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- 2012/01/01 誤差の分割２
- 2011/12/24 誤差の分割
- 2011/12/10 一応生きてます。
- 2011/05/03 三麻に関する妄想
- 2011/04/30 これまでのシミュ結果
2012-01-01(Sun)
具体的な誤差計算を
とりあえず２つくらいのケースについて計算
ケース１
10順目。既にリーチ者（子）が一人いる。自分（子）はピンフドラ１（両面14or69待ち）でリーチしにいくところ。
このケースだと、シミュレーションでは
ツモ和了率14.64%
ロン和了率30.92%
放銃率20.34%
被ツモ率19.55%
横移動率12.13%
流局率2.42%
期待値2997点
以下はK２乗期待値について
・ツモ和了について
和了時に何ハンアップするかは下の表のような結果（裏ドラ、一発（+海底河底））
今回は０ハンUPで5200点、１ハンアップで8000点、2ハン3ハンアップで12000点、4ハンアップで16000点なので
5200^2*0.5175+8000^2*0.3594+12000^2*(0.1067+0.0157)+16000^2*0.0007=54799708
…ではなく相手のリーチ棒GETもあったんだった。めんどうなのでリーチ者は一人のみとして、点数1000点UPで再計算すると、69892079.43
・ロン和了について
ツモ和了と同じような計算。K２乗期待値は50895896.31
・放銃、被ツモについて
実測から放銃失点被ツモ失点の2乗期待値は下の通り（ただし、天鳳での赤3枚の補正を入れている）
放銃のK２乗期待値は48674019、被ツモのK２乗期待値は4669337
…ではなくリーチ棒の失点もあるんだった。
こっちの表が正しい。
・横移動について
リー棒失点のみ。1000^2=1000000
・流局について
流局したという条件の下で、ある順目についてリーチ者が○人いたときの最終的な聴牌者人数。（全順目の平均、10順目だけだと、サンプル数が少なすぎる。）
今回は10順目時点で2人リーチなので、
71.54%で+500点、26.27%で0点、2.20%で-1000点。
K2乗期待値は200813.8352
というわけで必要な数値が出そろったので前回の式に当てはめて計算。
1局あたりのK2乗期待値は31572612
10000回シミュでの平均の分散は10000で割って3157
標準偏差だと56点
とここまで書いて気づく。
この計算はシミュレーション内の誤差だけで、
現実とモデルの誤差について全く触れてないではないか。
最近やったことはほとんど無意味だった。
けど、もう今日は飽きました。
また改めて考える（かも）
それとは別で、せっかくだから自分で作ったシミュレーション用プログラムを公開しようと思ってるけれども、
exeファイルってどうやって公開すりゃいいんだろう？
webサーバにファイル置いて、このブログにリンクを書いとけばいいのかな？
とりあえず眠いので、暫時休憩で。
とりあえず２つくらいのケースについて計算
ケース１
10順目。既にリーチ者（子）が一人いる。自分（子）はピンフドラ１（両面14or69待ち）でリーチしにいくところ。
このケースだと、シミュレーションでは
ツモ和了率14.64%
ロン和了率30.92%
放銃率20.34%
被ツモ率19.55%
横移動率12.13%
流局率2.42%
期待値2997点
以下はK２乗期待値について
・ツモ和了について
和了時に何ハンアップするかは下の表のような結果（裏ドラ、一発（+海底河底））
今回は０ハンUPで5200点、１ハンアップで8000点、2ハン3ハンアップで12000点、4ハンアップで16000点なので
5200^2*0.5175+8000^2*0.3594+12000^2*(0.1067+0.0157)+16000^2*0.0007=54799708
…ではなく相手のリーチ棒GETもあったんだった。めんどうなのでリーチ者は一人のみとして、点数1000点UPで再計算すると、69892079.43
・ロン和了について
ツモ和了と同じような計算。K２乗期待値は50895896.31
・放銃、被ツモについて
実測から放銃失点被ツモ失点の2乗期待値は下の通り（ただし、天鳳での赤3枚の補正を入れている）
放銃のK２乗期待値は48674019、被ツモのK２乗期待値は4669337
…ではなくリーチ棒の失点もあるんだった。
