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23赤5の待ち選択その6・祝儀ルールも加味
雀ゴロK本2を読み始めてて、それの最初に出てくる牌姿について。

22m234p123赤578s 白ポン ドラ北

祝儀があったとしても赤5sを切って両面に受けることが推奨されています。

私も似たようなことを昔やったなぁと思いつつ過去記事を検索してたら、祝儀ルールも入れた場合についてはやっていなかったので、今回取り扱ってみます。

シミュレーションの仮定は
・自分南家
・他3人非リーチ面前
・他家攻撃に対して全ツ
・カン4に取った時、変化は考慮しない
・祝儀の価値は1枚5000点相当
・赤を切って鳴かれる効果は考慮しない。

簡単な仮定でやります。
160918-01.png
和了率。

さすがに良形の中で一番いい端待ちの両面と愚形の中でも悪いカン4との比較なので、和了率では大差がついてます。
20%~30%差くらい。
160918-02.png
局収支(チップの効果はなし)。

1000点良形と2000点愚形ではだいたい1000点良形の方が有利です。
ただ、そこまで大差ということはないみたいです。200~300点差程度です。

160918-03.png
期待チップ枚数。

両面に受けるとだいたい-0.1~-0.2枚。自分がチップを得ることはなく、相手に被和了されたらチップを失う可能性があるのでこんなところでしょう。

愚形に受けると9巡目でだいたい0.5枚くらい。上がれば1枚~3枚チップをゲットできるということでこんなところ。

というわけで両者の差は0.6枚~0.7枚くらいなので、額面上は3000点~3500点差、素点換算3分の1理論を使うと1000点くらい愚形側に上乗せされるみたいな。
さっきチップなしの局収支で200~300点差だったから、これチップの効果まで入れたらひっくり返るんじゃね?
160918-04.png
トンパツの点棒状況での半荘収支。(チップ1枚当たり+5の補正をつけている。)

あー、やっぱり逆転して愚形の方が有利になってるー。
だいたい2~3ptくらいの差なので、確かにチップの差3pt強くらいを差し引いたら良形の方がチップなしの半荘収支はいいけれど、
その差がわずかなので、チップの収支の差が大きくて逆転しています。


それなら南場で点数が競りの状況(南1・自分30000・27000・23000・20000の並び)ならば。
これなら順位の方が重要になるので逆転現象は起こらないのでは?
160918-05.png
と思ったけどあんまり変わらないです…。
まだ、2ptくらい愚形有利です。

実際は赤を切って両面に受けた時に赤が鳴かれる損失と、愚形側に変化の余地があること、も考えればより一層愚形が有利になっちゃうでしょうね。
なんか強者の意見に真っ向から刃向かうみたいな感じで、かなり抵抗感はありますが、まぁ数値上はそうなってるということでお許しください。

ただ、現実問題として、23赤5から2を切るのは、上がれれば2000点+祝儀で大きいけれども、
上がり率が20~30%も減って、放銃率も増えるので、失敗することも多い、かなりハイリスクハイリターンな戦略であると言えます。
ギャンブル好きの人ならいいけれども、安定志向の人間からすればかなり選びにくい順ではあるように思います。
そのへんは好みだとは思いますが、今回は2ptくらいとそこそこの差がついてるのでたとえギャンブルでも飛び込まないといけないですかね。
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追っかけリーチと祝儀
今日は他家リーチが入ってる時に追っかけた時の自分の祝儀枚数を見てみます。

まずは両面聴牌の場合。
対面がリーチで一発順とします。(一発で当たればチップを1枚追加で失う。)
他二人は動きなしとします。
初手に切る牌は無筋2378とします。
150610-01.png
自手に赤がない場合でも、押した方が失うチップは少なく済みそうです。(終盤除く。)
失うチップに関しては放銃でも被ツモでも変わらず、(放銃率)+(被ツモ率)の値は押しても降りてもそこまで変わらない。
ならば、上がれたときに一発裏ドラでチップを得られる可能性がある分、押した方がチップに関してだけ言えば有利になりそうです。

