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染め手の聴牌率
染め手風の仕掛け(6巡内の捨て牌に染め色がなく、字牌が1枚以下)の聴牌率について、
昔取ったのがあったよな…と思ってデータをひっかき回してたところ、
単なる巡目と副露数のみだけの集計で、染め色が余ってるかどうかの別になってなかったから、改めてデータ取りをしてみた。

とりあえず、染め副露者に関してのみの集計で、他にリーチ者がいるかどうかは問わないことにします。(リーチ者がいれば、ノーテン者は降りることが多く、序盤染め副露でリーチが入って明らかに降りてるのもデータに入ってる。)
141112-01.png
染め色が余ってない場合。
10巡目とかで、1副露なら聴牌率15%、2副露なら25%、3副露でも50%とかなり低い数値です。
染めではない一般の仕掛けなら(手出し数1)聴牌率は1副露44%、2副露67%、3副露91%なので、かなり差はデカいです。

染めは一般の仕掛けよりも遅い傾向がある、というのがよくわかります。
(ただ、集計法が微妙に違う可能性はある。集計当時のことはあまり覚えていない。)

141112-02.png
染め色が余ってる場合。
10巡目で1副露なら聴牌率38%、2副露なら57%、3副露でも83%。
かなり数値も上がってきています。倍近い値。

染め色が余ってる場合は一般の仕掛けに近い聴牌率です。
ただし、一般の仕掛けより高打点のことが多いですが。
染め手は染め色が余ってからが本番だと。
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VSホンイツ風仕掛けその8・押し引き(くっつき・悪形一向聴)
続き。
130524-01.png
くっつき一向聴。高めピンフの10種38枚受け。ただし、鳴きが効かない形。
130524-02.png
ピンフドラ1完全一向聴と同じような形になりました。打点はピンフが確定してない分若干低いものの、和了率がちょっとだけいい分、元を取ってるような感じです。

今までは良形ばかり見てきたので、次は悪形の場合を見てみます。
悪形だと手替わりという問題も出てくるのですが、ここでは考えていません。
(考えようとしたらかなりいろいろとややこしいことになってきたので断念。
相手の攻撃が入ってる状況では、良型手替わりしてかつ手替わり後の新たな有効牌を引き入れてさらに和了、というケースはそこまで多くないから期待値への影響も低いだろうという希望的観測で。)
130524-03.png
受けは3種で悪形確定。
130524-04.png
さすがにここまでくると余りなしの1,2副露程度の弱めの仕掛けでも攻めるのは微妙なラインになってきます。
もっと強い攻撃だと明らかに降り有利です。

9順目くらいで他家の動きがない状況でも和了率は15%程度、強めの攻撃が入れば和了率は10%を切っちゃってます。このレベルになってくると打点が高くてもどうしようもなくなってきます。

130524-05.png
最後にもっとひどい一向聴。一応一向聴ですけど(笑)って言いたくなる。
130524-06.png
悪形確定の時点でもともと絶望的だった和了率が多少下がったところで大して判断が変わるもんではないですね。
素直に降りましょう。


かなりだらだら~とした感じでグラフを並べてきたので、
次回、全体をまとめてみたいと思います。
(まとまるのかものすごく不安ではあるが…)
VSホンイツ風仕掛けその7・押し引き(ヘッドレス一向聴)
今回はヘッドレス形を考えます。
130519-01.png
よく話題になる、両面固定形に構える34マン落としかヘッドレス形に構える2マン切りか。
両面固定形なら受け入れ16枚で、16枚全てが両面待ちピンフ確定。
ヘッドレス形なら受け入れ28枚で、うち12枚が両面待ちピンフ確定、16枚が単騎待ちピンフなし。

「現代麻雀技術論」の記述を引用すると、
「河次第でどちらを選択するか決める。」
「役有りであれば単騎のテンパイになるデメリットが薄いのでやや面子固定有利か。」
とあります。

私なんかは目先の手広さに目がくらんで、ノータイムでヘッドレスに受けちゃうんですがね。

上の牌姿に以下の条件を加えて期待値を計算してみます。
・対リーチはどちらの場合も初手「無筋2378」、聴牌時「ランダム」
・対染めはピンズorソーズ染めを想定し、
両面固定形の場合、初手「他色無筋」、聴牌時「現物」
ヘッドレス形の場合、初手「他色無筋」、聴牌時「ランダム」

130519-02.png
130519-03.png
結果は上の通り、早めの順目だとやや両面固定形が有利になりました。
確率でも両面固定の方が和了率が高いです。

思ったよりヘッドレス形は芳しくないなぁ、と思ってパラメータ表を今一度眺めてみると
「単騎(タンヤオ牌)」の数字の悪さが目につきました。
・1順あたりツモ和了率が両面の1/3を少し超える程度しかない。
・自分副露聴牌時ノーテン者からの1順あたりロン和了率が両面の1/2を切る程度しかない。
(自分リーチ時は両面でもロン和了率がもともと低いので、単騎のデメリットが薄い。)
カンチャンやシャボと比べてもかなり見劣りする数字です。
このあたりがヘッドレス形の成績の低迷につながっているみたいです。