こっちの表が正しい。
・横移動について
リー棒失点のみ。1000^2=1000000
・流局について
流局したという条件の下で、ある順目についてリーチ者が○人いたときの最終的な聴牌者人数。（全順目の平均、10順目だけだと、サンプル数が少なすぎる。）
今回は10順目時点で2人リーチなので、
71.54%で+500点、26.27%で0点、2.20%で-1000点。
K2乗期待値は200813.8352
というわけで必要な数値が出そろったので前回の式に当てはめて計算。
1局あたりのK2乗期待値は31572612
10000回シミュでの平均の分散は10000で割って3157
標準偏差だと56点
とここまで書いて気づく。
この計算はシミュレーション内の誤差だけで、
現実とモデルの誤差について全く触れてないではないか。
最近やったことはほとんど無意味だった。
けど、もう今日は飽きました。
また改めて考える（かも）
それとは別で、せっかくだから自分で作ったシミュレーション用プログラムを公開しようと思ってるけれども、
exeファイルってどうやって公開すりゃいいんだろう？
webサーバにファイル置いて、このブログにリンクを書いとけばいいのかな？
とりあえず眠いので、暫時休憩で。
2011-12-24(Sat)
誤差に関して数式で表してみます。
まず記号定義
・n…シミュレーションの回数
・S_i…i回目のシミュでの得点を表す確率変数。
・T…n回のシミュから出てきた平均得点
この定義より
であり、
誤差を標準偏差（または分散）で表すものとすると、それはVar（T)で表せます。
（2行目から3行目は各S_iが独立同分布より。）
以降S_iを単にSとおいてVar（S)について考えていきます。
記号定義続き
・A_1…1局がロン和了で終わる事象
・A_2…1局がツモ和了で終わる事象
・A_3…1局が放銃で終わる事象
・A_4…1局が被ツモで終わる事象
・A_5…1局が横移動で終わる事象
・A_6…1局が聴牌流局で終わる事象
・A_7…1局がノーテン流局で終わる事象
各A_iは排反事象です。
・K_1…1局がロン和了時の得点
・K_2…1局がツモ和了時の得点
・K_3…放銃時の得点
・K_4…被ツモ時の得点
・K_5…横移動時の得点
・K_6…聴牌流局時の得点
・K_7…ノーテン流局時の得点
Kについて、失点の場合は負の値をとります。
これらを使うと、
（1_{A_i}は事象A_iが起こったとき1、そうでないとき0となる確率変数）
・p_i=Pr(A_i)…各事象が起こる確率（真値）
すると、
（2行目から3行目は期待値を条件付き期待値に分割の公式?より、3行目から4行目はi≠jのとき1_{A_i}の部分が0になることから）
というわけで、
p_iとかE[K_j^2|A_j]とかE[S]とかがわかれば誤差が大体出ます。
このうち、p_iとE[S]についてはシミュで出てきたロン和了率等(p_i^~)、や得点期待値Tで代用します。
そのこころは、
・p_i（真値）とp_i^~(標本値)との誤差は10%以内ぐらいには収まってくれるであろうという希望的観測（十分なシミュレーション回数をとっていれば標本ロン和了率が20%なら18%〜22%ぐらいに真値は入ってるであろう）
ということからこの部分で誤差の誤差が10%くらいの範囲に収まってくれるだろうということ（誤差の厳密な値はそれほど重要でなく、有効一桁くらいで求まってくれれば十分だろうという思想。）
・数値的にはE[S]^2よりE[K_j^2|A_j]たちの方が大きくなりやすいので、E[S]の部分の誤差は大したことない
というところです。
あとはE[K_j^2|A_j]のところですが、これはシチュエーションによって異なってきますが、
各事象に分割してる分、見積もるのは（データと集計用プログラムがあれば）比較的高精度かつ容易にできます。
具体的な計算は…
今日は飽きたのでまた次回ということで。（たぶん年末年始の休み中に。）
まず記号定義
・n…シミュレーションの回数
・S_i…i回目のシミュでの得点を表す確率変数。
・T…n回のシミュから出てきた平均得点
この定義より
であり、
誤差を標準偏差（または分散）で表すものとすると、それはVar（T)で表せます。
（2行目から3行目は各S_iが独立同分布より。）
以降S_iを単にSとおいてVar（S)について考えていきます。
記号定義続き
・A_1…1局がロン和了で終わる事象
・A_2…1局がツモ和了で終わる事象
・A_3…1局が放銃で終わる事象
・A_4…1局が被ツモで終わる事象
