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リーチ宣言牌のソバテンと巡目の関係
今日もリハビリ感覚で単発牌譜解析。

昨日のツイッターでのお題の局面について。


実戦では4s宣言牌で、ソバテンの2sがちょっと嫌に感じたので、2s打てなかったのですが、
後で見返してみると、序盤リーチの4s切りリーチなら344sとかのまとまってる形が少なそうなので、意外と2s押せたんじゃないかと思ったりしました。

まぁ個別局面の是非は置いておいて、今日は「巡目によってリーチ宣言牌のソバテン確率がどの程度変わるか?」ということを牌譜解析で調べてみようと思います。

条件は、
・すべての数牌切りリーチがかかった瞬間を観測対象とする。
・リーチ巡目と宣言牌の種類で分類する。
・「宣言牌と±2以内の距離の牌のどれかがアガリ牌」であった場合に、「ソバテン」であるとカウントする。
・「ソバテン」であるリーチの回数をすべてのリーチの回数で割った値を調べる。
です。

牌譜解析結果はこちら↓。
181130-01.png

注目点は巡目によるソバテン確率の変動です。
序盤(6巡目あたりまで)だと、中盤以降よりもソバテン確率は小さくなってるように見えます。

個別の牌の危険度はまだ出してないですが、最初に挙げた仮説「序盤リーチの4s切りリーチなら344sとかのまとまってる形が少なそう」はある程度は当てはまってるかもしれませんね。


単発研究ならわりかし気分も乗るのですが、ゴール(目標)が遠い長期のAI研究だとモチベーションの維持が難しいのが目下の悩みです。
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西家スタートの不利は何点相当か
前回(段位別牌譜解析・他家段位と順位の関係)に関連して。

西家だけ試合開始時の収支がマイナスなので、点棒で言ったら何点相当の不利益に相当するのかを調べてみました。

調査方法は、
・試合終了時の持ち点に西家にだけ(卓外から)n点加算したと仮定した場合の、西家の最終順位をカウントする。
です。

囲碁だったら後攻である白石に6目半のコミが与えられるので、それと同じ発想で一番不利な西家にハンデをあげようと。

結果はこちら↓。
180930-01.png
七段相当段位ptでは100点のハンデではやや不足で、200点のハンデでは過大であると。

現実的なルール変更的には西家の試合開始時点棒を25100点にする、みたいなのは、
「なんで西家だけ100点多いんだ」みたいな文句を言う人も多いと思われ、
多くの人には受け入れられないと思うので困難だと思います。

より現実味のあるプランとしては、同点席順を起家からの上家取りの順番にするのではなく、
西家を最優先にする(西家以外の優先度はまぁとりあえず置いとく)だけでも、ある程度公平性の面からは(ハンデとしては不足気味ではあるが)まずまず有効なのかな、とか思ったりしてます。

まぁ他のゲーム、例えば野球とかサッカーのPK戦の先攻後攻や将棋の先手後手とかでは公平性うんぬんとかいう議論はそんなにないと思うので、
より運ゲーの要素が強い麻雀ではなおさら席順の公平性みたいなのはそんなに議論になるようなテーマではないのかなとも思います。
無駄にルールが複雑になってもあれですし。
一研究者の戯言と流していただけるとよいかと。

段位別牌譜解析・他家段位と順位の関係
今日のネタは「他家の見た目段位によって期待順位がどの程度動くか」です。

天鳳の試合開始画面で、段位とレートが表示されてるのを見て、
みんな八段九段だったりすると、「ふえぇ、みんなつよそうでこわいよぉ」(幼女風に)とかなったり、
逆に全員七段だったら、低段位卓を引いて一安心、
みたいなのは鳳凰卓あるあるなのかなーと思います。(違ってたらゴメン。)

実際、他家が全員七段みたいな低段位卓のときと、高段位者がたくさんいるような高段位卓ではどの程度順位や段位ptに差がつくのか、ということを牌譜解析で見てみようと思います。

条件は、
・自分の段位と、他家3人の合計段位(最小値は七段×3で21、天鳳位は便宜上11段扱いとした。)ごとに試合終了時の順位をカウントする。
・東風戦と東南戦は区別しないものとする。

