初手ドラ切りで悪形の場合





所見を述べてみる。
・さすがに悪形のドラ切りはかなりきつい。とはいえ、従来考えられていたほどではないと思われる。
・初手筋2378では対親で3900点あれば攻めたい。対子では2000点でもなんとかなりそう。
・初手無筋19では3900点でも微妙。
・初手無筋456では終順は降りる。それ以前なら7700点あれば押せそう。


これまでいろいろやってみたけれど、共通していたのは中途半端に攻める戦法はあまり芳しくなかったこと。唯一放銃率15%まで押し（終順の無筋456のみ降り）では全押しとどっこいどっこいだったので、そのあたりは点数状況等も含めての判断になりそうです。
ただ、従来言われていたよりはかなり押せるハードルが下がっているので、今度は自分が一向聴のときを考えるとおもしろいかもしれない。また、調べ物が必要になりそうだが…

初手がドラのときの期待値



信頼度が低いから下手なことはいえないが、確かそうなことだけ書く。

・良形・初手非ドラのときは降りるべきなのは初手無筋456・1000点・対親・終順のときぐらいだった。
・序順だと判断は変わりにくそう。
・中順～終順だとドラ切りはやはりやばめ。
筋・片無筋くらいならともかく両無筋はかなりやばい。
1000点なら確実に降りる。
3900点の対子リーチなら攻めるかな。

ななしさんのコメントで「リーチに対しドラを切ろうとしている場合は？」というものがあったんで、過去にとったのを調べてみるとそれに関するのがあったから調べられそうな感じです。

数万局のデータの中で「リーチにドラぶった切ってそれがヒットした回数」がたった257回だったので信頼性はかなりあやしい。
まぁ、でも目安にはなるし、ないよりはましか。

ドラの放銃に関する仮定を次のようにして調べてみることにしよう。

・非現物の放銃率が非ドラだと6.25%、ドラだと9.13%。
よってドラをきったときの放銃率は一律＋３％にしてみよう。（カテゴリ別でもだいたい３％増しになってるっぽいので。）

・放銃時失点が非ドラで5336点、ドラで8099点。
約1.5倍になってるのでそうしてみよう。

めーーっちゃおおざっぱな前提をおいたからこれから調べるのはただの参考程度ということでよろしく。
さて、これからとりかかろうかな。

続き。
愚形1000点の対親リーチで初手に切る牌を変えてみる。

まだ押す方が強い。

ここで逆転。
対親リーを対子リーにしてみる。
まだ、中順では降り有利。
点数を上げてみる。

対子で2000点、対親でも3900点あれば攻められる勘定。

良形にしてみる。

悪形のときより1段階条件が緩和された感じ。

まとめ
・初手が無筋19くらいまでなら愚形1000点だろうが対親リーだろうが適当に押せる。
・さすがに初手無筋456はやばめ。降りるべきなのは
　序順以外の愚形1000点対親リー
　中順の愚形1000点対子リー
　10順目くらい以降の愚形2000点対親リー
　終順の良形1000点対親リー

欲しい情報が全てそろったのでもう一度10000回シミュレーションで和了率等を求め、
そこから期待値を求めていきます。
シミュレーションの仮定は以下（前回からの変更部分に下線）

１、全体に関して

　①　ポン・チー・カンはなく、18順目南家の打牌後流局になるとする。
　②　自分は東家であり、南家が立直をかけているものとする。
　③　テンパイ者の和了率は前回の表で出した順目別・待ちの良さ別の数字を使う。
　④　立直をかけている場合、
　　　　裏ドラが乗る確率については1枚が30％、2枚が3％、3枚が1％とする。

　２、立直者たる南家について（自分の選択に依存しない）

　⑤　南家の捨て牌はランダムとする。
　⑥　（削除）
　　　下記の放銃点についての記述を参照
　⑦　南家については一発・ハイテイは考慮しない。

　３、西家・北家について

　⑧　西家・北家は、自分の選択によらず一切聴牌しない。
　⑨　自分が非現物待ちの場合、
　　　自分と南家に対する放銃率は前回の表で出したノーテン者の放銃率の数字を使う。
　⑩　自分が現物待ちの場合、
　　　今回は考えない。

　４、東家たる自分について

　⑪　自分は両面（または悪形待ち）で非現物待ちで聴牌している。
　⑫　最初に切る牌は変数として後で決める。その放銃率は前回求めたとおり。
　⑬　（削除）
　⑭　流局したら、
　　　　攻めている場合1750点を加えるものとする。
　　　つまり、流局したら両隣からノーテンバップをもらう。
　　　供託された立直棒は25％の確率で帰ってくるものとする。
　　　（したがって、立直をかけたら500点、ダマのときは250点加える）
　　　降りた場合750点失うとする。
　⑮　ダマを選択した場合、手変わりは考慮しないとする。
　⑯　どの牌まで押すかは放銃率何％の牌まで押すかを変数として決めておいてそれより危険な牌を引いたら降りに転じる。
　　　どの牌をツモるかは前々回求めた確率に従う。そのまま攻める場合はツモ切りで放銃率は前回求めたとおり
　　　降りる場合はそれ以降の順目で今回の一番上で書いたベタ降りの放銃率に従って放銃。
　⑰　最初からベタ降りする場合、初手は現物とする。それ以降はベタ降りの放銃率に従う。