・A_5…1局が横移動で終わる事象
・A_6…1局が聴牌流局で終わる事象
・A_7…1局がノーテン流局で終わる事象
各A_iは排反事象です。
・K_1…1局がロン和了時の得点
・K_2…1局がツモ和了時の得点
・K_3…放銃時の得点
・K_4…被ツモ時の得点
・K_5…横移動時の得点
・K_6…聴牌流局時の得点
・K_7…ノーテン流局時の得点
Kについて、失点の場合は負の値をとります。
これらを使うと、
（1_{A_i}は事象A_iが起こったとき1、そうでないとき0となる確率変数）
・p_i=Pr(A_i)…各事象が起こる確率（真値）
すると、
（2行目から3行目は期待値を条件付き期待値に分割の公式?より、3行目から4行目はi≠jのとき1_{A_i}の部分が0になることから）
というわけで、
p_iとかE[K_j^2|A_j]とかE[S]とかがわかれば誤差が大体出ます。
このうち、p_iとE[S]についてはシミュで出てきたロン和了率等(p_i^~)、や得点期待値Tで代用します。
そのこころは、
・p_i（真値）とp_i^~(標本値)との誤差は10%以内ぐらいには収まってくれるであろうという希望的観測（十分なシミュレーション回数をとっていれば標本ロン和了率が20%なら18%〜22%ぐらいに真値は入ってるであろう）
ということからこの部分で誤差の誤差が10%くらいの範囲に収まってくれるだろうということ（誤差の厳密な値はそれほど重要でなく、有効一桁くらいで求まってくれれば十分だろうという思想。）
・数値的にはE[S]^2よりE[K_j^2|A_j]たちの方が大きくなりやすいので、E[S]の部分の誤差は大したことない
というところです。
あとはE[K_j^2|A_j]のところですが、これはシチュエーションによって異なってきますが、
各事象に分割してる分、見積もるのは（データと集計用プログラムがあれば）比較的高精度かつ容易にできます。
具体的な計算は…
今日は飽きたのでまた次回ということで。（たぶん年末年始の休み中に。）
2011-12-10(Sat)
気が付けば、半年以上ブログを更新していなかったと。
あまり余裕がなくて麻雀のこと考えてる時間がほとんどなかったとの残念さ。
こんな放置状態のブログになんとコメントが来ていたので、
今日はそれに答える形で更新をしておきましょう。
2010/5/22の記事にて
「
1つ目はこの記事の放銃率に関することなのですが、平均的な立直のランダム牌和了率は（巡目によりますが）約6％のようです。
しかし、この記事の「全押し」のデータでは、一巡あたりの放銃率が5％強とやや低めになっていて、6％より低くなっていますがどうしてでしょうか。
」
問題のこの表
全押し放銃率をΣ（あるカテゴリの牌を切った時の放銃率×そのカテゴリの牌をツモる確率）
として計算しているので、「あるカテゴリの牌を切った時の放銃率」のところにそれなりに人の意思が入っちゃてるところがありそうです。
たとえば、同じ無筋19でも通ってない筋が多ければ押すけれども、少なければ引くといったことで、単純にその牌をツモ切りよりも放銃率が低く出やすいということだと思います。（この点質問者の方もご指摘されてました。）
これはきわめてまずいですね。もはやこのデータをどこで使ったのかも忘れてしまったので、ここに書いてる内容がかなり怪しいレベルになりそう。
ちゃんとランダム牌和了率を集計してみると次のようになりました。
もう一つは
「
シミュレーションの誤差についてですが、麻雀局内数値シミュレーションでは400点程度の期待値差がないと「こうするべき」とは言えないようですが、これを一向聴の対立直スジまで押しなどにそのまま適用すると、和了率が10％を切ることもあり、この場合は必要打点に4000点以上もの誤差が生じてしまいます。
一向聴の対立直押し引きのシミュレーションで生じる誤差についても、nisiさんの考え方をお聞きしたいです。
」
これはたぶん誤解が入ってると思います。
期待値の誤差は期待値の計算に出てくる、和了率・和了時得点期待値・放銃率・放銃時失点期待値…etc
といったものの誤差が源泉になってるはず。
たとえば実際和了率とシミュでの和了率の誤差が1%で和了時得点期待値が6000点ならこの部分で誤差60点とかなっていて、そういったものの積み上げが400点とかになってるのでしょう。（各項目の相関とかもあるので、実際はもうちょっと複雑。数式でも示せるけど、今日は眠いからやらないです。）