赤が1枚でもあれば、チップに関して相当押せそうな雰囲気です。押しと降りで、1枚くらい違う。

続いて一発順であるか非一発順であるかの別で見てみます。
(非一発順の時、先制リーチから経過巡目1巡とし、下家は現物1枚切り、上家は無筋1枚切りとする。)
一発は1ハン付くだけでなく、チップもついてくるので、雀荘ルールでは重要になってきそうです。
150610-02.png
非一発順なら0.1枚~0.2枚くらいチップ数が改善します。
降りた場合も0.05枚くらい改善するので、(押した場合)-(降りた場合)のチップ数自体は0.1枚程度の違いになります。

今まではチップの数のみを見てみましたが、重要なのはトータルの半荘収支です。
南1局自分南家30000点・西家27000点・リーチ者北家23000点・東家20000点の並び。
自手は赤がないのみ手とします。
150610-03.png
中盤まではかなり押し有利。終盤でも押してもいいくらいです。

平場の局収支でも押し有利で、チップでも0.4枚くらい(半荘収支換算で2ほど)押し有利なので、この結果はまぁ自然です。

では、愚形の場合はどうでしょう。
仮定は良形の場合と同じとします。
150610-04.png
かなり押しと降りのチップ数が接近してきました。
赤0では中盤まではまだかろうじて押す方が勝っていますが、終盤では降りる方がよくなっています。

自手に赤があれば押しがかなり勝ってるのは良形と同じです。
150610-05.png
一発順と非一発順の比較。(赤0)

チップ数の改善してる数は良形と似たり寄ったりですが、愚形だと押しと降りのチップ数が接近している関係で、結構重大な影響があります。
一発順なら分岐点13巡目のところ、非一発順なら分岐点16巡目まで後退します。
非一発順ならけっこう押してもいいよ、という感じです。
150610-06.png
のみ手の半荘収支。
かなり微妙です。

点棒状況的にかなり振りたくないように思うので、この結果は結構意外です。もっと大差で降りが有利でもおかしくないと思ったのですが。トップに価値があるからだろうか。(実際、押した方がトップ率は上がる。ラス率も上がるが。)

平場の局収支ではやや降りが有利である一方、早い巡目ではまだチップ数で少し勝ってるので、それで相殺してるようなイメージです。

でも、遅い巡目とか一発順とかなら無理はしない方がいいと思います。

なお、押した場合、一発順と非一発順で半荘収支にして1~2くらい違います。これは結構大きな差のように感じます。
150610-07.png
自手に赤がある場合。(リーチ2ハン手。)

今度は押しがチップ数でかなり勝ってるし、局収支的にも降りに大きく劣るということはないので、結構押せます。
特に早い巡目の場合や、非一発順の場合。
150610-08.png
今度は赤はないけどドラがあるリーチ2ハン手の場合。

チップの有利度はほとんどないので、ほぼ素点と順位勝負といった印象。
局収支で押しの方がちょっといい分半荘収支でもいいかな。トップ率が高い方がいいルールというのもあるし。
(反対に天鳳段位ptの勝負だと降りの方がややよくなる。)
オーラス上がりトップの先制平和と祝儀
若干不安はあるものの、祝儀ルールに関する改造は無事全部終わりました。

細かいところの修正
・雀荘ルールのデフォルト値を「25000点持ち30000点返しウマ10-30」(ウマワンスリー)に変更。
・雀荘ルール時、半荘終了条件からサドンデスルール(残り局数0~-3で、全員の点数が30000点割ってる時は続行)を外す。南4局終了とトビ終了が半荘終了条件。

ここからはお楽しみタイム。いろんな条件で、出来上がったプログラムをひたすら走らせる作業です。

第一弾に選んだテーマは「オーラス上がりトップで先制平和をリーチするか」。

今までの理論ではこの状況なら順位取りのためにダマで確実に上がりに行くのが定石とされています。
ただ、雀荘ルール(半荘収支)では、素点と祝儀のためにリーチするのもありなのではないかと考えました。

とりあえずやってみましょう。

まずは得点の並びが、
自分南家 29500点
西家 30000点
北家 23000点
東家 17500点
の場合。

500点差の微差で2着目です。
また、3着目とラス親からの満貫圏内に入っています。
これだと確実にダマで上がりたいところです。
150609-01.png
しかし、出てきた数値を見てみると、リーチの方が有利になってます。
平和のみでは微妙ですが、平和赤1や平和赤2だと±4~5の差と、それなりに大きな差になっています。素点で4~5000点分なので、チップ1枚分は違うということです。これは大きい。

