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両面VSドラシャボ
今回も雀ゴロK本2からお題を拝借しました。

12345赤5m244p78s 中ポン ドラ5m

確実に満貫以上になる打1mが推奨されています。
最近、私も似たような牌姿で迷ったことを思い出しつつ、なるほどなーと思いました。

今日はこの牌姿の各種数値を調べてみます。

まずは前段階として、仮に打2pとして、索子が埋まった時にドラを切って両面に取るか、ドラシャボを取るかの選択をまずチェックしておきます。
(自分南家、他3人非リーチ面前、他家攻撃に対して全ツの条件。)
160920-01.png
聴牌時の和了率。

だいたい20%ちょっとくらい両面の方が和了率が高いです。
160920-02.png
聴牌時の局収支。

そこそこの差でドラシャボの方が上になっています。
ただ、高打点域でこのくらいの差なら場況とか見えてる枚数とか点棒状況でひっくり返り得る差のような気がします。


というわけで、索子が先に埋まった時はシャボを選択するものとして、お題の一向聴の牌姿のシミュレーションをやってみます。

・打2p
完全一向聴。
索子が埋まったら4ハンドラシャボに受ける。
36mが埋まったら3ハンの索子の両面。
シャボが埋まったら4ハン(or5ハン)の索子の両面。

・打1m
両面+カンチャン対子一向聴。
索子が埋まったら4ハンカン3p待ちに受ける。
3pが埋まったら4ハン索子の両面
シャボが埋まったら4ハン(or5ハン)の索子の両面。

他の条件は聴牌の時と一緒です。5p引きの両面変化までは考慮しないものとします。
160920-03.png
一向聴の和了率。

形がいい分、聴牌の入りやすい打2pの方が和了率が高いです。
ただ、打2pで索子が埋まった時は愚形のシャボに受ける関係上、そんなに大きく和了率が離れてるわけではないです。(待ちが良形になる確率はそこまで大差ないですし。)
160920-04.png
一向聴の局収支。

序盤なら打点重視の打1mの方が有利そうですね。
打2pなら5分の2の確率で3ハン手になるので4000点×5分の2で1600点は平均打点が落ちることになるので、まぁそんなところでしょう。
ただ、中盤以降はかなり微妙なので、実際は打点より上がり率・放銃回避重視で打2pも選択肢として入ってくるかもしれません。
打2pだと入り目によってはドラ切りのリスクはありますが。


というわけで今回は本と同じで(基本的に)打1m有利になってくれました。よかったよかった。
今までは打1mという引き出しを持ってなかったから勉強になります。
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リャンカン先切りの迷彩
平澤元気プロの2作目の著書「よくわかる麻雀の勝ち方 牌効率から読みまで極める30の技術」について。
今のところ2章まで読み終わったのですが、面白い牌姿で、かつそんなに難しくなさそう(現状のシミュレータでできる範囲内)なテーマがあったのでとりあげてみます。

86ページの牌姿Cです。
160904-01.png
一番上の牌姿が原題です。
受け入れを減らさずに三色確定で先切りによる迷彩効果があるので打4sが推奨されています。

モロひっかけとそうでない筋待ちの違いは以前にシミュレーションに実装してます。(モロひっかけのシミュレーション・シミュレーションのテスト
モロひっかけとそうでない筋待ちを比較すると5%くらい和了率が変わるというデータです。

これを使って打2pと打4sの比較をいろいろやってみます。
1個目は打4sとすれば三色確定。
2個目は三色がない場合。
3個目は三色の代わりに一盃口の場合。
4個目は三色の代わりにドラ待ちの場合です。

シミュレーションの仮定は共通部分は以下の通りとします。
・自分北家(南家でやってたつもりがクリックミスかなんかで北家になってた。)
・他家3人は非リーチ面前
・打2pのときは普通の両面リャンカン一向聴。両面が埋まれば打4sモロひっかけリーチ。
・打4sのときはカンチャン+両面対子一向聴。両面かシャボが埋まればモロひっかけでない筋待ちリーチ。
・他家攻撃に対して放銃率10%以上の牌を引いたら降りに回る。(現物数2個)
・鳴きは考慮しない。(形テンは15巡目から。)
・変化は考慮しない。(2sを切っていて3s引き両面変化はないものとする。)
・特に記述がなければ見えてない残り枚数は不問とする。