です。シンプルに。


結果はこんな感じです。
これの意味するところは、自分の現段位が〇段で、仮に自分の実力も〇段者の平均と仮定したときの試合開始時点で期待できる順位の確率や期待段位ptということになります。
180928-01.png
自分が七段のとき、他家の段位で区別しない、全体の順位分布もしくは期待段位pt(東南戦換算)は、
トップ率24.8%、2位率24.8%、3位率25.0%、ラス率25.4%、段位pt-0.76ptとなっています。
つまり、七段者は鳳凰卓参加者全体の中では実力的に劣っていることが多く、若干負け越しているということです。

次に他家合計段位別でみると、合計段位が大きくなる(高段位者が増える)に従って、トップ率は下がりラス率が上がるなどして、成績が悪くなる傾向が見て取れます。つまり、高段位者を相手にするとそうでないときより、自分は負けやすいというのが数値で表れています。
全員七段の卓の場合は期待段位ptは0ですが、例えば九段3人を相手にする場合(合計段位27)だと、ただ「九段卓を引いた」ということだけで、-3ptの重荷を背負っていることになります。これは厳しい。
合計段位が1段上がるにつれて、期待段位ptは約0.5ptくらい悪化しているように見えます。

自分八段(かつ自分の実力も八段者の平均並み)の場合は、
順位では鳳凰卓全体では若干勝ち越していますが、段位ptではラス時に15pt余計に引かれることが大きく、試合開始の瞬間から-2.72ptの重荷を背負っています。
全員が七段の場合ですら、-1.93ptでマイナスの数値です。これが合計段位27とかになると、-4.52ptです。涙目になるのを食いしばって卓に向かうより外ないですね。

九段、十段となるとよりマイナス分は拡大します。
鳳凰卓は参加者と同レベルの実力しか持ってなければ、ガリガリptが削られていく大変過酷な環境であることが再認識されます。
参加者レベルを上回らないと、ptの維持すらままならないと。


ところで、試合開始画面では自分の席順も確認できます。
ラス親の北家を引いたらちょっとテンションが上がるのも鳳凰卓あるあるです。

というわけで、自分の席別で同じような数値を取ってみました。結果は↓の通り。
180928-02.png
他家合計段位による考察はめんどいので抜きにして、下段の平均の行だけで分析します。

自分七段の場合。
・東家
席順による分類なし時と比較して、トップ率ラス率が下がり2位率が上がる。
トビによる親権喪失のケースが少なく局収支は稼ぎやすいが、ラス親にトップをまくられるケースが多いのかなーと。
pt収支的には平均より微増。
・南家
東家時よりさらに2位3位寄りの順位分布。ptは東家より若干悪い。
・西家
東南北家のプラス分の反動をすべて背負って立つカモネキ的存在。自分が引いたら悪夢。
トップが非常に取りづらく、ラス率も高水準。泣ける。
トビによる親権喪失を受けやすく、ラス親アガリやめの恩恵もない悲しみ。
・北家
みんなのアイドル(?)なラス親。
トップ率ラス率が高いハイリスクハイリターン型。
アガリやめでトップをとるか、飛ばされて局収支が稼げないか、的な。
pt収支的には平均よりはいいが、東家南家よりは悪い。

八段や九段になると、ラス回避が重要になると考えられるから、高ラス率のラス親の北家を引きたくない、的な仮説もあり得るかと思いますが、現実は逆に八段九段はラス親の数値がいいです。
おそらく、実力的に七段者よりも上なので、局収支を稼ぎやすく、トビで親権喪失のパターンが七段時より少なめで、オーラスまで持ち込めるケースもかなり多いので、そうなったらラス親のアガリやめや他家との実力差のメリットを存分に活かしやすいため、
みたいな理由なのかなーと。
八段や九段者も北家を引いたら大いに喜びましょう。
そして、西家を引いてラスったら席順のせいだったと自分を慰めましょう。


というわけで、今日は若干深夜的なノリでお送りしました。
段位別牌譜解析・強者と被リーチ時手持ち現物枚数など
まったりとした秋の夜長に単発牌譜解析。

今日のテーマは「強者は他家攻撃に備えていかに安牌を残すか」です。

一般には高段位の方ほど、和了率・放銃率的にいい数字を残していると言っていいでしょう。
特に放銃率についてはラス回避率とも密接につながってそうなので、なおさらでしょう。

それなりの和了率を確保しつつ放銃を回避するために真っ先に考え付くのは、
後手を踏んだ時のために安牌をいかに残すかということでしょう。
安牌を切りながら押し返せるケースが多ければなおさらいいでしょう。

