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鳴いて聴牌か面前一向聴継続か?4
今回は趣向を変えて、鳴いて形テンにとるか一向聴のままにするかという選択。

自分はピンフ形(タンヤオはない)の完全一向聴とします。
鳴いて聴牌にとる場合は形テンであるとして、一向聴のときと同じ条件で降りに移行するものとします。
面前一向聴の場合は両面14,69、両面36,47、シャボ(19含)の受け入れとし、面前でテンパったときはメンピンかリーのみ(ただし、16順目以前)とします。
01-29-01.png
01-29-012.png
まず、他家に動きがない場合は16順目(残りツモ3回)以降は形テン有利そうです。
15順目で形テンにとらないことは9%ちょっとの和了率を得る代償に29%の聴牌流局率の減少と18%の不聴流局率の上昇という構造です。(放銃率・被ツモ率はさほど変わらない。)

続いてリーチ者が一人いる場合
01-29-03.png
形テンにとっていい順目が17順目(残りツモ2回)以降と遅くなってます。

形テンとって出ていく牌が現物ならばどうなるか?(今まではランダム牌と仮定していた。)
それが次のグラフ(なお、一向聴から面前聴牌化したときに出ていく牌も現物とした。)

01-29-04.png
結論は1順も変わりませんでした。

最後に一人が2副露(2手出し)の場合
01-29-05.png
ちょうど他家動きなしと一人立直の中間くらいでした。


というわけでピンフ形のときは残りツモ2~3回から形テンにとりましょう、という結論でした。
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鳴いて聴牌か面前一向聴継続か?3
なんだかんだで再びシミュレーション用のプログラムを改良しました。
こんなところが変更点

・上がり判定とか聴牌化判定を牌ごとに考慮するのをやめて待ち形ごと(両面25,58とかシャボ(字牌含)とか)に考慮することにした。
今回のケースでは副露聴牌は両面25,58(赤受け考慮)待ち、面前一向聴は両面25,58(赤受け考慮)、両面36,47、シャボ(タンヤオ牌)の受け入れとした。(先に書いたモデルケースの通り)
・裏ドラ率を実測からちゃんととった。刻子の数で場合を分けた。(おもしろかったのが刻子0の場合の裏2の確率が5.9%もあったこと。ピンフ形の場合でも頭以外に重なりがあるケースが相当あるということなのだろう。)
・赤受けがある場合の赤が入る確率を待ち形や順目ごとに場に出ていない枚数や5で上がれる確率、ドラで他家から出にくい影響といったものを勘案して推計した。なお、赤の持ち替えに関しては従前どおりとした。
・その他プログラム上のミスを正した。(かなり重篤なミスもあったので以前の内容はダメなものです。まぁ、結論はさほど変わりませんが。)

改めて基本ケースのグラフがこんな感じ
01-27-01.png
グラフは結構変わってますが、結論はほぼ同じです。

今回は他家に動きが入っている場合。
まずはリーチが入っているとき
01-27-02.png
さすがに鳴き聴牌が有利っぽいけれども、以外にも序順ではスルーといい勝負となってます。
でも、実戦的な心理としてはリーチが入ってる中、スルーしてどっしりと一向聴のまま構えることは序順とはいえやりにくいよなぁ…

一応、期待値マイナスになってるところもあったから降りとも比較してみたが、哀れにもはるか下の方に位置してしまいましたとさ。

次に子の一人が2副露している場合を調べてみる。

01-27-03.png
誰も動いてないときのグラフと形状がほぼ同じで焦る。
細かく眺めてみると、期待値が拮抗している順目(14順目あたり)において2副露されることによる期待値の損失が副露聴牌の場合も面前一向聴の場合も500点くらいとほとんど変わってないせいで結論がほぼ一緒となってしまってます。
なんとも意外。
鳴いて聴牌か面前一向聴継続か?2
続き。
面前でなくても打点が十分高い場合をやってみるべし。

タンヤオドラ2として次のような状況でシミュレーションをします。

モデルケース(344m34556p33456s)において、5p(or5s)1枚が赤ドラで表ドラ(表示牌が受け入れに関係ないもの、3pとか5sとか)が1枚あるとする。

あと、最初に考えたときには気づいてなかったけど2p2s7sツモの3面待ち変化は考慮しないということで。

01-19-01.png

ドラなしのときと比べて期待値の差が大きく出ていてわかりやすい。
5順目くらいまではスルー有利、9順目くらい以降はチーテン有利か。
やはりチーテン有利の順目がかなり早まる。

調子に乗ってドラ3(うち1枚が赤)も調べてみる。
01-19-02.png
全ての順目でチーテン有利になったでござる。
鳴いて聴牌か面前一向聴継続か?
思い切ってシミュレーション用プログラムを新調したから、思ったより時間がかかってしまったな。

シミュレーションの方法も含めて変更点がかなりあるので改めてちゃんとした仮定を書いてみます。(冗長なんで読み飛ばしてもいいです。)
「ある一定」の確率と書いている部分は実測値(もしくはその調整値)を用いています。
今までに書いてない数字も使っているのでリクエストがあれば開示します。

●自分に関する仮定
(1)モデルケースとして次のような状況を考える。
344m34556p33456sという手牌。2mが1枚切れている以外関連牌は出ていない。
ここで上家から7pが出た。

(2)次の3つの戦略をとりうる。
・チーして25m待ちにとる。
・いったんスルーするが次に聴牌にとれる牌が出れば鳴く。
・スルー。面前限定で進める。

(3)聴牌しているときは順目、リーチか副露か別、見えてる枚数別のある一定のツモ率、およびさらに牌のカテゴリ別も加えたロン率に従い、ツモロンを行う。(それぞれの待ち牌別に判定を行う)
他家の挙動にかかわらずすべてツモ切りする。