この仮定でやります。

まずは1個目の三色の牌姿です。
160904-02.png
和了率について。

最終形が両面になりやすいのは打2pです。半々の確率で両面かモロひっかけカン7sになる打2pと、両面になるのが4分の1で残り4分の3が通常筋待ちになる打4sとの比較です。

しかし、最終的な和了率ではほとんど変わらないくらいです。(むしろ打4sの方がわずかにいいまである。)
打4sは両面になりにくい反面、悪い待ちになった時にも通常筋待ちとそこそこの待ちになるのに対し、打2pはうれしい待ちと悪い待ちの落差が激しいです。打2pの方がハイリスクハイリターン的で、打4sは平均的な感じです。
160904-03.png
局収支。

和了率がほとんど変わらないので、それなら打点が優秀な打4s(確実に40符3ハン以上になり、maxでメンピン三色まである。)に軍配が上がりそうです。本に書いてるとおりの結論ですね。


続いて2個目の三色がない場合について。
160904-04.png
和了率はさっきと同じなので局収支について。

今度は逆に打2pの方が打点が優秀なので(半分の確率で平和が付く)、上がり率が変わらない以上は今度はストレートに打2pの形を取った方がいいでしょう。
ただし、最終盤は形テンの取りやすい打4s有利になってます。


三色なら打4s有利、三色なしなら打2p有利になりました。
それでは1ハン役の一盃口やドラならどうなるか。
3つ目の一盃口の牌姿です。
今回は7sを自分で1枚使ってるので、次のような仮定を追加します。
・5s7s1m2pは1枚も切れてない。カン5sとシャボ受けは4枚残り、カン7sは3枚残りとする。(両面については枚数不問。)
160904-05.png
和了率。

今回は打4sとすると待ちが少ない7s待ちに比重を置く構えになるので、7sに頼らない打2pより和了率では劣ります。
160904-06.png
局収支。

打点的にはどちらも有利な点があって微妙(打2pは平和になりやすく、打4sは一盃口になりやすい)ですが、和了率に差がある関係で、今回も普通の打2p寄りになります。
最終盤の形テンのための打4sはさっきと同じです。


最後のドラ7sのケース。
この場合、7sがドラ待ちで出にくいという効果も見込まなければいけません。
枚数については不問に戻します。
160904-07.png
和了率。

今回も出にくい7s待ちに比重を置く打4sの方が不利になっています。
160904-08.png
局収支。

さっきの一盃口の時とほぼ一緒です。


この本には平澤さんとみーにんさんと私で話した座談会も載っております。
口下手ゆえにみなさんのお気に召すかどうかはわかりませんが、ぜひ読んでみてください。
国士と混老頭七対子の2シャンテン選択
160810-01.png

今日はこういう感じの全部ヤオ九牌の孤立牌6種、対子4組で、
対子を切れば国士2シャンテン、孤立牌を切れば混老頭七対子の2シャンテンの手牌について。

普通に考えれば同じシャンテン数なので、打点が4倍ある国士の方がよさそうな気はするけど、
実際には国士の必要牌の切れてる枚数が多かったりすることもあるし、
国士に向かうともはや後戻りできないけど、混老頭七対子ならツモと他家からの出次第でチャンタ・混老頭トイトイ・ノーマル七対子あたりの逃げ道もあって柔軟性はあります。

シミュレーションでは現状無理(2シャンテンだから)なので、どちらの方がいいか牌譜解析にかけてみます。

検索条件は以下の通り
・14枚手牌が全部ヤオ九牌で孤立牌6種対子4組
・切った牌が孤立牌か対子か別で最終局結果(和了率・放銃率・局収支等)を調べる。
・他家の挙動は全く問わないとする。(リーチが入ってるかもしれないし、副露が入ってるかもしれない。)
・場に切れてる枚数は考えないものとする。(場合分けするには明らかにデータ数が足りなさそうなため。ただ、4枚枯れヤオ九牌がない、程度の条件はかけるべきだったかもしれない。)
160810-02.png

