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チートイトイトイその3・他家から出る率&手替わり
基礎データの残り

まず他家(ノーテン者)から出る率
(聴牌者はツモ切りなんで前回のツモ率を適用)
自分が一向聴かダマなら非リーチ時出る率を適用、リーチならリーチ時出る率を適用。
131124-01.png
上のグラフ(数値)は順目については区分しませんでした。(明らかな順目による増加傾向が見られなかったのと、データが不足しているため)

・やはり字牌待ちが最もでやすい。生牌より1枚切れの方が数値が高い。地獄待ちと生牌は出る率に関してほぼ同等。
・1,2枚見え19牌も字牌待ちと比べて思ったより悪くない。字牌の3/4~5/6程度はある。ただしさすがに3枚見えは分が悪い。
・2~8牌は19字牌よりかなり劣る。他家から出るのはあまり期待できない。
・すべての数牌において1枚見えと2枚見えの数値の差がほとんどない。(他家につかませる率は劣るが、少なくとも一人はその数牌が不要な分、差が縮まるのであろう。)

次は先制リーチをかけるものとして、1順あたりの和了率を見てみる。(ツモ率+3×出る率)
131124-02.png
ツモとロン合わせても2枚見え字牌が最高の和了率になっている。

次に手替わり率(1順あたり)。1順後により和了率(1個上のグラフの値)の高い牌をツモる確率。(いわゆる手替わりの「量」について)
131124-03.png
チートイの待ちに出来る牌(3枚見え以下で、フリテン牌でなく、自分で対子で持ってる牌)をツモる確率はグラフの1番右の数字で、70~80%程度。
ど真ん中456牌待ちからより良い牌をツモれる確率は序順60%、中順50%ぐらい。「科学する麻雀」の手替わり待ちの基準からいえば、平均2順に1度は手替わりが効くので、中順でも手替わりを待ってよいということになる。(ただし、手替わりの質の観点は分からないが。)
また、3枚見えの手替わり率もかなり高いので、これらも手替わりを待ってもよいかも。
反面、19牌だと手替わり率1~2割で微妙…。手替わりの質的にも1順あたり和了率の増加分は2%程度にとどまるのであまりよくない。

下のグラフは手替わりの質も考慮した数値。1順待った時にどれほど1順あたり和了率が増加すると期待できるか。
131124-04.png
真ん中456牌の場合、その数値は2~3%程度。もともとの和了率が4~5%なので、1.5倍になることになる。

そのほかに次のパラメータをシミュレーションで使う予定。
・ドラが非ドラに比べて他家から打たれる確率が減少する割合。
非リーチ時
19牌 0.702213562
28牌 0.470436717
37牌 0.535274969
46牌 0.466771938
5牌 0.496227078
字牌 0.6770916
リーチ時 0.346349928
・リーチ時筋待ちにより出やすくなる割合 1.291617678
・該当牌の筋牌をツモる確率 0.030340028
・該当牌の筋牌を他家から打たれる確率 0.011382565

さてと…
次回はこれらの値をシミュレーションに乗せて計算させるわけだが、大変だぞ…
まずは即リーチの場合からかな。
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チートイトイトイその2・チートイツモ率
チートイについて基礎データ取り
まずは自力ツモの確率から

計測方法は、
チートイの一向聴or聴牌者がいるとき、単騎牌(3種or1種)について山にある牌を数える。

序順中順終順に分けてどの牌ならどの程度の確率になるのかを見ていく。
131108-01.png
序順の場合。
・基本見えてる枚数の少ない方が確率が高い。
・枚数が同じなら字牌>19牌>28牌>37牌>456牌の順に確率は低くなっていく。
・2枚見え字牌については生牌2~8とほぼ同等。(生牌19には負ける)

131108-02.png
中順の場合。
・2枚見え字牌が生牌19とほぼ同等、生牌2~8よりは確実に高い。
・2枚見え19牌が生牌3~7とほぼ同等。生牌28には若干負ける。
・さすがに3枚見えと2枚見えなら2枚見えの方が大分高い。

131108-03.png
終順の場合。
・2枚見え字牌が生牌よりもツモ確率が高く、トップの値。
・生牌字牌と生牌19牌間もほぼ同等か値が逆転。生牌19と2枚見え19牌の間も微差。
・2枚見え28牌≧3枚見え字牌≧2枚見え3~7牌


なお、この値はあくまでツモのみなので、聴牌後のロンも考えれば、上の結果より端より牌が有利になりやすいでしょう。(今後検討予定)

なお、ドラについては19字牌で10~15%、28牌で5%ほどツモ確率が減るようです。(3~7牌はほぼ変わらず)

次回も基礎データ取り続き。他家から出る率・手替わり率をやるつもりです。
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