％
ドラ28単騎待ち立直　和了率34％、放銃率15％
ドラ28単騎待ちダマ　和了率43％、放銃率14％

劇的に確率がよくなる感じでもないし、跳満・倍満の確率がそれなりにある立直の期待値が高いのもそこまで不自然ではないかな？
ただし、かなり高打点帯の話なので、期待値の大小で論じる平場の話がそのままできるかは？です。

マンガンで十分トップ濃厚にできる場合（親の南場以降など）、和了率重視でダマもありえそうです。
放銃率的にはそんなに変わりませんが。（先制立直することで、敵立直の発生を抑制できる効果のためと思われる。）


次回はドラなし七対子聴牌をやります。
ドラ手替わりも加わるからちょっとプログラム変更がいるな…

チートイ先制聴牌のとき、立直すべきかダマにすべきか。

下のような判断基準があると思います。
・打点
打点が高いほど、立直による和了打点上昇より、和了率減少の影響が大きく、ダマ有利になる。
・手替わり
元の待ちが真ん中に近いほど、手替わりの質・量とも多いので、ダマ有利になる。
・出上がり率
元の待ちが真ん中になるほど、ダマと立直の出上がり率の差が開くので、ダマ有利になる。

まぎれが少ないところから順に見ていきます。

チートイドラドラ（待ちは非ドラ）の字牌待ちのとき。
この場合は手替わりはありません。

上のグラフの通り、期待値的に立直がダマを大幅に上回ります。
立直とダマの和了率の差が10％程度（8順目ダマ和了率66％、立直和了率58％）で、そこまで差が開かないこと、
放銃率の差も1％程度（8順目ダマ放銃率9％、立直放銃率10％）で少ないことがあります。

字牌待ちが良形ということで、タンピンドラドラを立直するかダマにするかと同じような判断だろうと思います。

1枚見えか2枚見えに関しては立直するなら2枚見え有利、ダマにするなら同等となります。

つぎに19牌です。上の結果より、ダマの場合、字牌に手替わりした時は立直するものとします。

ちょっと差が詰まったけど、まだ立直有利。

28牌待ちも似たような感じ。

様子が少し変わるのは37牌待ちの時。
字牌・1289牌へ手替わりした時は立直するものとします。

ほとんど立直とダマが同等になります。つまりどちらでもよいと。

和了率の比較で8順目ダマが66％、立直が42％と結構差があり、
実戦ではチートイドラドラの打点が十分とみてダマにするケースも多そうです。

次は46牌待ち
ダマの場合、字牌1289牌の手替わりで立直、37牌手替わりはダマ続行とします。

この場合も期待値的には近いけど、37の時よりダマ有利か。

最後に3枚見えの牌の場合。

この時ははっきりダマが有利ですね。

和了率でも、8順目ダマが66％、立直が33％と倍の差があるので手替わりを待ちたくなるところ。


けっこう、立直が有利な場面が思ったより多いですね…
（どこかで間違いを起こしてないか不安。）

次回はドラ単騎を調べてみます。

パラメータが出そろったからシミュレーションしてみた。

1枚見え19牌待ち（子の先制立直）の和了率とか期待値はこんな感じ。

まぁ、こんなところか。

つぎに待ち牌別の比較。（順目は8順目に固定）

やはり、字牌の優秀さが光る。
19牌も期待値500点差で悪くはない。
字牌以外の3枚見えはさすがにかなり数値が落ちる。

つぎに敵の先制立直が入ってた場合。（自分も先制立直者も子）

ベタ降り期待値が-1200点程度のことから鑑みるに、
19字牌なら追っかけてもよさそう。
タンヤオ牌だと微妙なところ。どっちでもよさそう。

つぎにドラ待ちの優位性がどの程度なのか、ということ。（子の先制、1枚見えの牌）

出してみて思ったほどドラの優位性が少なくて驚いた。
出上がり率の大幅減はかなり痛い様子。
平場なら、タンヤオ牌のドラより字牌で待った方がよさげ。
でも、赤5ツモ和了を逃すのはかなり切なくなるけどね…

つぎに5単騎で赤があることの影響について。

赤ナシと赤受けありの差はほとんどない。赤の出上がり率の減少と赤の打点上昇がほとんど打ち消しあう模様。
よって、赤受けを考慮したとしても、5単騎よりは字牌や端よりの牌で待った方がいいと思われる。

赤5単騎の場合はさすがに打点上昇がでかく、通常の5単騎より500点ちょっと期待値が高くなる。
とはいえ、字牌単騎にはかなわない模様。

最後にタンヤオ七対子か19字牌待ちかの選択。

どれも似たような数値なので、どっちでもいいようだ。


次回は七対子のダマと一向聴をやるつもりです。
手替わりがかかわってくる分、即立直とどちらが勝るか。