ヒット数が明らかに少なく、ここから結論を得るにはかなり厳しそうですね…。

鳳凰民の多数派は国士狙いの対子切り。場に切れてる枚数次第でしょうけど、和了率2%はあって、頑張って国士に仕上げる価値はありそう。安牌を多く持てるので放銃率も低いですし。とはいえ、被ツモ率が30%とかなり高く、局収支的にはかなりマイナスですが。

一方、混老頭七対子狙いだと和了率は3%。打点が満貫クラスでこの程度の和了率では結構厳しいですね。
しょせんは七対子の2シャンテンですからねぇ。
他の手役への逃げ道があるという効果もあんまりなさそうです。

どちらを選ぶにせよいばらの道ですが、まだ国士狙いの方がましかなーといった感じです。
河の強さと裏ドラ効率その2
前回(河の強さと裏ドラ効率見えてる枚数別手持ち枚数別ツモ率)の続き。

見えてる枚数と手持ち枚数と牌の種類別のツモ率が出せたので、これを使って裏ドラ効率と河の強さの兼ね合いをもう一度調べます。

対象にする牌姿はこちら
160806-05.png
前は34sにしてたけど、それだと赤5sで上がった時とかが入ってややこしくなるので、23sに変えました。
それで上がり牌は4sの想定で裏ドラ率を調べます。(打1mでも打4mでも共通のところなので、まぁどちらでもよかろうと。)
160806-01.png
これが前回のツモ率のうち、手持ち枚数別のみの方で6,9,12巡目だけピックアップしたものです。
ツモ率=裏ドラ表示牌になる確率です。
打1mでも打4mでも共通の裏ドラ表示牌(1m2m5m6m7m1p6p7p8p1s2s3s)については他家の情報なしのツモ率を使うものとします。共通の部分なんで、たぶん多少場況が異なっても大した違いは出ないでしょう。

なお、ドラ0~2で調べるわけですが、ドラ0の場合はドラは関係ない字牌、ドラ1の場合はドラ7p(ドラ表示牌で6pが1枚見えてる)、ドラ2の場合はドラ2p(ドラ表示牌で1pが1枚見えてる)ことを想定します。
160806-02.png
それで、こちらが打1mと打4mで変わる部分(打1mなら裏ドラ表示牌3mのとき、打4mなら裏ドラ表示牌9mのとき。)のツモ率です。
こちらは捨て牌状況が存在するものとして、切れてる枚数別に調べていきます。

裏ドラ率はこれで計算するものとして、和了時一発割合・和了時ツモ割合については両面14,69の先制リーチのシミュレーションの値を持ってきます。
6巡目の和了時一発割合15.5%、和了時ツモ割合54.3%
9巡目の和了時一発割合17.8%、和了時ツモ割合54.9%
12巡目の和了時一発割合21.5%、和了時ツモ割合56.9%
です。

和了率については前回と同様のやつを使います。(スジ本数が1本違うと0.3~0.8%和了率が動く)

160806-03.png
以上の裏ドラ率・一発割合・ツモ割合から計算した和了時平均打点が上の表になります。
上の6行が6巡目、真ん中6行が9巡目、下6行が12巡目、
6行のうち、3行目~6行目がそれぞれ3mと9mの切れてる枚数0枚切れ~3枚切れ、
左から打1mドラ0、打4mドラ0、打1mドラ1、打4mドラ1、打1mドラ2、打4mドラ2の平均打点です。

3m(or9m)が切れてる枚数が少ない方が山にいる確率が高く、裏1率が上がるので、平均打点が上がります。
また、巡目が深いほど一発割合が高く、同一枚数だと3m(or9m)が山にいる枚数が多い(濃度が濃い)分平均打点が上がります。

6巡目ドラ0の3m9mとも0枚切れの打1mと打4mを比べると平均打点は30点だけ打4mの方が大きくなってます。単純に枚数だけで決めてた前回よりも差は拡大しています。0枚切れ(3mは1枚持ち)という条件なら端牌の9mの方が山にいる可能性が高いということを反映してるのだと思います。(ツモ率で3mは2.7%、9mは3.9%なので、裏1率が1.2%違う。)