ただ、そこまで期待値的に差が大きいわけでなく、後半は期待値的にほぼ同じなんで、状況次第でどっちにも転びそうです。
実際に、上の牌姿で染め手がマンズと想定すると(両面固定形なら初手・聴牌時ともに危険牌、ヘッドレス形なら初手のみ危険牌)、期待値は逆転して、ヘッドレス有利になりました。

どっちの一向聴にとるにしろ、重要なのは、
「対リーチには序順以外降り」「対染め余り牌なし2副露に全ツ」というところでしょう。

130519-04.png
マンズの順子が刻子の場合は、ヘッドレス形でも単騎になることはなく、さらにピンフになる受けもあるので、牌理上両面固定形の完全上位互換になります。
130519-05.png
130519-06.png
ちゃんと期待値はヘッドレス形の方が高くなってますね。

とはいえ、対リーチへの成績が著しく良くなるわけでないので、ベタ降りして問題があることはほとんどないみたいです。

上の牌姿(ヘッドレス形)だと1順あたりツモの聴牌化率は28/134≒21%、チーの聴牌化率は両面2つ分で約10%。
合わせて聴牌化率が約31%。
かなり聴牌化率の高い一向聴でもなかなかリーチに対して優位に立つのは難しいものです。現実はつらい。
(ついでに完全一向聴の方も計算しておくと、ツモ…20/134≒15%、チー…10%、ポン…2.5%の3人分で7.5%、合計約32.5%。鳴きの割合が多いことを考えれば、ヘッドレス形と同じようなものか。)

こうなってくると意地でもヘッドレス一向聴には対リーチに刃向ってほしい。
130519-07.png
やったよ!2段目までで、ドラが1枚でもあればリーチに刃向える!
しかし、タンヤオドラ1くらいのヘッドレス形にもってくのも大変なんだよなぁ…

次回はくっつき形の予定です。
VSホンイツ風仕掛けその6・押し引き(自分完全一向聴2)
今回はタンピン形でピンフドラ1と比べて鳴きが入れられる形をやってみます。
130517-01.png
タンヤオ形にするにあたり、前回から
・「両面14,69」→「両面25,58」
・初手「染・非晒28」→「染・非晒37」
と変更を加えました。
130517-02.png
前回のピンフドラ1のグラフと比べると、中順だと100~200点程度の期待値向上になってます。
大して「鳴ける」というメリットは大きくないようです。
切る牌の危険度が1ランク上下するとか相手の打点の高い安いを読める方がよっぽど重要なようです。

終順に至っては待ちが端にかかってないことや初手が真ん中寄りになる影響かむしろ期待値がマイナスされます。
喰いタンで1000点和了るのも形テンで流局にもつれるのも同じというところでしょうか。
130517-03.png
130517-04.png
ただし、確率面ではけっこう差がでます。
余りなし2副露で和了率が25%から37%と約1.5倍に増えるのは一目おいしそうに見える。
ただ、それのそこそこ大きな部分の和了点が6000点→1000点に下がっちゃうのはやはりでかい。

まぁ、精神衛生上は安くても和了率が高い方が心安らかになれる繊細な乙女心(笑)。
露骨に仕掛けられると聴牌を急ぎたくなっちゃうよなぁ…
頑張って面前で追いついても、振り込んでリー棒ごと持ってかれるのは切ないし。
やっぱり実戦心理的にはピンフドラ1よりローリスクローリターンなタンピンが欲しくなっちゃう。
でも、数字上は放銃率は大して下がってないし大してローリスクでもねぇ。

そんなどうでもいい心の葛藤は置いておいて次のトピックへ。

130517-05.png
以前に1回書いたけれど、「放銃率が順目を追って飛躍的に高まるなら好牌先打もありうるんじゃないか?」と
考えました。
というわけで染め手風仕掛けがソーズの時、上のような牌姿で将来危険になりそうな5ソーを先切りしてしまうか、素直に安牌の9マンを切って完全一向聴にとるか。
余り牌なしの1副露と2副露に対して期待値を計算してみると…
130517-06.png
残念ながら好牌先打をするならこれ以上ないような状況でも好牌先打はよろしくないようです。
聴牌平均順目が1.8順遅れる間にまたソーズか字牌を引かされて押すようじゃ、最初から聴牌しやすい形に持っていって勝負形に持ち込む方がいいってことか…
130517-07.png
確率面で見ても放銃率はほとんど下がってくれません。ただ、和了率が下がる分、丸々損です。
やはり前に出てきた「ある程度押し」戦略と似たような感じで中途半端な戦略は有利になりにくいようです。