(4)一向聴のとき順目、見えてる枚数別のある一定の聴牌化率に従い聴牌し、(16順目以前であれば)リーチする。(それぞれの聴牌化する牌別に判定を行う)
また、鳴き可能のときは順目、牌のカテゴリ別のある一定の他家から出る率に従い、ポンorチーを行い聴牌する。
他家に聴牌者がいた場合に自分が聴牌化したとき打ち出す牌はランダム牌と仮定。
リーチ者or副露者がいる場合に次の条件に引っかかった場合、降りに移行する。そうでなければツモ切りする。
・リーチ者がいる場合
ツモ牌が無筋456で9順目以降、ツモ牌が無筋or1枚見え字牌で12順目以降、ツモ牌が筋2378or2枚見え字牌で15順目以降
・副露者がいる場合
ツモ牌が無筋456or1枚見え字牌で12順目以降、ツモ牌が無筋or2枚見え字牌で15順目以降の条件を満たしたとき、1副露なら30%、2副露なら50%、3副露なら80%、4副露なら100%の確率
(これら降り移行の条件は前の一向聴押し引きの結果も参考にしつつ適当に決めました。ちゃんとした根拠があるわけじゃないですが、ある程度期待値的に有利になりやすい部類の行動になってるはずです。)

(5)降りているときは聴牌者に対して順目別のある一定の降り放銃率に従い放銃する。
聴牌化するなど再度攻めることは考えない。

(6)鳴いた場合は一律1ハン30符とする。リーチの場合、両面が埋まった場合はツモで4ハン20符ロンで3ハン30符、シャボ受けが埋まった場合はツモで3ハン30符ロンで2ハン40符とする。
一発裏ドラ海底を考慮する。
赤ドラも考慮する。具体的には以下の通り。
・聴牌化の牌、上がり牌が5であった場合(モデルケースでは5m)に1/(5が見えてなかった枚数)の確率で1ハンアップする。
・非リーチ時に赤5を持ち替えられる場合(モデルケースでは5p、5s)自分のツモ時(聴牌化、ツモ和了がないとき)に、(持ち替えられる5の枚数)/(121-順目)の確率で1ハンアップする。

●相手に関する仮定
(1)「リーチ」、「副露(副露数や手出し数もカウントする)」、「面前非リーチ」のいずれかの状態をとる。
初期状態は3人とも「面前非リーチ」であるとする。

(2)「リーチ」の場合、順目別のある一定のツモ率ロン率を持つ。また、自分→相手への放銃に関しては順目別牌のカテゴリ別のロン率を用いる。

(3)「副露」の場合で、聴牌の場合「リーチ」のときと似たような形でツモ率ロン率を持つ。
非聴牌の場合、ある一定の手出し率、チー率、ポン率を持ち、それに従い手出し、チーポンを行う。
直前にチーポンがあった場合や手出しがあった場合、ある一定の聴牌化率に従い、聴牌する。

(4)「面前非リーチ」の場合、ツモ率ロン率、リーチ化率、ポン率、チー率を持つ。
それらのパラメータに従い、ツモロンリーチポンチーを行う。
なお、(「副露」の場合も含めて)カンは考慮しない。

(5)放銃失点、被ツモ失点(赤ドラ考慮の点数)は上がり者の状態(リーチor副露orダマ)、一発or海底であったか、親子関係の別での平均値を用いた。

●その他
(1)自分がリーチした場合1000点を失う。
ツモ和了ロン和了時にリーチ者の人数×1000点を余計に受け取る。
リーチは宣言牌がロンされないとき成立するものとする。

(2)聴牌連荘ルールとする。
自分が親のとき、ツモ和了ロン和了聴牌流局したとき次局以降の期待値増加分として650点を加算する。(赤考慮で全体的に点数が上がってる分、この「650点」ももっと大きくなる可能性がありますが、参考にできるデータがないのでこのままにしておきます。)

(3)流局時にはルール通りにノーテン罰符の受け渡しをする。
また、供託リーチ棒があるときに次局以降にそれを回収できる効果は考慮しない。



明らかに最初の方に力が入って最後の方てきとーになった感があるが気にしない。

最低限、
「喰いタンでさっさと聴牌とってしまうか、メンタンピンをがっつり狙っていくのか、いったんはスルーするけど次に出れば聴牌とっちゃう中途半端戦略のどれがいいのか調べてみよう♪」
ってことが伝われば無問題。

で、結果は下の通り。まずは和了率等グラフから
01-17-02.png
まずは即聴牌取り。さすがに和了率に関してはもっとも優秀。10順目でも70%の和了率がある。
01-17-03.png
次中途半端戦略。まぁ、即聴牌取りと面前限定の中間だからコメントすることもないか。9順目で50%の和了率。
01-17-04.png
最後面前限定。和了率はかなり下がってるが、ベタ降り移行の条件をつけてることもあり、放銃率はそこまで増えてない。しかし、10順目で和了率30%はちょっときついようにも感じるが…。

続いて期待値での比較。
01-17-05.png
01-17-06.png
親子とも前半9順目くらいまでは明らかにスルーの方がよさそう。
まんなかあたりは微妙。
最後は聴牌取りがよさそう。


今後の予定
・ドラドラなど即聴牌取りでも打点十分な場合どうか?
・初期状態で他家に動きがある場合はどうか?
・タンヤオ確定じゃないときどうなるか?
・悪形含みのときどうなるか?
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