160806-04.png
和了時平均打点×和了率=期待得点で比較したものがこちらです。
表の構成は平均打点と同様です。

6巡目ドラ0
3mと9mの切れてる枚数が同じなら打1mの方が上。3mが1枚多く切れてると逆転する。

12巡目ドラ0
3mと9mともに0枚切れでほぼ同等。1枚切れor2枚切れ同士なら打4mが上。9mが3mより1枚多く切れてるときでほぼ同等

6巡目ドラ2
和了の価値そのものが高いので、河の強さ優先の打1mがほぼ絶対か。

などといったことが読み取れるかと思います。
前のより打4m有利なところも増えてますが、基本的には打1m有利のところの方が多いです。9mの方が場に切られることが多いことを考えればなおさら。
まぁ、微差すぎて意味ないじゃん、と言われれば、はいそうですね、と言って首を垂れるしかないですが。
学問的にはまぁこういうことをやってみてもいいよね。
リャンカン468待ち選択
今日もいただいたネタから一つ。

●ケース4

468の形からモロ引っかけのカン7にするのと、8切って赤狙うのは、長期的に見てどちらが局収支上なんですか?
自分は4切りかなー、と漠然と思ってます。
祝儀がある場合だと、祝儀比率でどのくらいの差があるのかも悩みの種です( ̄▽ ̄;)


今のシミュレーションだと筋待ち全般と無筋待ち全般だったらできるけれど、モロひっかけ限定はパラメータ取ってないのですぱっとした回答はしづらいです。
和了率に関してはモロひっかけは筋待ち全般と無筋待ち全般の中間のうちどこかになると思うので、そこらへんでてきとうに当たりをつけてみます。

○シミュレーションの仮定
・自分南家、他3人非リーチ面前
・待ちは「筋待ちカン37」、「片無筋待ちカン37」、「赤受け片無筋カン5」の3種類を調べる。
・自手は表ドラ1の2ハン。赤ドラではない。
・点棒状況はトンパツとする。

160612-04.png
まずは和了率から。
9巡目で
筋待ちカン37 50%
無筋待ちカン37 39%
赤受け片無筋カン5 37%

モロひっかけ影響により筋待ちから多少和了率が下がるとしても、8切ってカン5にするのは和了率で10%くらい下げることになると。
片無筋カン37との比較でも和了率は2%くらい低いです。赤が出にくいことからそうなってるんだと思います。
(和了時ツモ割合が56%から59%に増える。筋カン37のツモ割合は38%)

160612-05.png
次に祝儀なしのケースの局収支です。

和了率では無筋カン37の方が赤受け片無筋カン5より高かったですが、
局収支では100点くらい逆転してます。つまり、赤による打点上昇が100点くらいの寄与度なんだろうと。
筋カン37との比較なら500点弱くらい赤受けカン5の方が低いので、祝儀ナシなら筋カン37に受ける方が無難かなーと思います。

160612-06.png
今度は祝儀ありルールの時の期待チップ枚数です。
大体0.1枚くらい赤受けカン5の方が高いです。
和了時一発割合は筋カン37の方が高いですが、
赤で上がった時と、和了時ツモ割合が高い影響で赤受けカン5の方がチップ枚数は大きくなってます。

0.1枚というと1枚5000点ルールなら500点。素点換算で祝儀の価値が3分の1相当とすると、局収支にして166点程度カン5側に上乗せなので、以外と馬鹿にならないかもしれないです。

160612-07.png
点棒状況がトンパツの時の祝儀を含めた半荘収支(ウマ10-30)です。
まずはチップ1枚2000点の場合。

結構微妙ですね。モロひっかけの価値が筋カン37と無筋カン37の間だとすると、ほとんど差はなさそうです。

160612-08.png
次にチップ1枚5000点の場合。
さっきの2000点のケースより赤受けカン5側が優位度が増しています。
もしかしたらモロひっかけのカン37よりもいい可能性もあります。
特に最序盤では普通の筋待ちよりもカン5の方が上回ってるので、赤待ちにした方がいいかもしれないです。
(両者に差があるというにはちょっと微差すぎて足らない気はしますが。)
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