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チートイその10・一向聴あれこれ
色々とややこしかったけど、チートイ一向聴の期待値が出せるようになったぞー。

以下のような条件・留意点で考えます。

・一向聴時の手替わり判断は1順当たりツモ率を基準にする。(他家から出る率は考慮しない。考慮する時と比べて、牌が端よりかどうかより見えてる枚数重視になる。)
・ドラ(生牌無筋28)は手替わりで最優先。
・一向聴時、受け入れになる牌が他家から打たれた場合、見えてる枚数1枚増
・聴牌化したとき、概算1順当たり和了率6%以上の待ち(無筋28は入って、無筋37は入らない)で立直する。6%未満ならダマで手替わりを待つ

とりあえず平均的なチートイ一向聴として、無筋19、無筋28、無筋37(全て1枚見え、生牌)の3種受けを想定して和了率等をとってみます。
(以下、(現状で)ドラがない七対子を想定)
140114-01.png
現状、他家の攻撃がないときで、一向聴でも全ツする条件。

割と早い順目から期待値は負。
やっぱり七対子ってしんどいよな…
それでも8順目くらいでも和了率17%程度あり、どうしようもないクズ手よりはいい。でも放銃率も20%か。

さすがに一向聴でも全ツはやりすぎなので、ダマor一向聴時放銃率5%以下の牌(筋19、両筋456、3枚見え字牌、終順以前の2枚見え字牌、序順の生牌字牌)のみ押しの条件にしてみる。
140114-02.png
和了率の低下はわずかで、放銃率は10%以下に抑えられた。
期待値の差は数百点程度

次に、すでにリーチ者がいるとき。
140114-03.png
さすがに全ツはひどすぎる。
全ツしても和了率は10%もなく、代償が30%超の放銃率。
期待値も-2000点以下とすんごく低い。

やっぱりもう少し引き気味で。(初手も無筋2378→2枚見え字牌といい条件にしてみて)
140114-04.png
和了率は半減するものの、放銃率は1/3程度に。
期待値もベタ降り時に近い。
3~4%程度の和了率を得るために放銃率5%増しを受け入れるかといったところか。
(ただ、チートイ一向聴だと通常手より降りやすいということもあるかもしれない。)

10%の放銃率も許容できないならもう現物しか切らない選択もありか。
140114-05.png
初手の条件を良くしてるのもあるけど、和了率は3%程度でもあまり下がらない。
放銃率もベタ降りに毛が生えた程度のもの。

チートイ一向聴であまり立直に対して攻められないのは、まぁおおむね問題ないとして、
迷うのは副露者への対応なんだよなぁ…
2副露1手出し者(聴牌確率約50%)が一人いるとして和了率等を見てみると…
140114-06.png
和了率5%弱に放銃率10%程度。
対立直の初手2枚見え字牌より確率面でちょっと有利。失点も副露なのでリーチより低い。
一方、ベタ降り時横移動率が高く、被ツモ失点も低いので期待値は対立直よりいい。
並べて比べてみると微妙。微妙だ。
何とも言えない。

以下は自分の受け入れ牌を色々変えて遊んでみる。
他家に動きがなく、5%以下押しの条件で。
140114-07.png
まずは牌の種類を変えてみる。
端よりの牌の方が期待値が高いのは当然として、その差は一番いい字牌とよくない46牌との間で500点くらい。
思ったよりは少ない。
デバッグしてる時に中をのぞいてみても、真ん中よりの牌は割と速いテンポで手替わりしていくのが見えて結構面白かった。
字牌の優位は結構大きいものの、数牌だと手替わりを待てるのでそこまで差がつかなかったのかな…
8順目和了率を見てみると
字牌 18%
28牌 14%
46牌 12%
期待値比較のときと同じ印象を受ける。


140114-08.png
次に見えてる枚数を変えてみる。
こちらも思ったより期待値の差が少ないな…
8順目和了率で
1枚見え 14%
2枚見え 11%
3枚見え 8%
和了率でみると差がついてるイメージ。

