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三麻に関する妄想
最近三麻をよく打つようになったけれども、
思った以上に四麻と比べて違いがでかくて焦ったところです。

あんまり三麻に関する研究はみられないので(私の調べ不足の可能性もあるが)、多少なりとも判断の基準を作るべく妄想してみることにします。
データの裏付けも希薄なのでちょーてきとーです。ご了承を。

まずはデータ面で三麻と四麻でちがいそうなところをピックアップしてみます。

・聴牌が速い。
34種から27種に減って4面子1頭がつくりやすくなるであろう。七対子についても同様。

・聴牌時1順あたりツモ率が高まる。
これも牌の種類が減るのであてはまるだろう。
単純計算で両面8まいの1順あたりツモ率で8/134≒5.9%から8/108≒7.4%に上がる。
不確定だがおそらく1順あたりロン率も上がるはず。

・べた降りが(やや)しやすくなる。
同じ順目であるなら現物の個数が同じな分、現物の濃度は上がるはず。
またマンズ19が字牌相当の上、役牌でないためこれらの牌の放銃率(もしくは危険度)は現物とならずともかなり低いであろう。

・(たぶん)打点が高い
北の抜きドラがある分、ここのところは確実に高打点の要素となる。(そしてきわめて大きな要素。)
北を1枚も抜いてないリーチでもリーチ後に北をツモることもあるし、
牌の種類が減ってる分、手牌がコンパクトにまとまって役ができやすい気がする。
具体的には役牌、染め手、七対子、一盃口、一通、チャンタ、三暗刻といった面前立直ができにくい役も複合率が上がると思われる。
また、副露手でチーできないこともトイトイ複合率を上げ、打点が高くなる要因になると思われる。
ただし、ピンフ、タンヤオはできにくくなり、三色がなくなり、手牌に組み込みやすい中張牌がドラになりにくくなるので
データがない状況で、打点が上がる!と断言するのは少々危険かもしれない。
(ただ、感覚的には跳満倍満が頻発してて、マンガンではむしろ低い方になっちゃってるからこれはあたってると思うんだけどなぁ。)


追っかけ立直orベタ降りの選択において、上を踏まえると
追っかけ立直では
和了率は確実に上がる。放銃率・被ツモ率もたぶん上がる。流局率は下がる。
ベタ降りでは
放銃率(ベタ降り失敗率)は減る。被ツモ率は上がる。流局率は下がる。

で、四麻でのシミュレーション結果を踏まえ次のようなパラメータで損益分岐となる自分の和了時得点を求めてみる。(「科学する麻雀」が手元にないので、自前のシミュレータをもとにした。)
ここでは追っかけ立直の条件をきつめに設定(和了率は四麻と同等で、放銃率・被ツモ率をやや上げる。放銃被ツモ失点はかなり高め)して、
ベタ降りの条件を甘めに設定(放銃率は0、被ツモ率、被ツモ失点は四麻と同等)することで、
「この点数以上あれば確実に追っかけ有利」という得点を求めます。
想定は6順目に追っかけ立直orベタ降り。追っかけ時は両面25,58待ちで初手に切る牌はランダム。敵立直は北を抜いてない。

追っかけ立直(きつい設定)
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0.48 0.22 0.22 0.08 0 0
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
? -10000 -5000 -1000 0 0

ベタ降り(甘い設定)
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0 0 0.45 0.45 0 0.1
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
? -7000 -3000 0 0 -1000

これだと損益分岐となる和了時得点は4020点。
相手のリーチ棒も考慮に入れればリーチピンフ程度で押しても大丈夫そう。
(もうちょっと順目が遅いと微妙。しかし、リーチドラ1ならいける。)

今度は敵リーチが北を大量に抜いててあからさまにヤバい場合を想定。

追っかけ立直(きつい設定)
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0.48 0.22 0.22 0.08 0 0
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
? -15000 -8000 -1000 0 0

ベタ降り(甘い設定)
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0 0 0.45 0.45 0 0.1
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
? -9000 -5000 0 0 -1000

これでも損益分岐は5812点。3ハンあれば押せる。

もちろん追っかけの条件のきつさとベタ降りの条件の甘さがあるので、
実際問題はこれ以上点数が悪くても押すのはありであろう。
今のところはこの程度が限界。
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