400点は打点だけの問題じゃないです。放銃率とか放銃時失点とか誤差あってようわからんけれど、高確率でトータルの誤差は400点で収まる、だから400以上差があったら優劣がついてるといって問題ないです、ということなんでしょう。もちろんこの400という数字は考えてるケースとかシミュレーションの質によって変わってきます。
わけわからないことを言い始めてきた来た気がするので、もう今日はここで終わります。
誤差を数式で表すくらいは今度きがむいたらやろうかなあ。
あまり余裕がなくて麻雀のこと考えてる時間がほとんどなかったとの残念さ。
こんな放置状態のブログになんとコメントが来ていたので、
今日はそれに答える形で更新をしておきましょう。
2010/5/22の記事にて
「
1つ目はこの記事の放銃率に関することなのですが、平均的な立直のランダム牌和了率は（巡目によりますが）約6％のようです。
しかし、この記事の「全押し」のデータでは、一巡あたりの放銃率が5％強とやや低めになっていて、6％より低くなっていますがどうしてでしょうか。
」
問題のこの表
全押し放銃率をΣ（あるカテゴリの牌を切った時の放銃率×そのカテゴリの牌をツモる確率）
として計算しているので、「あるカテゴリの牌を切った時の放銃率」のところにそれなりに人の意思が入っちゃてるところがありそうです。
たとえば、同じ無筋19でも通ってない筋が多ければ押すけれども、少なければ引くといったことで、単純にその牌をツモ切りよりも放銃率が低く出やすいということだと思います。（この点質問者の方もご指摘されてました。）
これはきわめてまずいですね。もはやこのデータをどこで使ったのかも忘れてしまったので、ここに書いてる内容がかなり怪しいレベルになりそう。
ちゃんとランダム牌和了率を集計してみると次のようになりました。
もう一つは
「
シミュレーションの誤差についてですが、麻雀局内数値シミュレーションでは400点程度の期待値差がないと「こうするべき」とは言えないようですが、これを一向聴の対立直スジまで押しなどにそのまま適用すると、和了率が10％を切ることもあり、この場合は必要打点に4000点以上もの誤差が生じてしまいます。
一向聴の対立直押し引きのシミュレーションで生じる誤差についても、nisiさんの考え方をお聞きしたいです。
」
これはたぶん誤解が入ってると思います。
期待値の誤差は期待値の計算に出てくる、和了率・和了時得点期待値・放銃率・放銃時失点期待値…etc
といったものの誤差が源泉になってるはず。
たとえば実際和了率とシミュでの和了率の誤差が1%で和了時得点期待値が6000点ならこの部分で誤差60点とかなっていて、そういったものの積み上げが400点とかになってるのでしょう。（各項目の相関とかもあるので、実際はもうちょっと複雑。数式でも示せるけど、今日は眠いからやらないです。）
400点は打点だけの問題じゃないです。放銃率とか放銃時失点とか誤差あってようわからんけれど、高確率でトータルの誤差は400点で収まる、だから400以上差があったら優劣がついてるといって問題ないです、ということなんでしょう。もちろんこの400という数字は考えてるケースとかシミュレーションの質によって変わってきます。
わけわからないことを言い始めてきた来た気がするので、もう今日はここで終わります。
誤差を数式で表すくらいは今度きがむいたらやろうかなあ。
2011-05-03(Tue)
最近三麻をよく打つようになったけれども、
思った以上に四麻と比べて違いがでかくて焦ったところです。
あんまり三麻に関する研究はみられないので（私の調べ不足の可能性もあるが）、多少なりとも判断の基準を作るべく妄想してみることにします。
データの裏付けも希薄なのでちょーてきとーです。ご了承を。
まずはデータ面で三麻と四麻でちがいそうなところをピックアップしてみます。
・聴牌が速い。
34種から27種に減って4面子１頭がつくりやすくなるであろう。七対子についても同様。
・聴牌時1順あたりツモ率が高まる。
これも牌の種類が減るのであてはまるだろう。
単純計算で両面８まいの1順あたりツモ率で8/134≒5.9%から8/108≒7.4%に上がる。
不確定だがおそらく1順あたりロン率も上がるはず。
・べた降りが（やや）しやすくなる。
同じ順目であるなら現物の個数が同じな分、現物の濃度は上がるはず。
またマンズ19が字牌相当の上、役牌でないためこれらの牌の放銃率（もしくは危険度）は現物とならずともかなり低いであろう。
・（たぶん）打点が高い
北の抜きドラがある分、ここのところは確実に高打点の要素となる。（そしてきわめて大きな要素。）