自分子供で、立直者が子供の場合、
　　放銃時には6110点、被ツモ時には2040点マイナス
　自分子供で、立直者が親の場合
　　放銃時には8550点、被ツモ時には3880点マイナス
　自分親で、立直者が子供の場合、
　　放銃時には6110点、被ツモ時には4070点マイナス　ただし、連荘の利益は考慮しない（和了時連荘であれば、グラフの値から６５０点引けばよい）。
(赤ドラ入りを意識し、放銃点等を変更)

というわけでまずは和了率等のグラフを示してみる。
まずやってみたのは自分愚形テンパイで最初に3枚見え字牌を切る場合。
（愚形というのは以前の「案外愚形1000点強し」が念頭にあったからだが、初手3枚見え字牌はたまたま。筋2378くらいからスタートした方がよかったかなぁ。まぁどうせそれもいずれやるけど。）



なんかよーわからんから切り口を変えて、10順目固定でそれぞれの戦略の和了率等を並べてみる。
ぱっと見で７．５％まで押すくらいの戦略が優秀そうに見える。
和了率20%弱を確保しつつ放銃率は2%に抑える。（ベタ降りと比べて倍にしかなっていない）

ま、実際に期待値を出してみますか。
状況は愚形1000点テンパイの対親リーチで。（リーチではない）

ベタ降り惨敗！まぁでも単騎字牌なら普通は押すか。これを筋2378とか無筋19あたりでやったらいい勝負しそう。
気になるのがベタ降り以外がどんぐりのせいくらべ状態であること。（以前もそうだったが。）
一応、8,9順目あたりまでは7.5%あたりまで押すのが有利で、それ以降は15%か全押しが有利とは出ているが決定的な差ではない。

とりあえず今日はこれくらいで。
お膳立てはできてるのでこれから続々と楽しい事実が出てくることでしょう。

以前までリーチ者以外の他家はベタ降りしているものとして、
その放銃率は「手牌で最も安全な牌を切ったと仮定したときの放銃率」として見積もりました。（その結果だいたい1順当たり0.2%～0.5%）

しかし今思ったのは、せっかく聴牌判定ができるようになったんだから「ノーテン者が切った牌の放銃率」の方がいいんじゃね？ということです。より理論より実測に近い感覚ですし。

で、とりあえずノーテン者が該当するカテゴリの牌を切った割合を集計してみました。（10順目にノーテン者が筋19を切る確率は3.10%といった具合）
（リーチが良形悪形別で集計してみたが、特に違う傾向が見られなかったので統合しました。まぁ、ノーテン者、つまりリーチに対する方から見て相手が良形か悪形かは分からないので当然か。）

比較のために前に集計した「手牌中最も安全な牌の割合」の再掲

と、最初の放銃率推定のときに使ったデータから出した、ノーテン聴牌問わずの切った牌の割合も

データをとってみて唖然・・・
ノーテンのくせになんでこんなに非現物ばっかり切っているんだ？仮にも東風荘超ランだろうに。
例えば10順目あたりでみると現物が手牌に存在する確率が約90%、ノーテン者が現物を切る確率は約63%、ある1人が約57%、現物を引く確率≒全ツの人が現物を切る確率が約29%。
ノーテンだったら大概リーチには降りているもんだと思っていたのは幻想だったのか・・・
これだとノーテン者のうち約半分が押している勘定になるぞ。

しかし、非現物にも目を向けてみると無筋で押してる割合が減ってその分現物に回っているように見受けられるからそこまでひどくもないのか？ただ、無筋の中でも19だけはあまり減っていないな。
無筋だが19ぐらいなら勝負、という感覚が働いているのか、聴牌を目指すときに19が不用になることが多いためか・・。まぁ憶測でいろいろ議論を進めるのはこれ以上は自重しておこう。

ここからノーテン者の放銃率を出すことができます。
これまでのまとめもふまえて放銃率やツモ上がり率の計算結果が↓。（なおノーテン者放銃率における「良形」には前回定義したものに加え字牌待ちも入れている。字牌待ちの場合は他家放銃については良形、リーチ者ツモ上がりor放銃については悪形とみなす。）

リーチ者ツモと比べて良形と悪形の差が小さい。悪形だと筋でもヒットすることが多いためか。
今回は「自分とリーチ者以外は和了しない」という条件をつけているので、他家の放銃率は単なる「ノーテン者の放銃率」より小さく見積もるべきという気はしないでもないが、まぁこの数値でいいや。

とりあえず自分がリーチ者の非現物待ちと仮定したときは全ての材料がそろったことになるので、
より精密な押し引きのシミュレーションができそうです。
それは次回に。