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再構築

「立直に対して放銃率○%の牌まで押すときの期待値」
カテゴリ分けを分けて再構築です。

前回はある牌を切ったときの放銃率を出したので、
今回は立直者がいるときあるカテゴリの牌をツモる確率を再び出します。
afga1.png
なお、このデータの母集団は私の手持ちの東風荘の牌譜であり、前回とデータが異なるが、これは打ち手の意思がほとんど入ってないので多分それほど問題はないでしょう。
カテゴリ分けを変えたからといって順目が深くなるほど無筋を引く確率は減り、現物を引く確率は増えていくことには変わりはないです。
1,2枚しか見えてない、生きた字牌を引く確率も無筋同様減っていきますね。

「放銃率○%の牌まで押す」を考えるのでどのカテゴリの牌が何順目まで押せるかを明示しておきます。

afga2.png

5%の牌まで押す場合、スジ2378は14順目まで押し、それ以降は降りるという意味です。
以下では全てこの戦略に従わせるものとします。

次の表は「放銃率○%の牌まで押す」とき押せる牌をツモる確率です。
afga3.png
12順目あたりで見てみると、1%まで押す(3枚見え字牌のみ押す)条件で40%弱、5%まで押す(スジ、2枚見え字牌まで押す)条件で50%ちょっと、10%まで押す(両無筋456のみ降りる)条件で90%ちょっとの確率で各順目押せる勘定になります。
この順目くらいだと現物や無筋を引く確率が他より高いのでそのあたりを押すか引くかで大きく押せる確率は変わってきます。

次の表は各戦略各順目ごとの1順当たり放銃率(全体及び押す条件下)です。
afga4.png
5%まで押す戦略だとどの順目でも放銃率0.5%程度まで抑えられています。
全押しと比較すると毎順半分くらいの確率で降りに転じざるを得ないかわりに放銃率が1/10くらいまで落とすことができる戦略となります。
また、7.5%→10%でも押せる確率が大幅に上がる代わりに放銃率もかなり上がります。
押せる確率と放銃率の兼ね合いをどうするかがこの研究で見ていきたいと思うことであり、そのうち結論がでるところだと思います。afga5.png
ここまでで他家の放銃率、自分の放銃率、自分がベタ降りに転じる確率までが出せました。
後はベタ降り時の放銃率、自分のツモ率=立直者の放銃率、立直者のツモ率を出せれば全体の挙動が分かりそうです。
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再始動かもしれない。
しばらくおさぼりしてたけれど、ちょっとやる気になったので再開。

この間(というかけっこう前)にidaten!さんから天鳳での放銃に関するデータをいただきました。
前に私がとったものの30倍強のデータ数。素晴らしい・・・。
idaten!さんには感謝感謝です♪
それとともに期待してくださってるのに2ヶ月くらいほったらかしにしていて申し訳ないです。

いただいた元データ(若干調整あり)

とりあえず放銃率をグラフにしてみます。

dkaj1.png

おお~、カテゴリ分けが細かくなってるのにグラフの凸凹具合が少ない!
やはり数の力は偉大だ。
これなら滑らか化処理を1回位すれば線形推定とか怪しいことをする必要なくそのまま使えそう。
さすがに早い順目は信用ならないがこのあたりの数字が必要になることはそう多くないだろう。

さて、このグラフで特筆すべきは1,2枚見え字牌ですね。
順目問わずの平均放銃率は1枚見え字牌はスジ2378をやや下回るくらい、2枚見え字牌はスジ19をやや上回るくらいなのですが、順目が深くなるにつれて急激に放銃率が上がっていきます。
終順では1枚見え字牌で無筋19並み、2枚見え字牌でスジ2378を超える水準です。
とりあえず、終順の生きてる字牌は侮れないという教訓。

しかし、順目の違いで危険度の序列が変わることがあるので、前みたいに「スジ2378まで押す」みたいなことを考えるのはなかなかやっかいです。途中から2枚見え字牌が押せなくなるとかを考えるのはやっかい。
というより実戦だと現時点の無筋なら押すけど、終順の無筋は無理、といったようなことをすることもけっこうあるので、「放銃率○%の牌まで押す」とかやった方が今後のためかもしれません。
というわけでこれからはその方向で進めてみることにします。

とはいっても放銃率○%までというのがどのくらいを指すのかイメージできてないと無意味でしょう。
ざっと書いてみます。(1回滑らか化処理後の数値で比較)

放銃率1%まで 17順目までの3枚見え字牌
放銃率3%まで スジ19全順目、13順目までの両スジ456、5順目までの1枚見え字牌、13順目までの2枚見え字牌
放銃率5%まで 両スジ456全順目、14順目までのスジ2378、3順目までの無筋19、10順目までの1枚見え字牌、15順目までの2枚見え字牌
放銃率7.5%まで スジ2378全順目、11順目までの無筋19、9順目までの片無筋456、8順目までの無筋2378、13順目までの1枚見え字牌、17順目までの2枚見え字牌
放銃率10%まで 16順目までの無筋19、13順目までの片無筋456、12順目までの無筋2378、5順目までの両無筋456、16順目までの1枚見え字牌
放銃率15%まで 片無筋全順目、11順目までの両無筋456

5%から7.5%くらいが大きな分かれ目なような感じがします。
終順のスジ2378が押せるか、中順までの無筋が押せるか・・・

後は順目ごとに(当たった回数の総数)/(切った回数の総数)とすることで、他家がある立直者にこの1順で放銃する確率を表せそうです。

dkaj2.png

立直に対しては無筋を押さえてくるので枚数が半分とかになっても1順当たりの放銃確率は2/3くらいにとどまってるみたいです。

ちょっと疲れた。今日はおしまい。
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