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再構築3
やっと上がり判定・テンパイ判定・良形悪形判定のプログラムができた・・

待ち形別順目別のリーチのツモ上がり率をようやく出すことができました。
agha5.png
agha6.png
良形だとツモ上がり率は6%ちょっとから8%くらいまで、平均で約7.4%。
悪形だとツモ上がり率は3%くらいから4%ちょっとまで、平均で約3.9%。

1/34≒2.9%、2/34≒5.9%なので、それよりは実際のツモ上がり率はかなり高い。
この要因としては
・上がり牌は自分で使っていることが少ない。
・場に多く出ているとリーチしにくい。
このくらいだろうか。

(注)
この集計はデータを水増しするために前回の待ち関係なしのものと異なりリーチ者以外のツモについても含めている。
人為的な要素は入らない要素だし問題はあるまい。
良形の定義は「上がり牌のうち手牌の中で使われていない枚数が5枚以上」≒両面+3面以上待ち。
ツモに関してなので字牌待ちは良形としていない。
あと回帰直線の引き方は前回と同じ。

後は他家の自分に対する対応を残すのみ。
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再構築

「立直に対して放銃率○%の牌まで押すときの期待値」
カテゴリ分けを分けて再構築です。

前回はある牌を切ったときの放銃率を出したので、
今回は立直者がいるときあるカテゴリの牌をツモる確率を再び出します。
afga1.png
なお、このデータの母集団は私の手持ちの東風荘の牌譜であり、前回とデータが異なるが、これは打ち手の意思がほとんど入ってないので多分それほど問題はないでしょう。
カテゴリ分けを変えたからといって順目が深くなるほど無筋を引く確率は減り、現物を引く確率は増えていくことには変わりはないです。
1,2枚しか見えてない、生きた字牌を引く確率も無筋同様減っていきますね。

「放銃率○%の牌まで押す」を考えるのでどのカテゴリの牌が何順目まで押せるかを明示しておきます。

afga2.png

5%の牌まで押す場合、スジ2378は14順目まで押し、それ以降は降りるという意味です。
以下では全てこの戦略に従わせるものとします。

次の表は「放銃率○%の牌まで押す」とき押せる牌をツモる確率です。
afga3.png
12順目あたりで見てみると、1%まで押す(3枚見え字牌のみ押す)条件で40%弱、5%まで押す(スジ、2枚見え字牌まで押す)条件で50%ちょっと、10%まで押す(両無筋456のみ降りる)条件で90%ちょっとの確率で各順目押せる勘定になります。
この順目くらいだと現物や無筋を引く確率が他より高いのでそのあたりを押すか引くかで大きく押せる確率は変わってきます。

次の表は各戦略各順目ごとの1順当たり放銃率(全体及び押す条件下)です。
afga4.png
5%まで押す戦略だとどの順目でも放銃率0.5%程度まで抑えられています。
全押しと比較すると毎順半分くらいの確率で降りに転じざるを得ないかわりに放銃率が1/10くらいまで落とすことができる戦略となります。
また、7.5%→10%でも押せる確率が大幅に上がる代わりに放銃率もかなり上がります。
押せる確率と放銃率の兼ね合いをどうするかがこの研究で見ていきたいと思うことであり、そのうち結論がでるところだと思います。afga5.png
ここまでで他家の放銃率、自分の放銃率、自分がベタ降りに転じる確率までが出せました。
後はベタ降り時の放銃率、自分のツモ率=立直者の放銃率、立直者のツモ率を出せれば全体の挙動が分かりそうです。
再始動かもしれない。
しばらくおさぼりしてたけれど、ちょっとやる気になったので再開。

この間(というかけっこう前)にidaten!さんから天鳳での放銃に関するデータをいただきました。
前に私がとったものの30倍強のデータ数。素晴らしい・・・。
idaten!さんには感謝感謝です♪
それとともに期待してくださってるのに2ヶ月くらいほったらかしにしていて申し訳ないです。

いただいた元データ(若干調整あり)

とりあえず放銃率をグラフにしてみます。

dkaj1.png

おお~、カテゴリ分けが細かくなってるのにグラフの凸凹具合が少ない!
やはり数の力は偉大だ。
これなら滑らか化処理を1回位すれば線形推定とか怪しいことをする必要なくそのまま使えそう。
さすがに早い順目は信用ならないがこのあたりの数字が必要になることはそう多くないだろう。