もう少し詳しく分析してみます。8巡目平和赤1のケースで、

ツモ和了 ロン和了 放銃 被ツモ 横移動 聴牌流局 不聴流局 期待値 現局チップ 次局以降チップ 半荘収支 平均順位 段位pt トップ率 2位率 3位率 ラス率
リーチ 0.3003 0.3153 0.0971 0.0898 0.0935 0.104 0 3177.68 1.7742 0.0004 46.859 1.4418 54.9465 0.7051 0.1744 0.0941 0.0264
ダマ 0.2222 0.4791 0.0862 0.0833 0.1008 0.0284 0 1095.9 0.9928 -0.0059 43.40015 1.3557 58.8975 0.7507 0.1617 0.0688 0.0188

順位点(トップ+50、2着+10、3着-10、ラス-30)のみなら、リーチ35.266、ダマ37.9と半荘収支ベースで±2.6ほどダマの方が有利です。
しかし、素点の差(リーチ2.678、ダマ0.596)と、チップの差(リーチ8.873、ダマ4.9345)の分で、リーチが逆転してる感じです。

特にリーチとダマで、チップの差が0.8枚と大差なので、その分で順位の低下分は十分元を取っているようなイメージです。

このケースではノーテン罰符でも順位が変わるので、とりあえずリーチで他家の足を止めていくことに意味はありそうです。
和了率の低下分はほぼ流局率に回るので。
(ただし、ラス目の親は足が止まらないから、そこも考えれば微妙かもしれないです。)

次に
自分南家 35000点
西家 28000点
北家 22000点
東家 15000点
の場合。

7000点差のトップで満貫を打つと降着。
流局でも東家が聴牌でなければOKなので、さっきよりリーチを打ちやすそう。
150609-02.png
やはりリーチの有利度が上がってますね。このくらいのトップでも役有りリーチと。

8巡目平和赤1のところで、

ツモ和了 ロン和了 放銃 被ツモ 横移動 聴牌流局 不聴流局 期待値 現局チップ 次局以降チップ 半荘収支 平均順位 段位pt トップ率 2位率 3位率 ラス率
リーチ 0.3107 0.3048 0.0904 0.0923 0.0968 0.105 0 3195.6 1.796 -0.008 61.44188 1.1616 67.6425 0.8723 0.1004 0.0207 0.0066
ダマ 0.2163 0.4813 0.0841 0.0809 0.1055 0.0319 0 1103.73 0.9744 -0.0063 56.61211 1.1218 69.486 0.9036 0.0756 0.0162 0.0046

順位点の差がリーチ44.214、ダマ45.636で±1.4ほどダマ有利。(さっきよりダマ有利度が減ってる。)
素点の差とチップの差はさっきとほぼ同じなので、やはりリーチが逆転して有利になるという構図です。

では、1本場で平和ドラドラ聴牌で、
自分南家 26000点
西家 30000点
北家 24000点
東家 20000点
の並び。

ダマでも3900点+300点で逆転できる一方、リーチして流局するとまくれない点差。
これならさすがにダマでしょう。

150609-03.png
と思いきや、これでも中盤まではリーチもあり。さすがに終盤はダマ。

8巡目平和ドラ赤の場合で、

ツモ和了 ロン和了 放銃 被ツモ 横移動 聴牌流局 不聴流局 期待値 現局チップ 次局以降チップ 半荘収支 平均順位 段位pt トップ率 2位率 3位率 ラス率
リーチ 0.307 0.2966 0.0945 0.0972 0.096 0.1087 0 4827.21 1.7294 -0.0059 38.64455 1.6558 43.803 0.6182 0.1722 0.1452 0.0644
ダマ 0.218 0.4812 0.0867 0.0821 0.1059 0.0261 0 2705.51 0.9753 -0.0016 37.69634 1.5036 51.1845 0.7111 0.1228 0.1175 0.0486