今回はあまり実りある内容ではなかったな…
さすがに一向聴はかなり分量が多い。
次回はヘッドレス形やくっつき形を考えます。
VSホンイツ風仕掛けその5・押し引き(自分完全一向聴・喰いタンなし)
今回は自分が一向聴の場合です。
まずはピンフドラ1程度から。

一向聴になってくるとけっこう入力項目が多くなってくるので、
具体的に下のような牌姿を想定して、計算の前提を整理しておきます。
130516-01.png
・自分は南家、攻撃している相手は西家。東家、北家は当該順目で面前非リーチ。
受け入れは「両面14,69」「両面36,47」「シャボ(タンヤオ牌)」
・「両面14,69」か「両面36,47」が入った時は3ハン30符、待ちは入らなかった方の両面。刻子0。
・「シャボ(タンヤオ牌)」が入った時は2ハン40符、待ちは「両面14,69」。刻子1。
・「シャボ(タンヤオ牌)」に赤受けあり。
・受け入れ以外の赤持ち替えはなし。
・タンヤオへの手替わり(6マン)は考えない。
・対立直に初手に切る牌は「無筋2378」。聴牌時に切る牌は「ランダム」。
・西家のリーチは一発のタイミングでない。
・対染めに初手に切る牌は「染・非晒28」。聴牌時に切る牌は「他色無筋」。
押しの場合は一向聴時点でも全ツする。
鳴きは14順目まではできない。15順目以降は形テンにとって、全ツする。
・形テンの場合、海底ツモは考慮しない。(和了らない。)

ざっとこんなところですか。

まずは順目を固定して、和了率等の確率を概観してみることにします。
130516-02.png
さすがに対立直は放銃率が和了率の倍近くとなっていて、大分厳しいです。
15%の和了率の代償に25%の放銃率上昇(降りの放銃率5%分を引いてる)を受ける…
でもこれでも押しと降りの期待値がほぼ同等になってるんですよね。
降りの期待値―1200点を基準にすると、
和了の期待値への寄与度は(6000+1200)×15%≒1100点
放銃(降りからの上昇分)の期待値への寄与度は(6000-1200)×25%≒1200点
後は被ツモ率の減少分その他もろもろでつり合いがとれてくるのかな?
それでもたとえば、自分にドラがなく、ドラが全く切られてないないなど、相手の打点が高いと読めてくるとまた違ってくるんだろうなあ。

余り牌のない2副露相手だと和了率25%に放銃率20%。
大分リーチに比べると脅威は薄いなって感じ。
25%も和了率があるなら平均よりは高いわけだし。

余り牌ありの2副露は和了率20%に放銃率25%。ちょうど余りなし2副露とリーチの中間。

というわけで期待値を見てみましょう。
130516-03.png
さすがに対リーチは厳しい。

でも、対染めなら割と押せる場面が多そう。
特に余りなし2副露程度なら深い順目まで降りと500点差がついていて、相当悪い条件が付いてなければ押しても大丈夫そう。

悪い条件というと、
・押す牌がど真ん中456や0枚切れ生牌。前回見たとおり期待値500点前後の悪化。
・ドラが使いやすい染め色で役牌1確定。打点が6000点から8000点に上がると考えると、
大雑把に(8000-6000)×20%≒400点程度の期待値悪化と読む。
・押す牌が初手、聴牌時ともに染め色。やってないからわからないけど、仮に放銃率5%UPとすると、
大雑把に6000×5%≒300点、和了率の減少も加えればもっと損失増大。
まぁ、5%も放銃率が上がるとは考えづらいが。

余りなし2副露に対して深い順目でも押しOKという結果が気になったので、15順目で確率を見てみると、
130516-04.png
和了はほぼ絶望的(5%程度)だが、聴牌流局が30%程度見込める。
その代償は放銃率10%増。

降り期待値―1200点を基準にすると、
和了分…(6000+1200)×5%≒360点
聴牌流局分…(1500+1200)×30%≒810点
放銃分…(6000-1200)×10%≒480点
360+810-480≒690点
うん、十分イケる。
聴牌流局は1000点和了るのと同等と思えば、その確率が30%もあると思うと心強い。

さすがに対リーチだと、(聴牌流局率)+(和了率)<(放銃率)で無理な感じが漂ってますがね。

最後に打点を上げ下げしてみると、
130516-05.png
さすがにドラがないと聴牌濃厚な染め仕掛け(3副露や余りあり2副露)に対しては厳しい。
でも、そうじゃない仕掛けではそこまで変わらない。
もともと、先制の仕掛けを許している時点で、和了率が低いから打点の低さがそこまで気にならない。
130516-06.png
メンピンドラドラのマンガンだと序順は押せ押せモード。
和了率が多少あるので、被先制でも打点の高さを生かせる。

順目が深くなるにつれ、和了率が下がっていき、打点の高さを生かせなくなってくると上の例とさほど変わらなくなってくる。

次は別の一向聴を見ていくことにします。
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