さて、このグラフで特筆すべきは1,2枚見え字牌ですね。
順目問わずの平均放銃率は1枚見え字牌はスジ2378をやや下回るくらい、2枚見え字牌はスジ19をやや上回るくらいなのですが、順目が深くなるにつれて急激に放銃率が上がっていきます。
終順では1枚見え字牌で無筋19並み、2枚見え字牌でスジ2378を超える水準です。
とりあえず、終順の生きてる字牌は侮れないという教訓。

しかし、順目の違いで危険度の序列が変わることがあるので、前みたいに「スジ2378まで押す」みたいなことを考えるのはなかなかやっかいです。途中から2枚見え字牌が押せなくなるとかを考えるのはやっかい。
というより実戦だと現時点の無筋なら押すけど、終順の無筋は無理、といったようなことをすることもけっこうあるので、「放銃率○%の牌まで押す」とかやった方が今後のためかもしれません。
というわけでこれからはその方向で進めてみることにします。

とはいっても放銃率○%までというのがどのくらいを指すのかイメージできてないと無意味でしょう。
ざっと書いてみます。(1回滑らか化処理後の数値で比較)

放銃率1%まで 17順目までの3枚見え字牌
放銃率3%まで スジ19全順目、13順目までの両スジ456、5順目までの1枚見え字牌、13順目までの2枚見え字牌
放銃率5%まで 両スジ456全順目、14順目までのスジ2378、3順目までの無筋19、10順目までの1枚見え字牌、15順目までの2枚見え字牌
放銃率7.5%まで スジ2378全順目、11順目までの無筋19、9順目までの片無筋456、8順目までの無筋2378、13順目までの1枚見え字牌、17順目までの2枚見え字牌
放銃率10%まで 16順目までの無筋19、13順目までの片無筋456、12順目までの無筋2378、5順目までの両無筋456、16順目までの1枚見え字牌
放銃率15%まで 片無筋全順目、11順目までの両無筋456

5%から7.5%くらいが大きな分かれ目なような感じがします。
終順のスジ2378が押せるか、中順までの無筋が押せるか・・・

後は順目ごとに(当たった回数の総数)/(切った回数の総数)とすることで、他家がある立直者にこの1順で放銃する確率を表せそうです。

dkaj2.png

立直に対しては無筋を押さえてくるので枚数が半分とかになっても1順当たりの放銃確率は2/3くらいにとどまってるみたいです。

ちょっと疲れた。今日はおしまい。
レポート2「ベタ降りの挙動」その6
副露してるときのベタ降り失敗率をシミュレートしてみました。

簡単のため、x副露=副露者の手牌のうち左から3x枚を(1順目から)固定として考えます。実際は役牌ポンの場合が多いから微妙にそこあたりは誤差になりそうだが、簡便性を重視。多分そこまで深刻な差にはならないでしょう。今回、副露者は南家としました。

0副露から2副露までのグラフ↓
rep02-13.png
rep02-17.png
(今回3人分集計から1人分集計になったので、やや信頼度が落ちてることには注意しておく。特に副露時早順現物数多はかなりあやしい。)

大体、1副露するたびに失敗率1.5倍くらいかなぁ。8順目現物2枚の0→1副露で3%→5%だから期待失点にして100点弱かな。現物数1枚差くらいになってるからやはり押し引きの大勢に影響を与えるほどではなさそうだ。
どうもグラフが分かれてると見づらいからまとめちゃおう。
rep02-18.png
・・・余計見づらくなったかもしれない。
ちょうど10順目あたりで1副露が現物1枚差になっていますね(例えば現物0枚0副露≒現物1枚1副露≒現物2枚2副露)。それ以前だと1副露は現物1枚より影響は大きいみたいです。

押し引きの大勢には影響がなさそうとはいえ、このようなことが分かるのはうれしい。
レポート2「ベタ降りの挙動」その5
今回は先制リーチがかかった時点での現物の個数別のベタ降り成功率(失敗率)を考えます。

現物の個数について場合分けをするので、今回はふんぱつして各順目各待ち別にそれぞれ20000局やらせました。

さっそくグラフを示しましょう。rep02-13.png
(技術的なことですが、そのままグラフにプロットするとデコボコが激しかったので3点移動平均をとってグラフをならしました。)