順位点の差は、リーチ29.248、ダマ34.15。±4.9とそこそこの大差でダマ有利。リーチしてしまうとトップ率が10%も下がってしまいますからね。
素点の差はリーチ0.827、ダマ‐1.294。±2.1の差でリーチ有利。
チップの差はリーチ8.6175、ダマ4.8685。±3.7の差でリーチ有利。
トータルでは±1.0の差でリーチのほうがよい。

…というわけで、オーラス役有り上がりトップでもリーチが有利なところは結構多いという結論です。
祝儀ルールの不思議。
祝儀ルールについての改造論その5・次局以降チップの動き
あまり重要性は高くないかもしれませんが、
次局以降も点棒が動く以上、チップも動くと見るのが自然です。

次局以降上がりハン数符数の設定をやってる関数内で、チップの動きも一緒に入れます。

○変更点
・上がり種(リーチor染めor副露orダマ)を「次局以降上がり種」のパラメータ(残り局数・親子ツモロン別・和了者順位別)に従って設定する。
・上がり種別・親子ツモロン別のハン数符数分布に従ってハン数符数を設定。
・ベースになるハン数符数分布は一発裏赤なしのものに変更。
・上がり種がリーチの時、一発率(20%前後)と裏ドラ率(裏1率23.4%、裏2率・4.7%、裏3率1.9%、裏4率0.1%)に従って、ハン数をアップ・祝儀を増減させる。
・上がり種が染めの時、染め色赤ドラ率(0.4)と非染め色赤ドラ率(0)×2回に従って、ハン数をアップ・祝儀を増減させる。
・上がり種が染め以外の時、次局以降赤ドラ率(0.2)×3回に従って、ハン数をアップ・祝儀を増減させる。
・上がりハンが13ハン以上のとき、役満チップの処理(ツモ4枚×3、ロン6枚)を行う。

処理を1行ずつ追っていって、パラメータが設定どおりになってること、通過しない行がないのを確認。
これで動かしてみます。

現局は全員降り(親流れ)として次局以降チップの動きを眺めます。
点棒の並びは自分40000・30000・20000・10000もしくは自分10000・40000・30000・20000の並び。
次局以降開始時の風は東家スタート(現局南家)もしくは北家スタート(現局東家)でやってみます。
シミュレーション回数は100000回に増やしてみます。
150608-01.png
オーラス(残り1局)のところをみると、東家スタート10000点持ちのところが、チップ数平均0.2とそこそこ高い数値になっています。
ラス目のラス親で高めの和了率で連荘を狙える、
かつ和了時リーチ率が高いため一発裏ドラの分のチップも稼げるという2点が大きいのでしょう。

一方、北家スタート10000点持ちのところで、-0.05とマイナスしてます。
ラス目の子方なので、和了率はかなり低いというのが響いてきてる感じです。
ただし、和了時リーチ率が高く、一発裏ドラの分のチップでやや相殺してるようなイメージです。

40000点持ちのトップの場合は和了率は高いものの、和了時リーチ率が低い(副露とダマ率が高い)ので、大きくチップを稼げないという事情です。
ただし、東風荘という完全順位制のもとのパラメータ(特に次局以降上がり種のところ)としていて、
一般的な雀荘ルールだとオーラストップ目でも祝儀を稼ぐためにリーチする選択もありそう(和了時リーチ率がもう少し上がりそう)、という懸念もあります。ここのところは他に代替手段がないのでやむを得ないです。

残り2~3局だと、和了率が高いかつ和了時リーチ率もそこそこある親番をできる東家スタートの次局以降チップ数が高いです。
(高いとはいっても0前後で、被ツモ率・和了時リーチ率がそれなりに高い他家の親番もあるので、有利度は微妙。)
一方、親番がない北家スタートでは-0.1とか-0.17とかあたりでかなり苦しいです。他家の親番にツモられてチップを失うのがオチです。
これが残り4局でラス親が残る場合は一気に数値が改善します。

東場については、リーチでガンガン攻めていく、東家スタート10000点持ちの数値が高く、
親番が少なく、副露手やダマで流しに行く、北家スタート40000点持ちの数値が低いです。