140114-09.png
最後に受け入れ種類が少ないとき(1暗刻4対子形でトイトイも見るとき。チートイとしてのみでの比較。)
こちらも思ったより期待値の差が少ない。
8順目和了率
3種受け 14%
2種受け 9%
ほぼ2/3か…
トイトイで和了率の差5%を取り戻すことができるかが問題か。

一向聴だといろいろな条件があるのでなかなか一律で考えるのは難しいです。
ただ、個別の状況でシミュレーションできる環境が整ったのはとてもよいことだと思います。
とりあえずここで一区切りとします。

今、依頼のある件は
・シミュレーションプログラムの公開
・自分副露時の押し引き表
それらの用事を順番に片付けることにします。
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チートイその9・リーチorダマ低打点
今回はドラがない場合。

1/8 28単騎でロン和了時に得点が不当に減ってたミスが発覚。グラフ差し替え

この場合はドラへの手替わり(1順当たり3%程度)も無視できないよな…と思ったので、その部分も考慮してます。
簡単のため、平均的なドラとして、生牌無筋28とします。

字牌の場合。
140406-06.png
手替わりはドラくらいしかないので、ほとんど立直とダマの出やすさの比較。
かなり立直の数値が高い。


140406-07.png
19の時もやや差が詰まるものの立直の方がいい。

というわけで19牌以上(1順当たり概算和了率9%以上)への手替わりは立直で
28牌の場合。
140406-15.png


無筋28のとき、立直とダマがほぼ拮抗。リーチやや有利
ドラドラの時と同じような展開になってきたような…

ドラドラの時と同様、
手替わり時立直に行く牌を1順当たり概算和了率7%以上に下げて以下もやってみると

37牌のときは28牌と似たような感じ。リーチとダマ拮抗
140406-13.png
140406-09.png
46牌のときも両無筋ならややダマの方がよさそうだが、微妙。

この調子だとチートイ+1役(赤かタンヤオ)の場合も似たようなものなのかな、
140406-14.png


と思ってやってみたところやはり同じような結果が。
タンヤオチートイの場合、19字牌が手替わりにならないということがあるので、多少立直がよくなるだろうが、ちゃんとやるのは面倒なのでもういいや。


いい加減チートイも飽きてきた、というか疲れたので、次回一向聴での挙動をちょこっと調べてこのシリーズの終わりにしよう。
チートイその8・リーチorダマ改
筋引っかけか否かも考慮しての期待値(ドラドラ七対子)

リー棒供託の影響が入ってなかったという重大なミスも発覚したので修正。
1/6 期待値に余計に1000点引いてたミスも発覚。グラフ差し替え
1/8 28単騎のところで、ロン和了点が不当に減ってたミス発覚。グラフ差し替え

前々回くらいの内容は嘘でした。

若干ダマ時手替わりした後の立直判断がややこしい。

「(1順当たりツモ和了率)+3×(1順当たりロン和了率)」(以後、概算1順当たり和了率)
の数値を基準にして判断することにします。

まず、19単騎。
ひとまず手替わり後リーチ判断はダマ続行で。
140104-05.png

無筋でも順目が深くない限りはリーチが優勢っぽい。

つぎに28単騎。
19単騎の結果から概算1順当たり和了率が9%以上の牌(字牌、1枚見え筋牌や無筋19)を引いたら立直で。

140104-10.png

筋のときはリーチで問題ないとして、
無筋のときはダマとほぼ並び。
どちらでもよいということになります。

つぎに37単騎。
ダマ時手替わり後の立直判断を概算1順当たり和了率7%以上に設定(上記に加え、両筋2枚見え456あたりも入る。無筋28はギリ入らない、つまりダマ続行)
この辺の設定はまぁ適当で。大きく外さない限りは重大な問題にならないはずなんで。
140104-07.png

筋はまだ立直でいいとして、
無筋は若干ダマの数値がいいが、まだ微妙なところ

つぎに46単騎。
140104-08.png

さすがに両方ともに無筋ならダマで手替わりを待った方が有効。
片方無筋と両筋は37と似たようなもの


まとめると、
ドラドラ時

字牌、筋牌、無筋19なら立直有利
両無筋456ならダマ有利
他はどちらでもよい

となります。

次回は(今度こそ)ドラなし七対子の検討です。
チートイその7・筋の重要性
チートイ研究の最中ですが、この前
「筋についても考えた方よいのでは?」という質問をいただきました。