北を1枚も抜いてないリーチでもリーチ後に北をツモることもあるし、
牌の種類が減ってる分、手牌がコンパクトにまとまって役ができやすい気がする。
具体的には役牌、染め手、七対子、一盃口、一通、チャンタ、三暗刻といった面前立直ができにくい役も複合率が上がると思われる。
また、副露手でチーできないこともトイトイ複合率を上げ、打点が高くなる要因になると思われる。
ただし、ピンフ、タンヤオはできにくくなり、三色がなくなり、手牌に組み込みやすい中張牌がドラになりにくくなるので
データがない状況で、打点が上がる！と断言するのは少々危険かもしれない。
（ただ、感覚的には跳満倍満が頻発してて、マンガンではむしろ低い方になっちゃってるからこれはあたってると思うんだけどなぁ。）
追っかけ立直orベタ降りの選択において、上を踏まえると
追っかけ立直では
和了率は確実に上がる。放銃率・被ツモ率もたぶん上がる。流局率は下がる。
ベタ降りでは
放銃率（ベタ降り失敗率）は減る。被ツモ率は上がる。流局率は下がる。
で、四麻でのシミュレーション結果を踏まえ次のようなパラメータで損益分岐となる自分の和了時得点を求めてみる。（「科学する麻雀」が手元にないので、自前のシミュレータをもとにした。）
ここでは追っかけ立直の条件をきつめに設定（和了率は四麻と同等で、放銃率・被ツモ率をやや上げる。放銃被ツモ失点はかなり高め）して、
ベタ降りの条件を甘めに設定（放銃率は０、被ツモ率、被ツモ失点は四麻と同等）することで、
「この点数以上あれば確実に追っかけ有利」という得点を求めます。
想定は6順目に追っかけ立直orベタ降り。追っかけ時は両面25，58待ちで初手に切る牌はランダム。敵立直は北を抜いてない。
追っかけ立直（きつい設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0.48 0.22 0.22 0.08 0 0
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -10000 -5000 -1000 0 0
ベタ降り（甘い設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0 0 0.45 0.45 0 0.1
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -7000 -3000 0 0 -1000
これだと損益分岐となる和了時得点は4020点。
相手のリーチ棒も考慮に入れればリーチピンフ程度で押しても大丈夫そう。
（もうちょっと順目が遅いと微妙。しかし、リーチドラ１ならいける。）
今度は敵リーチが北を大量に抜いててあからさまにヤバい場合を想定。
追っかけ立直（きつい設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0.48 0.22 0.22 0.08 0 0
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -15000 -8000 -1000 0 0
ベタ降り（甘い設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0 0 0.45 0.45 0 0.1
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -9000 -5000 0 0 -1000
これでも損益分岐は5812点。３ハンあれば押せる。
もちろん追っかけの条件のきつさとベタ降りの条件の甘さがあるので、
実際問題はこれ以上点数が悪くても押すのはありであろう。
今のところはこの程度が限界。
思った以上に四麻と比べて違いがでかくて焦ったところです。
あんまり三麻に関する研究はみられないので（私の調べ不足の可能性もあるが）、多少なりとも判断の基準を作るべく妄想してみることにします。
データの裏付けも希薄なのでちょーてきとーです。ご了承を。
まずはデータ面で三麻と四麻でちがいそうなところをピックアップしてみます。
・聴牌が速い。
34種から27種に減って4面子１頭がつくりやすくなるであろう。七対子についても同様。
・聴牌時1順あたりツモ率が高まる。
これも牌の種類が減るのであてはまるだろう。
単純計算で両面８まいの1順あたりツモ率で8/134≒5.9%から8/108≒7.4%に上がる。
不確定だがおそらく1順あたりロン率も上がるはず。
・べた降りが（やや）しやすくなる。