ただ、多い場合と少ない場合でもチップ数の差は±0.2枚程度で、1枚5000点相当では半荘収支にして±1.0程度の差です。

これらの場合の半荘収支を見てみると(チップも込み)
150608-02.png
残り局数が一つ増減するとか、親番が残ってるかどうかとかで、±1.0程度はすぐ埋まりそうな感じです。
やはり次局以降のチップ数はそこまで重要性は高くない、目の前の順位争いの方が大切という感じです。

余談ですが、オーラス北家10000点持ちだとこれ以上順位が下がる可能性がなく、順位上昇の可能性もあるのに現状の‐40の半荘収支より悪くなってます。
和了率が低くて、点数を失いやすいことの表れですね。
祝儀ルールについての改造論その4・一発率、和了状態区分、現局のチップの動きテスト2
昨日、愚形ダマのところであまりよろしくない結果が出たところで、若干心が折れかかったので、
現実逃避的に次に必要なデータ、次局以降の上がりに必要になってくる数値類を取っておきます。

150607-01.png
リーチ時一発複合率。

一発順は回避したいので、ツモ時よりロン時の一発率が下がるのはわかります。
親リーチの一発順は怖いので、子ロンより親ロンの一発率が下がるのもわかります。
でも、子ツモ時の一発率より親ツモ時の一発率が下がっているのはよくわかりません。ツモなら親でも子でもあまり条件は変わらないはずなんだけどなぁ。

一発率が低いということは局面が長引きやすいということだから、親リーチに対しては押しづらい、ベタ降りに回りやすいので、局面が長引きやすいということでしょうか。
150607-02.png
続いて残り局数別・親子ツモロン別・和了者の順位別の和了状態区分(リーチか染めか副露かダマか。)

やや数値はブレ気味ですが、残り局数が少なくて、順位が上の時は副露・ダマが増えて、順位が下の時はリーチが増えるという構図が見えます。

裏ドラ率は前回の結果をそのまま使えます。
赤ドラ率は赤ありと赤ナシの和了時平均得点の差から、1枚あたり0.2(3枚で0.6)とします。
染め和了に関しては全部で0.4とします。

これで次局以降の処理に必要なデータは出そろったと思います。
今日のところはパラメータの読み込みのところまで終えました。
実際の処理は明日に回すことにします。

…で、あんまり現実逃避ばかりしてもしかたないので、自分が赤を持ってる場合の愚形先制ダマをもう少し詳しく分析・チェックしてみたいと思います。
150607-03.png
上が赤1枚の愚形リーチ、下が赤1枚の愚形ダマです。
ツモ和了・ロン和了・放銃・被ツモの別で、一発と裏ドラと赤ドラの処理をしているところで、別個に変数を作って結果を掃き出させます。
チップの対象になるところを通過したら+1回。(シミュレーション回数は各巡目10000回。)
(簡単のため役満のチップは除外した。)

「現局チップ」のところと「ツモ一発」~「放銃赤ドラ」の和が確かに一致しているのは確認できます。
これだとよくわからないので、ツモ和了orロン和了or放銃or被ツモした条件での条件付きチップ数をチェックします。
150607-04.png
自分和了の赤ドラはちゃんとツモのとき3.0、ロンのとき1.0になってます。
中盤のリーチ一発時のチップはロンのとき0.2くらい、ツモの時はロンの3倍程度になってます。一発率20%なのはまぁそんなところか、といった感じ。
リーチ裏ドラのチップは0.39~0.4くらい。これも刻子数0の裏ドラ率のパラメータ的に裏ドラ期待数が0.39台なので、大体あってます。

被和了時の一発は-0.15前後。被和了の時のリーチ率を取り忘れたので、何とも言えないです。ちょっと数値高めな印象ですが。
被和了時の裏ドラは-0.2前後。これも被和了時リーチ率が未知なのでよくわからない。半分くらいがリーチならそのあたりになりそう。巡目によって結構ばらついてるのも気になる。
被和了時の赤ドラは-0.5前後。自分に赤が1枚あって、残り2枚が他家にある率が0.25としてるので、-0.5になってるのは想定通り。

結局、数値が違う理由はよくわからず。チップまわりの処理は多分間違ってないから、やっぱり和了率等の確率自体が異なるというのが有力なのかと。
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