筋についても入れ込むのはけっこう面倒だなぁ、と思ってついつい敬遠してましたが、
改めて調べてみると…
131226-01.png
(集計はチートイに限らず全てのリーチについて。)
なんと…筋って無筋より2倍以上も出やすいのか…
これはまずい。今まで無視してきたのはひっじょーにまずい。

とりあえず表の下側の平均に対する筋・無筋のでやすさをチートイ立直の出上がり率に掛けることで補正することにします。

色々と新たな発見もありました。
・456牌について片筋456と無筋37のでやすさがほぼ同等。
・現物19牌と筋19牌の出る率がかなり近い。
・現物字牌と非現物字牌の出る率がかなり近い、というか逆転してる。(現物として出てる=枚数が減ってるため?)

筋を考慮することで、待ちの良し悪しについても複雑になります。
とりあえず上がりやすさの指標として、
(8順目の枚数別牌種別ツモ和了率)+3×(枚数別牌種別立直時ロン和了率)×(筋・無筋出やすさ係数)
を出してみると…(1順当たりの和了率の概算値にあたる)
131226-02.png
ちょっと分かりにくいので、ランク分けしてみる


A 1,2枚見え筋19
 2枚見え字牌

B 1枚見え字牌
  1,2枚見え筋28
  3枚見え字牌

C 1,2枚見え筋37
  1,2枚見え無筋19

D 1,2枚見え両筋456
  3枚見え筋
  1,2枚見え無筋28

E 1,2枚見え無筋37
 1,2枚見え片筋456

F 1,2枚見え無筋456
  3枚見え無筋


てきとーに並べてみたが余計分かりにくいか?

思ったより筋1289牌の上がりやすさの値が大きい。
平均の1.75倍増しの出上がり率とすると、計算上字牌に匹敵する数字になってしまう。


こうなってくると筋に関連のある項目も重要になってきます。無視できるレベルを超えてる気がします。
シミュレーションに入れ込むのが大変…

・当たり牌の筋牌をツモる確率(無筋から筋へ変化) 0.030340028
・立直時当たり牌の筋牌がノーテン者から出る確率(無筋から筋へ変化) 0.011382565

・手替わりの数牌が自分の捨て牌の筋牌である確率(順目による)
131226-03.png
当然ながら捨て牌が多くなる順目が深くなるほど確率は高くなる。

さて、これらを間違いなく反映させなければならない。戦いが始まる。
チートイその6・ドラ単騎の立直orダマ
今回はドラ単騎です。

この場合は手替わりを考えません。
その代わり、通常牌に対するドラの和了しにくさを考慮します。

ツモりにくさ85%~99%。(牌の種類で変わる)
立直時出にくさ35%
ダマ時出にくさ47%~70%(牌の種類で変わる)

グラフは全部1枚見え(生牌)、子の先制の場合です。
131220-01.png

上の通り、期待値で大体立直の方がダマを1000点程度上回りました。
立直の方が有効な場面が多そうです。


確率的な面で言うと…
8順目
ドラ字牌単騎待ち立直 和了率39%、放銃率13%
ドラ字牌単騎待ちダマ 和了率53%、放銃率12%
ドラ28単騎待ち立直 和了率34%、放銃率15%
ドラ28単騎待ちダマ 和了率43%、放銃率14%

劇的に確率がよくなる感じでもないし、跳満・倍満の確率がそれなりにある立直の期待値が高いのもそこまで不自然ではないかな?
ただし、かなり高打点帯の話なので、期待値の大小で論じる平場の話がそのままできるかは?です。

マンガンで十分トップ濃厚にできる場合(親の南場以降など)、和了率重視でダマもありえそうです。
放銃率的にはそんなに変わりませんが。(先制立直することで、敵立直の発生を抑制できる効果のためと思われる。)


次回はドラなし七対子聴牌をやります。
ドラ手替わりも加わるからちょっとプログラム変更がいるな…
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