けっこう面白いグラフが書けました。現物数0~1枚と現物数1~2枚の間の差がほぼ順目によらずほぼ一定となっています(0~1枚間は1.7%~2.0%、1~2枚間は1.4%~1.6%)。また2~3枚間も3~12順目の間は1.0%~1.2%とほぼ一定です。

放銃率1%差だと放銃期待点4800点とするとベタ降り期待点で48点差(実際は放銃率が増えると被ツモ率と流局率が減るので差はより小さくなる)。よって現物1つ分では高々100点差しかつかないということですか。

ただそれ以上に順目経過による放銃率減少が思ったより小さいです。現物2個持ちのとき4順目で4%、8順目で3%。序順と中順の差があまり見られない(さすがに終順の現物複数持ちはだいぶ数字が落ちるが)。

ただこのグラフは序順現物多数ではあまり信用できないです。このことに関連して下のグラフ。
rep02-14.png
これはリーチがかかった時点で現物がx個ある確率がどのくらいか?というものです(例えば6順目先制リーチに現物がない確率が20%)。あたりまえですが1,2順目に現物が3枚以上ある確率なんてほぼ皆無です。よってシナリオ発生回数もかなり少ないかつ放銃率が小さいので放銃回数が極めて少ないのでかなり運に左右されている感じです(特に補正前はひどかった・・・)。まぁこればっかりはしょうがないですが。

ところでこのグラフ、超早いリーチじゃなければ現物0の確率結構小さいですねぇ。けっこう「やべぇ現物ないよ。しゃーない、攻めるか。」っていうパターンは少ないのかなぁ。それならもっと非リーチ非2副露時放銃率が低くてもいいもんなのに。


これを使ってベタ降り期待値は次のように書けるでしょう。hjkrfkkkkghf.png
(ただし、B(t,m)はt順目現物m個のベタ降り期待値、H,Kは放銃、被ツモ期待失点、h,k,rは放銃、被ツモ、流局率)そしてこの式で現物数別被ツモ率流局率が必要なことに気づいたのがシミュが半分以上終わった後というマヌケを演じてしまった私。とりあえず現物数無条件ではデータが取れてるからそれでグラフを書いてみよう(H=4800、K=1600)。rep02-15.png
上の考察で現物1個が100点弱の効果ということで大体2順くらいの差が埋まるだろう。かろうじていくつかの順目で現物数別の被ツモ率がとれているからそこらへん限定で期待値を出してみよう。rep02-16.png
やはり現物個数で数百点クラスの変動はそうそうない。5月1日の記事で現物1枚差が90~120点差と書いていたがそこまでの差もない。

ベタ降り期待値だけではどうにもイメージしづらいので攻めた場合との比較も見てみたいところ。(5月1日の記事にのっけたグラフと同じもの)
rep01-50.png
rep01-46.png
自分一向聴VS先制リーチ(5月1日の記事から引用)
・現在順目t0→グラフのx軸
・先制リーチ順目t1→t0の2/3倍(少数点以下切り上げ)
・失点H=4800、K=1600(対子リーチ)
・自分親or子→z=0(自分子)
・自分和了点W=6100(子の3ハン30符)
・現在切ろうとしてる牌の放銃率p(t0)→片無筋
・追っかけリーチ宣言牌の放銃率x→両無筋(←変更!)
・一向聴有効牌→12枚
・聴牌時和了牌→確率1で6枚(両面確定一向聴の想定)
・現物枚数m=2

過去の記事と見比べても現物個数のインパクトは他のファクターに比べ小さいなぁ。このことはどうも事実っぽい。やはり押し引きに重要なのは得点と待ちの広さ(と順目)です。


これからの課題
・実戦との比較。実戦からもベタ降り失敗率とかをとってシミュの誤差評価。レポート1のときから同じような課題を抱えていたわけだが、がんばってやってみようかな。かなり大変だろうが。
・副露して手牌が短くなっているときのベタ降り失敗率。よりベタ降り失敗率は高まるだろうから押し有利になるんだろうがそのあたりを定量的に評価したい。
・3人ベタ降りでなく、他に攻める人がいる場合。攻める人の挙動をどのように評価しようかなぁ(聴牌確率とか)。
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