というわけで、今回は後手を踏んだ時の手持ち安牌枚数に関するデータを牌譜解析でとってみました。

条件は次の通りです。
・1件目リーチがかかった瞬間のリーチ者以外の3人の手牌を対象とする。(副露者がいるかどうかは全く問わない。)
・その時の対象者の副露数・シャンテン数・現物枚数・筋もしくは字牌枚数をカウントする。
・対象者の段位とリーチ巡目ごとに分類する。

結果は次の通りです。
180926-01.png

リーチを受けた瞬間のシャンテン数については、段位が高いほどシャンテン数が小さい傾向が若干見てとれます。
つまり高段位ほどリーチを受ける前の牌効率とかがうまくてよりアガリが近い形になってるケースが多いと。
ただその差は0コンマ003とか4とかで、大きいのか小さいのかはよくわからんとです。

また、リーチを受けた瞬間の手持ち現物枚数、もしくは筋字牌枚数については、段位が高いほど多い傾向が若干見て取れます。
つまり守備面でも安牌を抱えることができていて、放銃を回避することにつながるのではないか、という推測です。
こちらも1段ごとの枚数差は0.003とかその辺なので、これもいまいち差がでかいのか小さいのかはよくわからないです。

私の直感よりは思ったほど差は大きくないかなーという印象は受けましたが、どうなんでしょうかね。
山にいる枚数別、先制リーチVS追いかけリーチの勝敗
AIの改修作業をするやる気がなかなか出ないため、単発の牌譜解析でお茶を濁す今日この頃。

今日のテーマは「2軒リーチ時、山にいる当たり牌の枚数が分かってる時の両者の勝率」です。

リアル麻雀の解説なんかで、「25pは山に3枚、カン3sは山に2枚、3対2ですね。」なんて話はよく聞くような感じがします。
実際に山にいる枚数が少ない方が勝つ確率がどの程度あるのか、というのが気になったので調べてみました。

牌譜解析の条件は次の通り
・2軒目のリーチがかかった瞬間を起点とする。
・他二人はリーチではないがそれ以外の状態(非リーチ門前・副露)は不問とする。
・追いかけリーチの宣言牌で放銃になったケースは除く。
・起点における巡目と、先制リーチ者と追いかけリーチ者の山にある当たり牌の枚数で分類して、その局結果(和了者と放銃者)を調べる。
・筋待ちや字牌待ちは特に分類しない。

↓結果がこちら(データ量が多いのでサムネイル表示)
180730-01.png
180730-02.png

データの内容的にはこれで十分ですが、これだとよくわからんので、9巡目に限定して、先制と追いかけの和了率を表にまとめたのがこちら↓。(ただし、データ数100件未満のところはエラー値扱いにして除外した。)

180730-03.png
180730-04.png

例えば追いかけリーチ巡目が9巡目で、先制が山3、追いかけが山4のケースだと、先制リーチ者の和了率は37.6%、追いかけリーチ者の和了率は52.7%です。
流局分とリーチ者以外の他家和了分を除けば、なんとなく、勝率は7分の3と7分の4に近いように見えなくはない…かも。

山4同士対決だと、先制が43.0%で、追いかけが48.5%。なぜか追いかけの方がアガリ率が高い。
理由はよくわからないです。
追いかけリーチの宣言牌が通った前提でスタートするので、順番的に、先制者ツモ和了番→先制者から追いかけへの放銃番→追いかけ者のツモ和了番→追いかけから先制への放銃番なので、明らかに追いかけ側が有利に働くような要素が見当たらないのだが…。

山4VS山3だと、先制が50.5%、追いかけが40.0%。山3VS山4と比較しても追いかけ側がやはり有利なよう。理由は不明ですが。

右の方で和了率(高さ)、先制者当たり牌枚数(手前軸)、追いかけ者当たり牌枚数(奥行軸)で等高線グラフを描いてみました。
結論、3次元なんでよくわからん。


先制和了率÷追いかけ和了率の比率を取ってみたのが、こちら↓。
180730-05.png
はたしてこれが意味がある数値なのかどうかはよくわからないが。


実際は字牌や筋待ちなどで、両脇からの出上がりできる程度や、3軒目が押してくるかどうか、もかかわってくるとは思いますが、
いちおう今回の数値を押さえておけば、エンタメ的に、「先制山3が追いかけ山4に勝った→37.6%側の事象が起きた→半々よりは少ないけどまぁあり得なくはないか」みたいな楽しみ方ができるかもしれないですね。
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