同じ順目であるなら現物の個数が同じな分、現物の濃度は上がるはず。
またマンズ19が字牌相当の上、役牌でないためこれらの牌の放銃率（もしくは危険度）は現物とならずともかなり低いであろう。
・（たぶん）打点が高い
北の抜きドラがある分、ここのところは確実に高打点の要素となる。（そしてきわめて大きな要素。）
北を1枚も抜いてないリーチでもリーチ後に北をツモることもあるし、
牌の種類が減ってる分、手牌がコンパクトにまとまって役ができやすい気がする。
具体的には役牌、染め手、七対子、一盃口、一通、チャンタ、三暗刻といった面前立直ができにくい役も複合率が上がると思われる。
また、副露手でチーできないこともトイトイ複合率を上げ、打点が高くなる要因になると思われる。
ただし、ピンフ、タンヤオはできにくくなり、三色がなくなり、手牌に組み込みやすい中張牌がドラになりにくくなるので
データがない状況で、打点が上がる！と断言するのは少々危険かもしれない。
（ただ、感覚的には跳満倍満が頻発してて、マンガンではむしろ低い方になっちゃってるからこれはあたってると思うんだけどなぁ。）
追っかけ立直orベタ降りの選択において、上を踏まえると
追っかけ立直では
和了率は確実に上がる。放銃率・被ツモ率もたぶん上がる。流局率は下がる。
ベタ降りでは
放銃率（ベタ降り失敗率）は減る。被ツモ率は上がる。流局率は下がる。
で、四麻でのシミュレーション結果を踏まえ次のようなパラメータで損益分岐となる自分の和了時得点を求めてみる。（「科学する麻雀」が手元にないので、自前のシミュレータをもとにした。）
ここでは追っかけ立直の条件をきつめに設定（和了率は四麻と同等で、放銃率・被ツモ率をやや上げる。放銃被ツモ失点はかなり高め）して、
ベタ降りの条件を甘めに設定（放銃率は０、被ツモ率、被ツモ失点は四麻と同等）することで、
「この点数以上あれば確実に追っかけ有利」という得点を求めます。
想定は6順目に追っかけ立直orベタ降り。追っかけ時は両面25，58待ちで初手に切る牌はランダム。敵立直は北を抜いてない。
追っかけ立直（きつい設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0.48 0.22 0.22 0.08 0 0
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -10000 -5000 -1000 0 0
ベタ降り（甘い設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0 0 0.45 0.45 0 0.1
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -7000 -3000 0 0 -1000
これだと損益分岐となる和了時得点は4020点。
相手のリーチ棒も考慮に入れればリーチピンフ程度で押しても大丈夫そう。
（もうちょっと順目が遅いと微妙。しかし、リーチドラ１ならいける。）
今度は敵リーチが北を大量に抜いててあからさまにヤバい場合を想定。
追っかけ立直（きつい設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0.48 0.22 0.22 0.08 0 0
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -15000 -8000 -1000 0 0
ベタ降り（甘い設定）
和了率 放銃率 被ツモ率 横移動率 聴牌流局率 不聴流局率
0 0 0.45 0.45 0 0.1
和了時得点 放銃時失点 被ツモ失点 横移動時得点 聴牌流局時得点 不聴流局時失点
？ -9000 -5000 0 0 -1000
これでも損益分岐は5812点。３ハンあれば押せる。
もちろん追っかけの条件のきつさとベタ降りの条件の甘さがあるので、
実際問題はこれ以上点数が悪くても押すのはありであろう。
今のところはこの程度が限界。
2011-04-30(Sat)
今回の一連のシミュレーションの結果をのせてみるのでした。
シミュ結果
もはや自分でもどうなってたのか忘れてしまったが、ブログにのっけていった順に並んでいるはず。
何の参考にもならないかもしれないが、まぁ自己満足ということで許してください。
シミュ結果
もはや自分でもどうなってたのか忘れてしまったが、ブログにのっけていった順に並んでいるはず。
何の参考にもならないかもしれないが、まぁ自己満足ということで許してください。
